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@@ -638,19 +638,34 @@ La force totale qui s'applique sur la masse du pendule est :
 
 $`\overrightarrow{F}_{totale}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{R}`$ 
 
-Projetons la deuxième loi de Newtion sur $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$ :
+Cette étude n'ayant pour objectif que de déterminer le mouvement du pendule dans
+le cas où le fil reste tendu, le mouvement du corps M restera inscrit dans le cercle
+de rayon $`\roho=\mathscr{l}`$. Ainsi en tout point de la trajectoire et à tout instant 
+les vacteurs $`\overrightarrow{d\mathscr{l}}\text{, }\overrightarrow{\mathscr{v}}\text{, }\overrightarrow{a}`$
+resteront parallèles à $`\overrightarrow{e_{\theta}}`$.
+
+Pour trouver l'équation différentielle du mouvement, projetons la deuxième loi de Newton 
+sur $`\overrightarrow{e_{\theta}}`$ :
 
 La masse du corps M est constante.
 
-$`m\;\overrightarrow{a_M}\cdot\overrightarrow{e_{\rho}}=\overrightarrow{F}_{totale}\cdot\overrightarrow{e_{\rho}}`$
+$`m\;\overrightarrow{a_M}\cdot\overrightarrow{e_{\theta}}=\overrightarrow{F}_{totale}\cdot\overrightarrow{e_{\theta}}`$
 
-$`\Longrightarrow\quad -\;\mathscr{l}\;\left(\dfrac{d\theta}{dt}\right)^2=m\,g\,\cos\theta-R`$
+$`\Longrightarrow\quad\mathscr{l}\;\dfrac{d^2\theta}{dt^2}=-\,m\,g\,\sin\theta`$
 
-Projetons la deuxième loi de Newtion sur $`\overrightarrow{e_{\theta}}`$ :
+_(Exercice suivant à proposer : "en deça de quelle valeur doit rester la vitesse initiale (suivant la position initiale)_
+_pour que le fil reste tendu ?".)_
 
-$`m\;\overrightarrow{a_M}\cdot\overrightarrow{e_{\theta}}=\overrightarrow{F}_{totale}\cdot\overrightarrow{e_{\theta}}`$
+Le corps du pendule peut se détacher du fil ou le fil peut se rompre si la force $`\overrightarrow{R}`$ est trop forte.
+$`\overrightarrow{R}`$ ayant une composante dépendante du mouvement (projection des forces d'inertie sur $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$),
+Il peut être utile d'exprimer $`\overrightarrow{R}`$ en fonction des caractéristiques du mouvement à chaque instant.
+Pour cela, projetons la deuxième loi de Newton sur $`\overrightarrow{e_{\rho}}`$ :
 
-$`\Longrightarrow\quad\mathscr{l}\;\dfrac{d^2\theta}{dt^2}=-\,m\,g\,\sin\theta`$
+$`m\;\overrightarrow{a_M}\cdot\overrightarrow{e_{\rho}}=\overrightarrow{F}_{totale}\cdot\overrightarrow{e_{\rho}}`$
+
+$`\Longrightarrow\quad -\;\mathscr{l}\;\left(\dfrac{d\theta}{dt}\right)^2=m\,g\,\cos\theta-R`$
+
+$`\Longrightarrow\quad R=m\,g\,\cos\theta+-\;\mathscr{l}\;\left(\dfrac{d\theta}{dt}\right)^2`$