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À tout instant t, À tout instant t,
et pour toute surface orientée ouverte $`S`$ et fixe, délimitant un contour $`\Gamma`$ orienté-compatible selon la règle de la main droite : et pour toute surface orientée ouverte $`S`$, fixe et indéformable délimitant un contour $`\Gamma`$ orienté-compatible selon la règle de la main droite :
* $`\forall \overrightarrow{r}, \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}`$ * $`\forall \overrightarrow{r}, \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}`$
$`\Longrightarrow \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(-\dfrac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot\overrightarrow{dS})`$ $`\Longrightarrow \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(-\dfrac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}\cdot\overrightarrow{dS})`$
...@@ -161,27 +161,21 @@ $`\Longrightarrow`$ ...@@ -161,27 +161,21 @@ $`\Longrightarrow`$
\Longrightarrow`$ \Longrightarrow`$
$`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{d}{dt}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big)`$ $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{d}{dt}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big)`$
<!--------------
* $`\left.\begin{array}{l} * $`\left.\begin{array}{l}
\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{\partial}{\partial t}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big) \\ \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\dfrac{d}{dt}\Big(\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}\Big) \\
\iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{E} \cdot dS = \oint_{\,\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl} \iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{E} \cdot dS = \oint_{\,\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}
\end{array}\right\} \end{array}\right\}
\Longrightarrow`$ \Longrightarrow`$
**$`\begin{array}{l} **$`\begin{array}{l}
&nbsp; \\ &nbsp; \\
\mathbf{\displaystyle\quad\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}= -\dfrac{\partial}{\partial t}\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}} \mathbf{\displaystyle\quad\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}= -\dfrac{d}{dt}\iint_S\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}}
\end{array}`$** \end{array}`$**
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* Cette équation joue un *rôle important pour les phénomènes d'induction*. * Cette équation joue un *rôle important pour les phénomènes d'induction*.
_La quantité_ $`\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`$ _La quantité_ $`\oint_{\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`$
_d'appelation historique imparfaite "force électromotrice (fem)", homogène à une tension, est à l'origine à un courant_ _d'appelation historique imparfaite "force électromotrice (fem)", homogène à une tension, est à l'origine à un courant_
_traversant le contour $`\Gamma`$ si celui-ci représente un circuit conducteur._ _traversant le contour $`\Gamma`$ si celui-ci représente un circuit conducteur._
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