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12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -1641,9 +1641,15 @@ $`\quad\quad \;\; = \cdots`$
 
  * Prenons comme son de base, le **la médium**, donné par les *diapasons* standards, de fréquence **$`\nu_1=440\,Hz`$**.   
    L'**écart de fréquence** ne doit pas dépasser *$`|\nu_2 - \nu_1| \le (440\times 0,0032) = 1,4 \,Hz`$*   
-   Choisissons **$`\nu_2=441\,Hz`$**
+   Choisissons **$`\nu_2=441\,Hz`$**.
 
+ * Réexprimons ce que nous écoutons en fonction des fréquences $`\nu_1`$ et $`\nu_2`$ :   
+   <br>
+   $`\color{brown}{\mathbf{U(\overrightarrow{r},t)}} = 2\,A\,\,cos\big(\Delta \omega_{1-2} t + \varphi_B) \times cos\,(\omega_{moy} t + \varphi_A)`$   
 
+   $`\quad = \mathbf{\underbrace{2\,A\,\,cos\left(2\pi\dfrac{\nu_1 - \nu_2}{2} t + \varphi_B}_{
+   \color{blue}{\text{terme de fréquence} \\ \left|\dfrac{\nu_1 - \nu_2}{2}\right| = \left|\dfrac{440 - 441}{2}\right|=0,5\,Hz\;\lt\;10\,Hz}}
+   \right) \times cos\,(\omega_{moy} t + \varphi_A)}`$