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12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/20.causes-stationary-electric-field/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -768,12 +768,12 @@ figure à faire
   <br>
   *$`\mathbf{\boldsymbol{E_M}}`$* 
   $`\displaystyle\;=\dfrac{\dens^{2D}\,z_M}{4\pi\,\epsilon_0}
-  \times
+  \cdot
   \int_{\varphi=0}^{2\pi} d\varphi 
-  \times
+  \cdot
   \int_{\rho=0}^{R} \rho\,(\rho^2+z_M^2)^{\,-3/2}\,d\rho`$   
   <br>
-  *$`\displaystyle\boldsymbol{\mathbf{\hspace{1.5 cm}=\dfrac{\dens^{2D}\,z_M}{2\,\epsilon_0}\times\int_{\rho=0}^{R} \rho\,(\rho^2+z_M^2)^{\,-3/2}\,d\rho}}`$*
+  *$`\displaystyle\boldsymbol{\mathbf{\hspace{1.5 cm}=\dfrac{\dens^{2D}\,z_M}{2\,\epsilon_0}\cdot\int_{\rho=0}^{R} \rho\,(\rho^2+z_M^2)^{\,-3/2}\,d\rho}}`$*
 
 * L'intégration sur la variable $`d\rho`$ donne :   
 
@@ -800,15 +800,18 @@ figure à faire
     <br>
     $`\displaystyle \hspace{1cm} =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(\dfrac{1}{\sqrt{z^2}} - \dfrac{1}{\sqrt{R^2+z^2}}\right)`$   
     <br>
-    $`\displaystyle \hspace{1cm} =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(\dfrac{1}{|z|} - \dfrac{1}{\sqrt{R^2+z^2}}\right)`$   
-    <br>
-    Ainsi le champ électrique s'exprime plus simplement :   
+    *$`\displaystyle\mathbf{\boldsymbol{ \hspace{1cm} =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(\dfrac{1}{|z|} - \dfrac{1}{\sqrt{R^2+z^2}}\right)}}`$*   
+
+*   Au final, le **champ électrique $`\overrightarrow{E}`$** créé en tout point de coordonnées z 
+    **sur l'axe de révolution $`Oz`$** (l'origine $`O`$ étant le centre du disque)
+    par un *disque de rayon $`R`$* chargé électriquement par une *distribution surfacique de charge uniforme $`\dens^{2D}`$*
+    s'écrit :   
     <br>
-    Pour $`z>0`$ :   
-    $`\overrightarrow{E}(z) =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(1 - \dfrac{z}{\sqrt{\rho^2+z^2}}\right)\,\overrightarrow{e_z}`$   
+    *Pour $`z>0`$* :   
+    **$`\mathbf{\boldsymbol{\overrightarrow{E}(z) =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(1 - \dfrac{z}{\sqrt{\rho^2+z^2}}\right)\,\overrightarrow{e_z}}}`$   
     <br>
-    Pour $`z>0`$ :   
-    $`\overrightarrow{E}(z) =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(- 1 - \dfrac{z}{\sqrt{\rho^2+z^2}}\right)\,\overrightarrow{e_z}`$
+    *Pour $`z>0`$ :*   
+    **$`\mathbf{\boldsymbol{\overrightarrow{E}(z) =  \dfrac{\dens^{2D}\,z}{2\epsilon_0} \left(- 1 - \dfrac{z}{\sqrt{\rho^2+z^2}}\right)\,\overrightarrow{e_z}}}`$