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Pipeline #12781 canceled with stage
...@@ -146,24 +146,24 @@ $`\Longrightarrow`$ ...@@ -146,24 +146,24 @@ $`\Longrightarrow`$
* **Maxwell-Faraday** : * **Maxwell-Faraday** :
<!---------------------
À tout instant t, À tout instant t,
et pour toute surface orientée ouverte $`S`$ délimitant un contour $`\Gamma`$ orienté-compatible : et pour toute surface orientée ouverte $`S`$ et fixe, délimitant un contour $`\Gamma`$ orienté-compatible selon la règle de la main droite :
* $`\forall \overrightarrow{r}, \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}`$ * $`\forall \overrightarrow{r}, \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}`$
$`\Longrightarrow \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(-\dfrac{\partial \big(\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\big)}{\partial t}\Big)`$ $`\Longrightarrow \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(-\dfrac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot\overrightarrow{dS})`$
* $`\left.\begin{array}{l} * $`\left.\begin{array}{l}
\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(-\dfrac{\partial \big(\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\big)}{\partial t}\Big) \\ \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(-\dfrac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot\overrightarrow{dS}) \\
\text{Newton : espace et temps indépendants} \text{Newton : espace et temps indépendants}
\end{array}\right\} \end{array}\right\}
\Longrightarrow`$ \Longrightarrow`$
$`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{\partial}{\partial t}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big)`$ $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{d}{dt}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big)`$
<!--------------
* $`\left.\begin{array}{l} * $`\left.\begin{array}{l}
\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{\partial}{\partial t}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big) \\ \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{\partial}{\partial t}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big) \\
\iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{E} \cdot dS = \oint_{\,\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl} \iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{E} \cdot dS = \oint_{\,\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}
...@@ -174,6 +174,8 @@ $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\ ...@@ -174,6 +174,8 @@ $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\
\mathbf{\displaystyle\quad\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}= -\dfrac{\partial}{\partial t}\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}} \mathbf{\displaystyle\quad\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}= -\dfrac{\partial}{\partial t}\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}}
\end{array}`$** \end{array}`$**
---------------->
* Cette équation joue un *rôle important pour les phénomènes d'induction*. * Cette équation joue un *rôle important pour les phénomènes d'induction*.
_La quantité_ $`\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`$ _La quantité_ $`\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`$
_d'appelation historique imparfaite "force électromotrice (fem)", homogène à une tension, est à l'origine à un courant_ _d'appelation historique imparfaite "force électromotrice (fem)", homogène à une tension, est à l'origine à un courant_
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