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...@@ -1205,17 +1205,17 @@ et propagation des zéros](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/waves/n3/overview/2 ...@@ -1205,17 +1205,17 @@ et propagation des zéros](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/waves/n3/overview/2
Par définition, l'*onde résultante* est en chaque point $`x`$ et à chaque instant $`t`$ Par définition, l'*onde résultante* est en chaque point $`x`$ et à chaque instant $`t`$
la sommme des ondes en présence : la sommme des ondes en présence :
<br> <br>
*$`\mathbf{U(x,t)}\; = U_1(x,t) + U_2(x,t)}`$* *$`\mathbf{U(x,t) = U_1(x,t) + U_2(x,t)}`$*
<br> <br>
Le calcul à réaliser est : Le calcul à réaliser est :
<br> <br>
**$`\mathbf{U(x,t)\; = A\cdot cos(kx - \omega t) + A\cdot cos(kx - \omega t + \Delta\varphi)}`$** **$`\mathbf{U(x,t)\; = A\cdot cos(kx - \omega t) + A\cdot cos(kx - \omega t + \Delta\varphi)}`$**
* En physique comme dans la vie, le principe de convergence est souvent utile : * En physique comme dans la vie, le **principe de convergence** est *souvent utile* :
<br> <br>
![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/principe-de-convergence-fr-bleu_L1200.jpg) ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/principe-de-convergence-fr-bleu_L1200.jpg)
* Commence par simplifier l'écriture mathématique en donnant un nom simple à ce qui est commun mais complexe à écrire.<br> * Commence par **simplifier** l'écriture mathématique en donnant un *nom simple à ce qui est commun* mais complexe à écrire.<br>
Ici ce qui est commun est le terme $`kx - \omega t`$. Ici ce qui est commun est le terme $`kx - \omega t`$.
Appelle-le $`\alpha`$, en gardant en mémoire que <br> Appelle-le $`\alpha`$, en gardant en mémoire que <br>
*$`\alpha = kx - \omega t`$* *$`\alpha = kx - \omega t`$*
...@@ -1223,7 +1223,7 @@ et propagation des zéros](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/waves/n3/overview/2 ...@@ -1223,7 +1223,7 @@ et propagation des zéros](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/waves/n3/overview/2
L'onde résultante recherchée s'écrit alors plus simplement : L'onde résultante recherchée s'écrit alors plus simplement :
**$`\mathbf{U(x,t)\; = A\cdot cos(\alpha) + A\cdot cos(\alpha + \Delta\varphi)}`$** **$`\mathbf{U(x,t)\; = A\cdot cos(\alpha) + A\cdot cos(\alpha + \Delta\varphi)}`$**
* Les phases des deux ondes, $`\alpha`$ et $`\alpha + \Delta\varphi`$, sont différentes. * Les *phases des deux ondes*, $`\alpha`$ et $`\alpha + \Delta\varphi`$, sont *différentes*.
Là encore, exprime ces deux phases en fonction de ce qu'elles partagent en commun, Là encore, exprime ces deux phases en fonction de ce qu'elles partagent en commun,
et de leur différences par rapport à ce commun. et de leur différences par rapport à ce commun.
<br> <br>
...@@ -1235,13 +1235,12 @@ et propagation des zéros](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/waves/n3/overview/2 ...@@ -1235,13 +1235,12 @@ et propagation des zéros](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/waves/n3/overview/2
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*$`\dfrac{\Delta\varphi}{2}`$* *$`\dfrac{\Delta\varphi}{2}`$*
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Les phases des deux ondes s'écrivent alors sous la forme Les *phases des deux ondes* s'écrivent alors sous la forme
*$`\alpha = \alpha_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}`$ et *$`\alpha = \alpha_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}`$* *$`\alpha = \alpha_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\;`$* et *$`\;\alpha = \alpha_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}`$*
<br> <br>
et l'onde résultante se réécrit : et l'**onde résultante** se réécrit :
<br> <br>
**$`\mathbf{U(x,t) = A\cdot cos\big(\alpha_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\big) **$`\mathbf{U(x,t) = A\cdot cos\big(\alpha_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\big) + A\cdot cos\big(\alpha_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}\big)}`$**
+ A\cdot cos\big(\alpha_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}\big)}`$**
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