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...@@ -3,6 +3,10 @@ title: Les Systèmes ...@@ -3,6 +3,10 @@ title: Les Systèmes
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- slug: systems-dynamic-equilibrium-predator-prey-modeling
name: PARALLÈLE-3 : Systèmes en équilibre dynamique, les modèles proie-prédateur
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...@@ -277,13 +281,13 @@ warning, ... , états stationnaires résultats d'équilibres en danger, ... épu ...@@ -277,13 +281,13 @@ warning, ... , états stationnaires résultats d'équilibres en danger, ... épu
### Modéliser un système ### Modéliser un système
##### #####
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! *Le MODELE "PROIE-PRÉDATEUR" de Lotka-Volterra* ! *Le MODELE "PROIE-PRÉDATEUR" de Lotka-Volterra*
<!---#### Le modèle poie-prédateur de Lokta Volterra #### Le modèle poie-prédateur de Lokta Volterra
##### Qu'est-ce que modèle "proie-prédateur" de Lotka-Volterra ? ##### Qu'est-ce que modèle "proie-prédateur" de Lotka-Volterra ?
...@@ -420,7 +424,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs. ...@@ -420,7 +424,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
##### Quel est un "état type" de ce modèle ? ##### Quel est un "état type" de ce modèle ?
<!--ancien titre : Quelle est l'évolution type des populations ? <!--ancien titre : Quelle est l'évolution type des populations ?-->
1. Populations de *proies et prédateurs* évoluent en **cycles synchrones**. 1. Populations de *proies et prédateurs* évoluent en **cycles synchrones**.
...@@ -546,7 +550,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs. ...@@ -546,7 +550,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
être caractérisé par son état stationnaire $`(X_1^*=D_2/C_2\,,\,X_2^*=C_1/D_1)`$. être caractérisé par son état stationnaire $`(X_1^*=D_2/C_2\,,\,X_2^*=C_1/D_1)`$.
Mais un état stationnaire ne caractérise pas un modèle. Il existe une infinité de quadruplets Mais un état stationnaire ne caractérise pas un modèle. Il existe une infinité de quadruplets
$`(C_1, C_2, D_1, D_2)`$ qui conduisent à un même état stationnaire. $`(C_1, C_2, D_1, D_2)`$ qui conduisent à un même état stationnaire.
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! *Remarque :* ! *Remarque :*
! * Les *valeurs stationnaires* $`X_1^*`$ et $`X_2^*`$ représente un *nombre d'entités* dans ! * Les *valeurs stationnaires* $`X_1^*`$ et $`X_2^*`$ représente un *nombre d'entités* dans
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