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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md

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 ![](Maxwell-equation-fr.png)
 
+#### Que sont ces 4 équations locales de Maxwell ?
+
+Attention !!! En période d'élaboration et de construction !
+
+<!--MétaDonnée : ... -->
+
+##### Randonnée montagne :&nbsp; _physique_
+
+---------------------------
+
+### Les équations de Maxwell
+
+#### Génèse des équations de Maxwell.
+
+À écrire.   
+Dire : travail de synthèse des résultats expérimentaux...   
+Au terme d'un long processus, 4 équations postulées et donc non démontrées.
+Rendent compte de tous les phénomènes électriques et magnétiques observés,...
+etc...
+
+
+#### Les 4 équations de Maxwell
+
+* Les **expressions de divergence** $`div \overrightarrow{E}`$ et $`div \overrightarrow{B}`$ sont *inchangées par rapport au cas stationnaire* (électrostatique et magnétostatique) :
+
+   * *$`\mathbf{div \overrightarrow{E} = \dfrac{\rho}{\epsilon_0}}`$*   
+  théorème de Gauss-Ampère.
+
+   * $`\mathbf{div \overrightarrow{B} = 0}`$  
+  ...    
+
+* Les **expressions de rotationnel** $`rot \overrightarrow{E}`$ et $`rot \overrightarrow{B}`$ *changent et couplent les champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$* :
+
+   * **$`\mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}`$**
+
+   * **$`\mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} +
+
+
+$`\mathbf{\rho}`$ est la densité volumique de charge totale. 
+$`\mathbf{\overrightarrow{j}}`$ est la densité volumique de courant totale. 
+