Commit e1a00726 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

Update cheatsheet.fr.md

parent eee280bd
Pipeline #18088 canceled with stage
......@@ -81,7 +81,7 @@ Stade très très préliminaire. En phase de réflexion.
qui sont les composantes du vecteurs exprimées dans une base vectorielle.
!! *Pour aller plus loin :*
!! <details markdown=1><summary><strong>Grandeurs physiques tensorielles</summary>
!! <details markdown=1><summary>Grandeurs physiques tensorielles</summary>
!!
!! _niveau supérieur, "montagne"_
!!
......@@ -321,7 +321,7 @@ A expliquer
<br>
*De part et d'autre*, ou *sur un plan de symétrie ou d'antisymétrie pour sa cause*, un **effet** a
un *comportement différent* selon sa **nature polaire ou axiale**.
un **comportement différent** selon sa **nature polaire ou axiale**.
!! *Pour aller plus loin* :
!! <details markdown=1><summary>Propriétés physiques polaires et axiales, et symétries cristallines.</summary>
......@@ -359,13 +359,13 @@ un *comportement différent* selon sa **nature polaire ou axiale**.
* Soit un *point P* quelconque de l'espace.
* Soit un *plan $`\mathcal{P}`$* de l'espace.
<strong>Définition du symétrique d'un point par rapport à un plan`$</strong>
##### Définition du symétrique d'un point par rapport à un plan`$</strong>
* Le **point P'**, *symétrique de P par rapport à $`\mathcal{P}`$* :
* **appartient** à la *droite contenant P et perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*
* est **situé** à la *même distance* du plan $`\mathcal{P}`$ que P, de l'*autre côté*.
<strong>Définition à partir des propriétés du sègment de droite (P,P')</strong>
##### Définition à partir des propriétés du sègment de droite (P,P')</strong>
* **Si** le point **I** est la **projection orthogonale de P sur $`\mathcal{P}`$**
*alors :*
......@@ -391,22 +391,24 @@ La présence d'un plan de symétrie dans un système physique est souvent utilis
#### Qu'est ce qu'un système physique qui admet un plan de symétrie ?
* Soit un **système physique** caractérisé par une **grandeur physique scalaire $`f`$ ou vectorielle $`\overrightarrow{f}`$**.
* Soit un **système physique** caractérisé par une *grandeur physique scalaire $`f`$* ou *vectorielle $`\overrightarrow{f}`$*.
* Il est possible d'*élargir à tout l'espace* la descrition de la scène en attribuant à chaque point P de l'espace
la valeur scalaire $`f`$(P) ou vectorielle $`\overrightarrow{f}`$(P) de la grandeur physique.
* Il est possible d'**élargir à tout l'espace** la descrition de la scène en attribuant à chaque point P de l'espace
*la valeur scalaire $`f`$(P)* ou *vectorielle $`\overrightarrow{f}`$(P)* de la grandeur physique.
* Un plan $`\mathcal{P}`$ de l'espace est **plan de symétrie** pour le système caractérisé par la grandeur
physique *si et seulement si*,
pour tout point P de l'espace de symétriques P' est vraie l'égalité
* **$`f(\text{P}) = f(\text{P'})`$** (grandeur physique scalaire)
* **$`\overrightarrow{f}(\text{P}) = \overrightarrow{f}(\text{P'})`$** (grandeur physique vectorielle)
* Un **plan $`\mathcal{P}`$** de l'espace est **plan de symétrie** pour le système caractérisé par la grandeur
physique **si et seulement si**,
pour tout point P de l'espace de symétriques P', l'égalité
* $`f(\text{P}) = f(\text{P'})`$ (grandeur physique scalaire)
*$`\overrightarrow{f}(\text{P}) = \overrightarrow{f}(\text{P'})`$ (grandeur physique vectorielle)
est vraie.
! *Note :*
!
! *Si* la grandeur physique vectorielle $`\overrightarrow{f}`$(P) s'exprime
!
! *$`\overrightarrow{f}(\text{P})=f_x(\text{P})\,\overrightarrow{e_x} + f_y(\text{P})\,\overrightarrow{e_y} +f_y(\text{P})\,\overrightarrow{e_y}`$*
!
! en fonction des vecteurs de base d'un repère cartésien de l'espace,
!
! *alors* exprimées dans ce même repère de l'espace, les composantes restent identiques en passant d'un point $`P`$
......@@ -428,18 +430,17 @@ La présence d'un plan de symétrie dans un système physique est souvent utilis
#### Qu'est ce qu'un système physique qui admet un plan d'antisymétrie ?
* Soit un **système physique** caractérisé par une **grandeur physique scalaire $`f`$ ou vectorielle $`\overrightarrow{f}`$**.
* Soit un **système physique** caractérisé par une *grandeur physique scalaire $`f`$* ou *vectorielle $`\overrightarrow{f}`$*.
* Il est possible d'*élargir à tout l'espace* la descrition de la scène en attribuant à chaque point P de l'espace
la valeur scalaire $`f(\text{P})`$ ou vectorielle $`\overrightarrow{f}`$(P) de la grandeur physique.
* Un **plan $`\mathscr{P}`$ $`\mathcal{P}`$** de l'espace est **plan d'antisymétrie** pour le système caractérisé par la grandeur
physique **si et seulement si**,
* Un plan $`\mathcal{P}`$ de l'espace est **plan d'antisymétrie** pour le système caractérisé par la grandeur
physique *si et seulement si*,
<br>
pour tous points P de l'espace, de symétrique P', l'égalité
* $`f(\text{P'}) = - f(\text{P})`$ (grandeur physique scalaire)
*$`\overrightarrow{f}(\text{P'}) = - \overrightarrow{f}(\text{P})`$ (grandeur physique vectorielle)
est vraie.
pour tous points P de l'espace, de symétrique P', est vraie l'égalité :
* **$`f(\text{P'}) = - f(\text{P})`$** (grandeur physique scalaire)
* **$`\overrightarrow{f}(\text{P'}) = - \overrightarrow{f}(\text{P})`$** (grandeur physique vectorielle)
! *Note :*
!
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment