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d45f18a7
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d45f18a7
authored
Aug 15, 2022
by
Claude Meny
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...ism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md
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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md
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d45f18a7
...
@@ -183,7 +183,7 @@ $`\Phi_E = \displaystyle \oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\o
...
@@ -183,7 +183,7 @@ $`\Phi_E = \displaystyle \oiint_{S\leftrightarrow\tau} \overrightarrow{E}\cdot\o
[
EN
]
(
auto-trad
)
<br>
[
EN
]
(
auto-trad
)
<br>
----------------------------->
----------------------------->
__Équation de Maxwell-Faraday__
<br><br>
__Équation de Maxwell-Faraday__
$
`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}
$
`\displaystyle\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}
= -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}`
$
= -\displaystyle\iint_{S \leftrightarrow \tau} \dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot \overrightarrow{dS}`
$
...
@@ -232,18 +232,13 @@ $`\;= - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow
...
@@ -232,18 +232,13 @@ $`\;= - \dfrac{\partial}{\partial t} \left( \displaystyle\iint_S \overrightarrow
[
EN
]
(
auto-trad
)
Ostrogradsky’s theorem = divergence theorem : for all vectorial field $
`\vec{X}`
$ :
<br>
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EN
]
(
auto-trad
)
Ostrogradsky’s theorem = divergence theorem : for all vectorial field $
`\vec{X}`
$ :
<br>
----------------------------->
----------------------------->
------------
<br><br>
__Équation de Maxwell-flux__
__Équation de Maxwell-flux__
...
...
----------
<br><br>
__Équation de Maxwell-Ampère__
__Équation de Maxwell-Ampère__
-----------------------------------
#### Le champ électromagnétique
#### Le champ électromagnétique
...
@@ -336,6 +331,7 @@ ce qui donne par identification au premier terme de l'équation d'onde :
...
@@ -336,6 +331,7 @@ ce qui donne par identification au premier terme de l'équation d'onde :
$
`\Delta \;\overrightarrow{E}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2} = \dfrac{1}{\epsilon_O} \;
$
`\Delta \;\overrightarrow{E}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2} = \dfrac{1}{\epsilon_O} \;
\overrightarrow{grad}\left(\rho \right)+ \mu_0\;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t} `
$
\overrightarrow{grad}\left(\rho \right)+ \mu_0\;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t} `
$
_(équation de propagation du champ électrique)_
Une étude de forme identique (proposée en autotest dans la partie beyond) me conduirait
Une étude de forme identique (proposée en autotest dans la partie beyond) me conduirait
pour le champ magnétique $
`\overrightarrow{B}`
$ à l'équation de propagation :
pour le champ magnétique $
`\overrightarrow{B}`
$ à l'équation de propagation :
...
@@ -343,18 +339,23 @@ pour le champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$ à l'équation de propagation
...
@@ -343,18 +339,23 @@ pour le champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$ à l'équation de propagation
$
`\Delta \overrightarrow{B}-\epsilon_0\mu_0\;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{B}}
$
`\Delta \overrightarrow{B}-\epsilon_0\mu_0\;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{B}}
{\partial t^2}=-\mu_0\;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{j}`
$
{\partial t^2}=-\mu_0\;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{j}`
$
_(équation de propagation du champ magnétique)_
__Dans la matière__
#### Équations de Maxwell et énergie électromagnétique
...
__Dans le vide__
#### Complément à l'électromagnétisme de Maxwell
à faire, juste quelquues mots pour expliquer que dans le vide $
`\dens=0`
$ et $
`\overrightarrow{j}=\overrightarrow{0}`
$.
La description et l'exploitation de ces équations de propagation se feront dans le chapitre
"Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide".
---------------------------------------
####
Le spectr
e électromagnétique
####
Équations de Maxwell et énergi
e électromagnétique
#### Rappel de l'équation d'onde d'un champ vectoriel
<!------------------
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