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Update 12.temporary_ins/44.relativity/30.n3/10.special-relativity/20.framework-of-special-relativity/20.overview/cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/44.relativity/30.n3/10.special-relativity/20.framework-of-special-relativity/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -47,7 +47,7 @@ RÉSUMÉ
    $`\sqrt{c^2(t_B-t_A)^2-(x_B-x_A)^2-(y_B-y_A)^2-(z_B-z_A)^2}`$    
   __Les acteurs :__   
   \- Des évènements repérés par leurs coordonnées spatio-temporelles $`(x,y,z,t)`$,   
-  \- Des corps dont les mouvements sont caractérisés par leurs lignes d'univers.   
+  \- Des corps matériels localisés, dont les mouvements sont caractérisés par leurs lignes d'univers.   
 
   *conséquence* :
   $`\Delta x^2-\Delta y^2-\Delta z^2\le c^2\Delta t^2`$    
@@ -67,12 +67,13 @@ c est une constante fondamentale de la nature.
 
   $`\mathscr{R}`$ et $`\mathscr{R}'`$ ont :   
   \- une même origine des temps et même unité de mesure des temps $`\Longrightarrow\;t=t'`$    
-  \- une même origine de l'espace à $`t=t'=0\;,\quad\Longrightarrow\;O=O'`$.   
+  \- une même origine de l'espace à $`t=t'=0`$
+  $`\quad\Longrightarrow\;O(t=0)=O'(t=0)`$.   
   \- une même unité de mesure des longueurs.  
-Leurs systèmes de coordonnées cartésiennes vérifient   
-\- $`O'(t'=0)=O(t=0)`$   
-\- $`O'x'\parallel Ox\;,\,$`O'y'\parallel Oy\;,\,$`O'z'\parallel Oz`$   
-  Alors pour tout corps de position $`(x,y,z)`$ et de vitesse $`(\mathscr{v}_x,\mathscr{v}_y,\mathscr{v}_z)`$
+\- systèmes de coordonnées cartésiennes vérifient   
+$`O'x'\parallel Ox\;,\,O'y'\parallel Oy\;,\,O'z'\parallel Oz`$   
+  Alors pour tout corps de position $`(x,y,z)`$ et de vitesse 
+  $`(\mathscr{v}_x,\mathscr{v}_y,\mathscr{v}_z)`$
    à tout instant $`t`$ dans $`\mathscr{R}`$ :       
   __Transformation des positions__:   
   $`ct'=\gamma\,(ct'-\beta x')`$