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Pipeline #17586 canceled with stage
...@@ -54,7 +54,8 @@ RÉSUMÉ COMBINAISONS ...@@ -54,7 +54,8 @@ RÉSUMÉ COMBINAISONS
le signe $`-`$ permettant de définir une énergie mécanique qui se conserve. le signe $`-`$ permettant de définir une énergie mécanique qui se conserve.
* Non unicité du potentiel scalaire : $`\phi`$ est défini à un champ scalaire uniforme $`Const`$ près. * Non unicité du potentiel scalaire : $`\phi`$ est défini à un champ scalaire uniforme $`Const`$ près.
$`\big(\exists \phi \;\vert\; \overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,\phi\big) $`\big(\exists \phi \;\vert\; \overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,\phi\big)
\Longrightarrow\;\big(\overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,(\phi + Const)\big)`$ \Longrightarrow`$
$`\;\big(\overrightarrow{U}=\overrightarrow{grad}\,(\phi + Const)\big)`$
* $`\mathbf{div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)=0}`$ * $`\mathbf{div\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)=0}`$
* Est utilisée pour montrer qu'un champ vectoriel dérive d'un champ vectoriel : * Est utilisée pour montrer qu'un champ vectoriel dérive d'un champ vectoriel :
...@@ -64,9 +65,10 @@ RÉSUMÉ COMBINAISONS ...@@ -64,9 +65,10 @@ RÉSUMÉ COMBINAISONS
* Non unicité du potentiel vecteur : $`\overrightarrow{V}`$ est défini au gradient $`\overrightarrow{grad}\,f`$ * Non unicité du potentiel vecteur : $`\overrightarrow{V}`$ est défini au gradient $`\overrightarrow{grad}\,f`$
d'un champ scalaire $`f`$ près. d'un champ scalaire $`f`$ près.
$`\big(\exists \overrightarrow{V} \;\vert\; \overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}\big) $`\big(\exists \overrightarrow{V} \;\vert\; \overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}\big)
\Longrightarrow\;\bigg(\overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\big(\overrightarrow{V}+\overrightarrow{grad}\,f\big)\bigg)`$ \Longrightarrow`$
$`\;\bigg(\overrightarrow{U}=\overrightarrow{rot}\,\big(\overrightarrow{V}+\overrightarrow{grad}\,f\big)\bigg)`$
---
*Laplacien $`\Delta\,\phi`$ d'un champ scalaire $`\phi`$* *Laplacien $`\Delta\,\phi`$ d'un champ scalaire $`\phi`$*
......
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