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M3P2
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d28b7a0e
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d28b7a0e
authored
Nov 18, 2025
by
Claude Meny
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...ll-quasi-stationary-fields-approximation/cheatsheet.fr.md
+7
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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/40.maxwell-quasi-stationary-fields-approximation/cheatsheet.fr.md
View file @
d28b7a0e
...
...
@@ -117,24 +117,25 @@ Soit une *onde électromagnétique harmonique* de *fréquence $`\nu`$*.
Les phénomènes de propagation peuvent être négligés, et donc l'
**approximation ARQS valide**
, lorsque :
*
la
**dimension $`L`$ d'un circuit**
ou d'un système est
*petite devant la longueur d'onde*
$
`\lambda=c/\nu`
$,
1.
la
**dimension $`L`$ d'un circuit**
ou d'un système est
*petite devant la longueur d'onde*
$
`\lambda=c/\nu`
$,
soit :
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{L\ll \lambda = \dfrac{c}{\nu}}}`$**
*
la
**variation temporelle du champ électromagnétique**
$
`(\vec{E},\vec{B})`
$ est
2.
la
**variation temporelle du champ électromagnétique**
$
`(\vec{E},\vec{B})`
$ est
*suffisamment lente*
pour que le courant de déplacement $
`\epsilon_0\,\partial\vec{E}/\partial t`
$
soit négligeable devant le courant de conduction $
`j`
$, soit :
<br>
*$`\boldsymbol{\mathbf{\epsilon_0\,\dfrac{\partial\vec{E}}{\partial t}}`$*
*$`\boldsymbol{\mathbf{\epsilon_0\,\dfrac{\partial\vec{E}}{\partial t}}
}
`$*
!!!
*Exemples :*
!!! Un circuit de taille caractéritique $
`L`
$ est parcouru par un courant harmonique de fréquence $
`\nu`
$.
!!!
!!!
* Si *
$
`\nu = 50\,Hz`
$
*
, fréquence standard pour le réseau électrique domestique européen, alors $
`L`
$ doit vérifier :
!!!
* Si *
$
`\nu = 50\,Hz`
$
*
, fréquence standard pour le réseau électrique domestique européen,
!!! alors la condition 1 de l'ARQS implique :
!!! $
`L\ll \lambda = \dfrac{c}{\nu}=\dfrac{3\cdot 10^8\,ms^{-1}}{50\,s^{-1}}=6000 km`
$
*
!!!
!!!
* Si *
$
`\nu = 3\,GHz`
$
*
, alors
$
`L`
$ doit vérifier
:
!!!
* Si *
$
`\nu = 3\,GHz`
$
*
, alors
la condition 1 de l'ARQS implique
:
!!!
*$`L\ll \lambda = \dfrac{c}{\nu}=\dfrac{3\cdot 10^8\,ms^{-1}}{3\cdot 10^9\,s^{-1}}=10 cm`$*
...
...
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