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@@ -316,6 +316,8 @@ _2 - dipose d'une règle mesure des longueurs avec une règle rigide immobile pa
 (possibilité de quadriller tout l'espace temps avec un réseau de droites parallèles
 unité de longueur, 
 
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 ![](euclidian-4D-space-observator_L1200.gif)
 
 * Soient deux points M et N quelconques dans un hyper-espace à 4 dimensions.
@@ -338,18 +340,24 @@ unité de longueur,
 !!!!! * Une droite est dite normale ou orthogonale à un espace si elle est perpendiculaire à toute droite contenue dans l'espace.
 !!!!! </details>
 
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 ![](euclidian-4D-space-projection-on-direction-and-space_L1200.gif)
 
 _!!! en cours de rédaction / amélioration / simplification_
 
 * De même que dans l'espace euclidien tridimensionnel, un point peut être projeté orthogonalement sur une droite
   et sur le plan orthogonal à la droite,   
-  dans un hyper-espace euclidien quadridimensionnel, un point peut être projeté orthogonalement sur une droite
-  et sur l'espace' orthogonal à la droite.
+  *dans un hyper-espace euclidien quadridimensionnel*, La **projection d'un point $`N`$** quelconque :   
+   * sur *une droite $`\Delta`$* est un **point** ici noté **$`N_{\Delta}`$**,
+   * sur *l'espace orthogonal $`\mathscr{E}`$ à la droite $`\Delta`$* est un **point** ici noté **$`N_{\mathscr{E}}`$**,
 
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 ![](euclidian-4D-space-projection-on-direction-and-space_pythagore-1_L1200.gif)
 
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 ![](euclidian-4D-space-projection-on-direction-and-space_pythagore-2_L1200.gif)
 
 (projection perpendiculaire à une direction spatiale se fait sur un espace 3D)