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@@ -872,7 +872,9 @@ _l'interférence entre ces deux ondes est destructive_
 
   * Le **commun** est la **valeur moyenne** de leur phases, soit :   
   <br>
-  **$`\boldsymbol{\alpha_{moyen}}`$** $`\, = \dfrac{(\alpha + \varphi_1^0)+(\alpha + \varphi_2^0)}{2} = \dfrac{2\,\alpha + \varphi_1^0 + \varphi_2^0}{2}`$   
+  **$`\boldsymbol{\alpha_{moyen}}`$** $`\, = \dfrac{(\alpha + \varphi_1^0)+(\alpha + \varphi_2^0)}{2}`$    
+  <br>
+  $`\hspace{1.4cm}= \dfrac{2\,\alpha + \varphi_1^0 + \varphi_2^0}{2}`$   
   <br>
   **$`\,\boldsymbol{\mathbf{\hspace{1.4cm}= \alpha + \dfrac{\varphi_1^0 + \varphi_2^0}{2}}}`$**   
 
@@ -926,10 +928,10 @@ _l'interférence entre ces deux ondes est destructive_
 
 ##### Comment interpréter le résultat ?
 
-* L'écriture mathématique de l'**onde résultante** montre que c'est une *onde harminique*,
+* L'écriture mathématique de l'**onde résultante** montre que c'est une *onde harmonique*,
 
    * de *même fréquence* $`\nu\,=\,\dfrac{\omega}{2\pi}`$ que les deux ondes interférantes.
-   * d'amplitude (qui par définition est toujours positive) :  
+   * d'*amplitude* (qui par définition est toujours positive) :  
      <br>
   **$`\boldsymbol{\mathbf{A_{résult.} = \left| \,2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1 - \varphi_2}{2} \Big) \,\right|}}`$**   
   <br>
@@ -943,25 +945,20 @@ _l'interférence entre ces deux ondes est destructive_
    <br>
    $`\boldsymbol{\mathbf{\quad\quad \color{brown}{=\sqrt{2\,A^2 \cdot \big(1 + cos\,(\varphi_1 - \varphi_2)\big)}}}}`$
 
-&&&&&&&&&&&&
+##### Qu'appelle-t-on ventres et noeuds ?
 
-* Ainsi, l'*onde résultante*
-   * est **harmonique**.
-   * a la **même fréquence** $`\nu\,=\,\dfrac{\omega}{2\pi}`$ que les deux ondes initiales.
+* L'**amplitude de l'onde résultante** *dépend de la différence de phase* $`\Delta\varphi=\varphi_1^0 - \varphi_2^0`$
+  des deux ondes monochromatiques de même fréquence qui interfèrent, à travers le terme $`cos^2\Big(\dfrac{\varphi_1 - \varphi_2}{2}\Big)`$.
 
-* L'**amplitude** de l'onde résultante est :   
-  <br>
-  **$`\boldsymbol{\mathbf{A_{résult.} = \left| \,2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1 - \varphi_2}{2} \Big) \,\right|}}`$**   
-  <br>
-  $`\quad\quad\quad=\sqrt{4\,A^2 \cdot cos^2\Big(\dfrac{\varphi_1 - \varphi_2}{2}\Big)}`$   
-  <br>
-  $`\color{blue}{\scriptsize{\left.\begin{align} \quad\quad &cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)\\
-                     &cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)\end{align}
-               \right\}\Longrightarrow\\
-        \quad\quad cos^2(a)=cos(a)cos(a)=\dfrac{1}{2}[cos(a+a)+cos(a-a)]\\
-        \quad\quad\quad\quad=\dfrac{1}{2}[1 + cos(2a)]}}`$   
+* Les **ventres** sont les points de l'espace où l'onde résultante atteint son *amplitude maximale*,   
+  <donc>
+  donc les points ou le *déphasage* est *nul ou égal à $`\pi`$*.
+
+* Les **noeuds** sont les points de l'espace ou l'*amplitude* de l'onde résultante est *nulle*,   
   <br>
-   $`\boldsymbol{\mathbf{\quad\quad \color{brown}{=\sqrt{2\,A^2 \cdot \big(1 + cos\,(\varphi_1 - \varphi_2)\big)}}}}`$
+  donc les points ou le *déphasage* est égal à *$`\dfrac{\pi}{2}`$ ou $`\dfrac{3\pi}{2}`$*.
+
+
 
 <!--------------
 $`\begin{align} \quad &=A\;\big[\,cos(\underbrace{kx - \omega t}_{\color{blue}{\text{  posons }\\ kx - \omega t\,=\, \alpha}}) + cos(\underbrace{kx - \omega t}_{\color{blue}{=\; \alpha}} + \Delta\varphi)\,\big]