* Un cercle $`\mathcal{C}`$ de Rayon $`R`$ porte une charge électrique $`Q`$ non nulle, répartie uniformément sur son paurtour.
* Un **cercle $`\mathcal{C}`$** de **rayon $`R`$** porte une *charge électrique $`Q`$* non nulle, *répartie uniformément* sur son paurtour.
* Le champ électrique doit être calculé un tout point $`M`$ de l'axe du circuit.
* Pour décrire la situation et réaliser les calculs, choisissons le point **origine $`O`$** et le système de **coordonnées cylindrique $`(\rho, \varphi, z)`$**, tel que le *cercle $`\mathcal{C}`$* soit de *centre $`O`$*
* Pour décrire la situation et réaliser les calculs, choisissons un point **origine $`O`$** et le
système de **coordonnées cylindrique $`(\rho, \varphi, z)`$**, tel que le *cercle $`\mathcal{C}`$* soit de *centre $`O`$*
et s'inscrive *dans le plan perpendiculaire à l'axe $`Oz`$*.
et s'inscrive *dans le plan perpendiculaire à l'axe $`Oz`$*.
* Le cercle $`\mathcal{C}`$, de circonférence $`L=2\pi\,R`$, se décompose mentalement en ses éléments
* Le *cercle $`\mathcal{C}`$*, de circonférence $`L=2\pi\,R`$, se décompose mentalement en ses
d'arc de longueur $`dl_p = R\,\varphi_P`$ situés en tout point $`P`$ du cercle de coordonnées cylindriques $`P = P(\rho_P=R, \,\varphi_P, z_P=0)`$.
**éléments d'arc de longueur $`dl_p = R\,d\varphi_P`$** situés en tout point $`P`$ du cercle de coordonnées cylindriques
La coordonnées $`\varphi`$ varie continuement sur le domaine $`[0,2\pi[`$ pour que les éléments d'arc reconstituent tout le cercle.
$`P = P(\rho_P=R, \,\varphi_P, z_P=0)`$. La coordonnées $`\varphi`$ varie continuement sur le domaine $`[0,2\pi[`$
pour que les éléments d'arc reconstituent tout le cercle.
* La charge totale $`Q`$ (C) étant répartie uniformément sur le pourtour du cercle, la distribution spatiale de charge
* La *charge totale $`Q`$* (C) étant *répartie uniformément* sur le pourtour du cercle, la distribution spatiale de charge
peut être totalement décrite par une densité linéïque de charge de valeur $`\dens^{1D}_0`$ constante
peut être totalement décrite par une **densité linéïque de charge $`\dens^{1D}_0`$** de valeur constante