une petite mise à jour… j’espère que je maitrise …

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.foothills/01.Geometrical-optics/02.geometrical-optics-foundings/01.concept-ray-of-light/02.concept-ray-of-light-F/cheatsheet.en.md

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-title: 'The concept of light ray F'
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-
-###Foundings of geometrical optics
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-####Geometrical Optics : <br>a simple physical model.
-
-Its foundings are :
-* The concept of <em>light ray</em> : oriented trajectory of the light energy.
-* The concept of <em>refractive index</em> : characterizes the apparent speed of the light in a homogeneous medium.
-* The <em>Fermat's principle</em>.
-
-#####Ray of light <a id="light-ray"></a>
-
-![](rays_forest.jpg)
-[OG_rayons_foret.mp3](OG_rayons_foret.mp3)[OG_rayons_foret.ogg](OG_rayons_foret.ogg)
-
-<!--Pour l'audio :
-Se promener en forêt par une journée chaude de plein été est un plaisir immense. Le contraste entre la fraicheur des parties ombragées par le feuillage et les troncs d'arbres, et la chaleur dans la lumière directe du soleil est frappant. Les faisceaux de lumière directe augmentent la température de l'air, te faisant transpirer, et frappent ta peau en te donnant cette légère sensation, non désagréable car maitrisée, de brûlure.  La lumière transporte de l'énergie.... En marchant, tu peux anticiper, presser le pas à l'arrivée d'une zone ombragée, car le jeu de la lumière avec les arbres zèbre l'espace autour de toi. Dans l'air aux senteurs uniques et merveilleuses de la forêt, les rayons de lumières se propagent en lignes droites, ils suivent la trajectoire de propagation de l'énergie lumineuse.-->
-
-<!--audio id="son2" class="M3P2_audio" controls preload="auto">
-  <source src="../audio/OG_rayons_foret.ogg" type="audio/ogg">
-  <source src="../audio/OG_rayons_foret.mp3" type="audio/mpeg">
-Your browser does not support the audio element.
-</audio-->
-
-The <strong>light rays</strong> are <ins>oriented continuous lines</ins> that, in each of their points, indicate the <ins>direction of propagation of the light energy</ins>.
-
-Les rayons lumineux suivent des <ins> lignes droites dans un milieu homogène</ins>
-
-Les rayons lumineux <ins>n'interagissent pas entre eux</ins>
-
-
-##### L'indice de réfraction <a id="refractive-index"></a>
-
-<strong>Indice de réfraction $n$ </strong>:
-<strong>$n\;=\;\frac{c}{v}$</strong>
-* <strong>c </strong>:<ins> vitesse de la lumière dans le vide </ins>(limite absolue)
-* <strong>v </strong>: <ins> vitesse de la lumière dans le milieu </ins>homogène.
-* grandeur physique <strong>sans dimension</strong> et <strong>toujours >1</strong>.
-
-Dépendance : <strong>$n\;=\;n(\nu)\;\;\;$ , ou $\;\;\;n\;=\;n(\lambda)\;\;\;$</strong><ins>(avec $\lambda$ longueur d'onde dans le vide)</ins>
-
-!! POUR ALLER PLUS LOIN :
-!!
-!!sur l'ensemble du spectre électromagnétique et pour tout milieu :
-!! valeur complexe dépendante de la fréquence de l'onde électromagnétique, fortes variations représentatives de tous les mécanismes d'interaction lumière/matières : $n(\nu)=\Re[n(\nu)]+\Im[n(\nu)]$<br>
-!!
-!! sur le domaine visible et pour milieu transparent :<br>
-!! valeur réelle, faibles variations de $n$ avec $\nu$ ( $\frac{\Delta n}{n} < 1\%$)
-
-##### Chemin optique <a id="optical-path"></a>
-
-<strong>chemin optique</strong><ins> $\delta$</ins>&nbsp;&nbsp;&nbsp; $=$
-<strong>longueur euclidienne</strong><ins> $s$ </ins>&nbsp;&nbsp; $\times$ &nbsp;&nbsp; <strong>indice de réfraction</strong><ins> $n$</ins>
-
-* <strong>$\Gamma$</strong> : <ins>chemin (ligne continue) entre 2 points fixes A et B</ins>
-* <strong>$\mathrm{d}s_P$</strong> : <ins>élément de longueur infinitésimal au point P sur le chemin $\Gamma$</ins>
-* <strong>$n_P$</strong> : <ins>indice de réfraction au point P</ins>
-* <strong>$\mathrm{d}\delta_P$</strong> : <ins>chemin optique infinitésimal au point P sur le chemin $\Gamma$</ins>
-
-Chemin optique le long d'un chemin entre 2 points fixes A et B :
-<strong>$\delta\;=\;\int_{P \in \Gamma}\mathrm{d}\delta_P\;=\;\int_{P \in \Gamma}n_P\cdot\mathrm{d}s_P$</strong>
-
-* <strong>$\delta$</strong> $=\int_{\Gamma}n\cdot\mathrm{d}s\;=\;\int_{\Gamma}\frac{c}{v}\cdot\mathrm{d}s$ = $c\;\int_{\Gamma}\frac{\mathrm{d}s}{v}$ = <ins>$\;c\;\tau$</ins>
-* <strong>$\delta$</strong> est <ins>proportionnel au temps de parcours</ins>.
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01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.foothills/01.Geometrical-optics/03.N3_theme_1_chap2-4/01.reflexion-refraction-ray-tracing/textbook.en.md

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-title: 'laws of reflexion and refraction, and associated phenomena'
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-#### course to build
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-<!--
-##### visible comment
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-There, to see. The laws of the reflection and the refraction were correctly expressed at the previous level, with beautiful gif in the part(party) F. Thus in priori, possibly a link towards this specific page of the lower level (hill). And as a result, in N-1 we shall call the level even lower (plain).
-
-On the other hand, it is maybe the moment to reveal more on the inadequacies of the geometrical optics. One level hill, we said that the light is passed on(transmitted) through a diopter according to the law of Snell-Descartes, and reflected about a mirror. In fact, even on a diopter, a part(party) of the energy is reflected and the other one is refracted. Even by limiting itself to the visible, we see that this distribution of the energy depends of angles of incidence (make look at the window of a window, we see through and we see inside, make vary the angle of vision with regard to(compared with) the normal for the window). It is important because it brings the images parasites ( ghosts ), and coats(layers) anti-reflection of corrective lenses or lenses of objectives for example. It is for this level q' it is necessary to speak about it.
-
-Then, it is already necessary to introduce the ray-tracing. Which(who) will be better developed at the level mountain. But it is important to speak about it here. Even to quote him(it) in two words at the level hill, because the youngest have access to the tracing ray easily.
-
-And it is best (?) that one can make in geometrical optics. Because later, we are going to go farther with him(her,it) " oprique geometrical paraxiale ", but it is the "idealized image" which allows to visialiser, to plan, to size much more. But as it is an idealized image, then there is écarts with the reality, which are called the aberrations. (Not, it is a little more, the aberrations). To speak about aberration in the geometrical optics with the only laws of the reflection and about the refraction, really has no sense(direction). To reflect as build it :)
-
-**It is also possible to propose a change in the structure of chapters and sub-chapters**
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\ No newline at end of file

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.foothills/01.Geometrical-optics/03.N3_theme_1_chap2-4/01.reflexion-refraction-ray-tracing/textbook.es.md

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-title: 'Leyes de reflexión y refracción y fenómenos asociados'
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-#### Curso que hay que construir
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-##### comentario visible :
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-Allí, a ver. Las leyes de la reflexión y de la refracción han sido enunciadas correctamente al nivel precedente, con bello gif en la parte(partida) F. Pues a priori, eventualmente un lazo hacia esta página específica del nivel inferior (colina). Y de resultas, en N-1 llamaremos el nivel todavía inferior (llana).
-
-Por otra parte, es posiblemente el momento de revelar más sobre las insuficiencias de la óptica geométrica. Nivel colina, dijimos que la luz era transmitida a través de un dioptre según la ley de Snell-Descartes, y reflejada(reflexionada) sobre un espejo. De hecho, hasta sobre un dioptre, una parte(partida) de la energía es reflejada(reflexionada) y la otra es refractada. Hasta limitándose al visible, vemos que este reparto de la energía depende de ángulos de incidencia (hacer mirar el cristal de una ventana, vemos a través de y vemos dentro, hacer variar el ángulo de visión con relación al normal para el cristal). Es importante porque esto trae las imágenes parásitas (ghosts), y las capas(pañales) antirreflejo de los vasos(vidrios) correctores o lentes de objetivos por ejemplo. Es en este nivel q' hay que hablar de esto.
-
-Luego, ya hay que introducir el ray-tracing. Que será mejor desarrollado al nivel montaña. Pero es importante hablar de eso aquí. Hasta citarlo en dos palabras al nivel colina, porque los más jóvenes tienen acceso a ray tracing fácilmente.
-
-Y es mejor (?) puedan hacer en óptica geométrica. Porque después, se va a ir más lejos con él(ella) " oprique geométrico paraxiale ", pero es una "idealización" que permite visialiser, prever, dimensionar mucho más. Pero así como es una idealización, entonces hay unas desviaciones con la realidad, que son llamadas las aberraciones. (No, es un poco más, las aberraciones). Hablar de aberración en la óptica geométrica con las solas leyes de la reflexión y la refracción, verdaderamente no tiene sentido(dirección). Al reflejar(reflexionar) como construir esto :)
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-****Otra posibilidad es proponer cambios en la estructura de los capítulos y subcapítulos.

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.foothills/01.Geometrical-optics/03.N3_theme_1_chap2-4/01.reflexion-refraction-ray-tracing/textbook.fr.md

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-title: 'Lois de la réflexion et de la réfraction, et phénomènes associés'
-slug: reflexion-refraction-ray-tracing
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-#### cours à construire
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-<!--##### Commentaire
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-Là, à voir. Les lois de la réflexion et de la réfraction ont été énoncées correctement au niveau précédent, avec de beaux gif dans la partie F. Donc à priori, éventuellement un lien vers cette page spécifique du niveau inférieur (colline). Et du coup, dans le N-1 on appellera le niveau encore inférieure (plaine).
-
-D'un autre côté, c'est peut-être le moment de révéler plus sur les insuffisances de l'optique géométrique. On niveau colline, on a dit que la lumière est transmise à travers un dioptre selon la loi de Snell-Descartes, et réfléchie sur un miroir. En fait, même sur un dioptre, une partie de l'énergie est réfléchie et l'autre est réfractée. Même en se limitant au visible, on voit que cette répartition de l'énergie dépend de l'angles d'incidence (faire regarder la vitre d'une fenêtre, on voit à travers et on voit dedans, faire varier l'angle de vision par rapport à la normale à la vitre). C'est important parce que cela amène les images parasites (ghosts), et les couches anti-reflet des verres correcteurs ou des lentilles d'objectifs par exemple. C'est à ce niveau q'il faut parler de cela.
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-Ensuite, il faut déjà introduire le ray-tracing. Qui sera mieux développé au niveau montagne. Mais c'est important d'en parler ici. Même le citer en deux mots au niveau colline, car les plus jeunes ont accès à du ray tracing facilement.
-
-Et c'est le mieux (?) que l'on puissent faire en optique géométrique. Parce qu'après, on va aller plus loin avec l'"oprique géométrique paraxiale", mais c'est une "idéalisation" qui permet de visialiser, prévoir, dimensionner beaucoup plus. Mais comme c'est une idéalisation, alors il y a des écarts avec la réalité, qui sont appelées les aberrations. (Non, c'esu un peu plus les aberrations). Parler d'aberration dans l'optique géométrique avec les seules lois de la réflexion et de la réfraction, n'a pas vraiment de sens. A réfléchir comme construire cela. :)
-
-**On peut aussi proposer une modification de la structure des chapitres et sous-chapitres**-->

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.foothills/01.Geometrical-optics/03.N3_theme_1_chap2-4/topic.es.md

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-title: 'Lois de la réflexion et de la réfraction, et Ray tracing'
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-<!--
-A mon avis, mais partagé?
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-Il faut ici simplement reciter les lois de la réflexion et de la réfraction (mais elles auront été énoncées au niveau N2, et démontrées dans le chapitre précédent "Fondement de l'optique géométrique" comme application du principe de Fermat dans les cas de la réflexion et de la réfraction.
-
-Et du coup, comme cela ne fait pas un contenu suffisant pour un chapitre, rajouter le ray tracing.
-
-Pourquoi ? A mon sens pour deux raisons (cette distinction m'est apparue plus claire dans le bouquin en anglais) :
-* il y a l'optique géométrique avec ses lois exactes. On est capable de suivre ou de remonter la trajectoire totale d'un rayon lumineux. Et on se sert de cela pour étudier le stigmatisme, voir si une image peut être définie et dans quelles conditions. Là, parler d'aberration optique n'a pas de sens : une aberration optique traduit l'écart de comportement entre la réalité optique et un comportement attendue dans la cadre d'une modélisation simple des phénomènes optiques. Donc c'est très différent du modèle de l'optique tel qu'il est définit dans le cadre idéal des approcimations de Gauss ou de l'approximation paraxiale.
-
-* il y a l'optique géométrique "paraxiale" ou l"optique gaussienne" comme cela est parfois appelée. Cette fois si, on idéalise le réel, on considère des approximations dans le comportement des rayons lunimeux dans certaines conditions (qui sont les conditions de Gauss et appelées approximations paraxiales). Dans le cardre de ce modèle simple appelé "optique géométrique paraxiale" (dans les bouquins en anglais), on peut calculer le comprtement simple des éléments optiques simples qui sont le dioptre sphérique et plan, le miroir sphérique et plan, les lentilles épaissent et minces, les sytèmes optiques centrées et les appareils d'optiques (loupe, lunettes et télescopes, microscopes, etc...). Mais dans cette simplification des lois de l'optique géométrique, cette idéalisation du comportement dans certaines conditions, apparaissent des écarts avec les phénomènes réels, et ces écrats définissent les aberrations optiques.
-
-Je pense qu'il faut beaucoup plus séparer les deux, cela me paraît important. 
-
-En plus, cela permet d'introduire aux techniques de "ray tracing" qui n'approxime pas la réalité 
-(quoique... on ne tient pas compte de la répartition énergie réfléchie/réfractée, de la polarisation, et on considère que tous les raons de courbure des surfaces en chaque point sont très grands devant la longueur d'onde, sinon il faudrait faire intervenir l'optique ondulatoire, voire l'électromagnétisme).
-* qui sont utilisées dans les labos
-* et proposés en standard comme logiciels libres et gratuits à usage perso (par le grand public).
-Donc on ne peut ignorer cela
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01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.foothills/01.Geometrical-optics/04.N3_theme_1_chap2-2/topic.en.md

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-title: 'Objets et images en optique géométrique'
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-<!--
-A priori, il faudra dire aussi :
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-Objets physiques de départ, sources étendues émettant de la lumière ou diffusant la lumière incidente dans toutes les direction.
-Ces sources physiques peuvent se concevoir comme un ensemble de petites surfaces élémentaires dS émettant ou diffusant la lumière dans toutes les directions : notion de source physique ponctuelle.
-
-Carcatéristique de ces sources physiques ponctuelles : tous les rayons émis ou diffusés par une source divergent à partir de la source ponctuelle. Donc les rayons lumineux associés à une source ponctuelle convergent sur cette source (ici on ne tient pas compte du sens de propagation : on optique géométrique, les rayons tracés sont "statiques".
-
-Un système optique modifie la trajectoire des rayons lumineux : elle est courbe (milieux à gradient d'indices) ou c'est une ligne brisée (changement de directions des rayons sur les surfaces des lentilles / dioptres / miroirs)
-
-Si les rayons issus d'une même source ponctuelle physique convergent à nouveau en un point après traversée d'un système optique, ce nouveau point de convergence est l'image ponctuelle de l'object source ponctuel par le système optique. le système optique est alors dit stigmatique.
-
-Si les rayons lumineux à l'endroit de l'image ne sont pas interceptés par un écran ou un capteur, ils continuent en libre propagation rectiligne. Si ils rencontrent un autre système optique au cours de leur propagation, du point de vue de l'autre système optique, le point image précédent apparait comme le dernier point de convergence des rayons lumineux issus de la source physique initiale : ce dernier point de convergence définit l'object ponctuel pour le deuxième système optique.
-
-Bien discerner la source physique ponctuelle initiale qui est l'"object physique ponctuel" et diffusant du départ, de l'objet ponctuel que voit un système optique.
-
-Un système optique stigmatique couple les notions d' "objet ponctuel" (position ponctuelle de convergence des rayons incidents sur le système) et d' "image ponctuelle" (position ponctuelle de convergence des rayons issus de l'objet ponctuelle, après traversée du système optique).
-
-Cette position ponctuelle de convergence des rayons de l'objet peut-être "réelle" ("objet réel" : de l'énergie lumineuse est réellement concentrée en ce point) ou "apparente" (ce sont seulement les droites qui portent les rayons lumineux qui convergent, pas les rayons physiques qui portent l'énergie de la lumière : on parle alors d' "objet virtuel").
-
-Idem pour les "points image", ils peuvent être réels ("image réelle") ou virtuels ("image virtuelle").
-
-A priori dans ce chapitre : 
-Etude détaillée du stigmatisme, du stigmatisme approché ou du non stigmatique des élements simples suivants :
-- dioptre sphérique et plan
-- miroir sphérique et plan
-- du catadioptre ? (intéressant en soi)
-Caractéristique en terme de stigmatisme (mais étude non détaillée) des dioptres et miroirs paraboliques ou elliptiques.
-
-partie M pour la réflexion : la notion de stigmatisme est liée à la notion d'image : 
-- dépend de l' "ouverture" du système optique (si l'image se fait sur un pixel d'un capteur)
-- dépend aussi de l' "ouverture" du système observant l'image (taille de l'iris de l'oeil, ou taille du télescope ou de la lentille qui reprends l'image). Pas clair là, mais l'idée est simple : un dioptre "eau/air" plan est stigmatique du point de vue de l'oeil humain. Quelque soit la position de l'oeil, il verra une image bien définie. Mais deux yeux humain positionnés différemment ne localiseront pas l'image au même point de l'espace. Donc si l'oeil humain avec un iris de taille beaucoup plus grande, l'image serait floue, et le dioptre plan non)-stigmatique.
- 
--->
-
-

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.foothills/01.Geometrical-optics/05.N3_theme_1_chap2-3/01.N4_theme1_chap1_1_1/topic.en.md

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-title: 'Les conditions et implications de l''optique paraxiale'
----
-<!--
-réénoncer des conditions. Déjà fait dans chapitre précédent ?
-Implication en terme d'approximations mathématiques : 
-Dans la limite des angles petits, alors 
-$i\simeq\sin(i)\simeq\tan(i)$ 
-où $i$ est la valeur de l'angle exprimée en radian.
-et
-$cos(i)\simeq1$
-refaire cela bien ..
-Les systèmes quasi-stignatiques deviennent stigmatiques : donc 
-à un point objet situé sur l'axe optique correspond un point image situé sur l'axe optique
-pour tout point objet situés dans un même plan perpendiculaire à l'axe optique, tous les points images correspondants sont situés dans un même plan perpendiculaire à l'axe optique
-continuité,
-image objet étendu caractérisée par sa position, son grandissement transversale et son sens, grandissement longitudinal,
-formule de conjugaison donne la position
-grandissement transversale donne sa taille transverse
-grandissement longitudinal son élongation dans le sens de l'axe optique,
-... tout ca
--->

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.foothills/01.Geometrical-optics/05.N3_theme_1_chap2-3/01.N4_theme1_chap1_1_1/topic.es.md

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-title: 'Les conditions et implications de l''optique paraxiale'
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-<!--
-réénoncer des conditions. Déjà fait dans chapitre précédent ?
-Implication en terme d'approximations mathématiques : 
-Dans la limite des angles petits, alors 
-$i\simeq\sin(i)\simeq\tan(i)$ 
-où $i$ est la valeur de l'angle exprimée en radian.
-et
-$cos(i)\simeq1$
-refaire cela bien ..
-Les systèmes quasi-stignatiques deviennent stigmatiques : donc 
-à un point objet situé sur l'axe optique correspond un point image situé sur l'axe optique
-pour tout point objet situés dans un même plan perpendiculaire à l'axe optique, tous les points images correspondants sont situés dans un même plan perpendiculaire à l'axe optique
-continuité,
-image objet étendu caractérisée par sa position, son grandissement transversale et son sens, grandissement longitudinal,
-formule de conjugaison donne la position
-grandissement transversale donne sa taille transverse
-grandissement longitudinal son élongation dans le sens de l'axe optique,
-... tout ca
--->

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/03.foothills/01.Geometrical-optics/05.N3_theme_1_chap2-3/01.N4_theme1_chap1_1_1/topic.fr.md

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-title: 'Les conditions et implications de l''optique paraxiale'
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-<!--
-réénoncer des conditions. Déjà fait dans chapitre précédent ?
-Implication en terme d'approximations mathématiques : 
-Dans la limite des angles petits, alors 
-$i\simeq\sin(i)\simeq\tan(i)$ 
-où $i$ est la valeur de l'angle exprimée en radian.
-et
-$cos(i)\simeq1$
-refaire cela bien ..
-Les systèmes quasi-stignatiques deviennent stigmatiques : donc 
-à un point objet situé sur l'axe optique correspond un point image situé sur l'axe optique
-pour tout point objet situés dans un même plan perpendiculaire à l'axe optique, tous les points images correspondants sont situés dans un même plan perpendiculaire à l'axe optique
-continuité,
-image objet étendu caractérisée par sa position, son grandissement transversale et son sens, grandissement longitudinal,
-formule de conjugaison donne la position
-grandissement transversale donne sa taille transverse
-grandissement longitudinal son élongation dans le sens de l'axe optique,
-... tout ca
--->
-

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/topic.en.md

----
-title: 'From my perceptions of the external world,<br>To physics, chemistry, biology, and to industrial and environmental sciences'
-slug: physics-chemistry-biology
----
-

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/topic.es.md

----
-title: 'De mis percepciones del mundo físico exterior,<br> a las ciencias físicas, químicas, biológicas, ecológicas y las ciencias industriales y ambientales'
-slug: physics-chemistry-biology
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-

01.curriculum/01.physics-chemistry-biology/topic.fr.md

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-title: 'De mes perceptions du monde extérieur,<br> À la physique, la chimie, la biologie, et les sciences industrielles et environnementales'
-slug: physique-chimie-biologie
----
-

01.curriculum/02.mathematics/topic.en.md

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-title: 'From my inner logic and mental representations,<br> To mathematics, modeling and algorithms'
-slug: mathematics
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-

01.curriculum/02.mathematics/topic.es.md

----
-title: 'De mi lógica y mis representaciones mentales interiores,<br>A las matemáticas, a la modelización y al algoritmo'
-slug: matematicas
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-

01.curriculum/02.mathematics/topic.fr.md

----
-title: 'De ma logique et mes représentations mentales intérieures,<br>À la mathématique, à la modélisation et à l''algorithmique'
-slug: mathematique
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-

01.curriculum/03.technologies/topic.en.md

----
-title: 'From my knowledge of the technological world, my wish to design, organize and carry out,<br> To design and management of projects, and technical achievements'
-slug: technologies
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-

01.curriculum/03.technologies/topic.es.md

----
-title: 'De mi conocimiento del mundo tecnológico, mi necesidad de diseñar, organizarme y realizar,<br>A la concepción y gestión de proyectos y a los logros técnicos'
-slug: technologies
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-

01.curriculum/03.technologies/topic.fr.md

----
-title: 'De ma connaissance du monde technologique, mon désir de concevoir, de m''organiser et de réaliser,<br> À la conception et gestion de projets aux réalisations techniques'
-slug: technologies
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-

01.curriculum/04.i-think-therefore-i-am/topic.en.md

----
-title: 'From my situation in space and time, in the universe, the biosphere and the humanity,<br> To astrophysics, biology, ecology and anthropology'
-slug: I-think-therefore-I-am
----
-

01.curriculum/04.i-think-therefore-i-am/topic.es.md

----
-title: 'De mi situación en el espacio y el tiempo, el universo, la biosfera y la humanidad,<br> A la astrofísica, la biología, la ecología y la antropología'
-slug: I-think-so-I-am
----
-

01.curriculum/04.i-think-therefore-i-am/topic.fr.md

----
-title: 'De ma situation dans l''espace et le temps, dans l''univers, la biosphère et l''humanité,<br>À l''astrophysique, la biologie, l''écologie et l''anthropologie<br>'
-slug: I-think-so-I-am
----
-

01.curriculum/05.physiology/topic.en.md

----
-title: 'From the knowledge of my body and its needs,<br> To physiology, hygiene and prevention'
-slug: physiology
----
-

01.curriculum/05.physiology/topic.es.md

----
-title: 'Del conocimiento de mi cuerpo y sus necesidades,<br> A la fisiología, la higiene y la prevención'
-slug: physiology
----
-

01.curriculum/05.physiology/topic.fr.md

----
-title: 'De la connaissance de mon corps et ses besoins,<br> À la physiologie, l''hygiène et la prévention'
-slug: physiologie
----
-

01.curriculum/06.psychology/topic.en.md

----
-title: 'From my knowledge of the mental being and its needs, <br> To the humanities and to psychology'
-slug: psychology
----
-

01.curriculum/06.psychology/topic.es.md

----
-title: 'De mi conocimiento del ser mental y sus necesidades,<br> A las ciencias humanas y la psicología'
-slug: psychology
----
-

01.curriculum/06.psychology/topic.fr.md

----
-title: 'De ma connaissance de l''être mental et ses besoins,<br> Aux sciences humaines et à la psychologie'
-slug: psychology
----
-

01.curriculum/08.communication/topic.fr.md

----
-title: 'Me présenter, présenter mes projets, t''écouter et te comprendre,<br> travailler en équipe, et apprendre une autre langue<br><br>'
----
-

01.curriculum/topics.es.md

----
-title: Carrera
-slug: m3p2-curriculum
-visible: true
----
-
-### Recorridos de conocimientos y competencias
\ No newline at end of file

01.cursos/00.mathematics/topic.en.md

+---
+title: Mathematics
+slug: mathematics
+---
\ No newline at end of file

01.cursos/00.mathematics/topic.es.md

+---
+title: Matemáticas
+slug: mathematics
+---
+

01.cursos/00.mathematics/topic.fr.md

+---
+title: Mathématiques
+slug: mathematics
+---
+

01.cursos/02.optics/03.the-nature-of-light/01.textbook/frontmatter.yaml

+visible: false
+
+pedagogic_paths:
+  - slug: learning-about-light
+    level: 2
+  - slug: understanding-virtual-reality
+    level: 1
\ No newline at end of file

01.cursos/02.optics/03.the-nature-of-light/03.annex/annex.fr.md

+---
+title: Annexe
+slug: annexe
+---
+
+## Annexe
+
+!!!! DUMMY CONTENT
+
+### Tests
+
+La [Constante $c$](#une-constante-fondamentale-de-la-nature-la-vitesse-de-la-lumière).
+
+
+### Unrelated image
+
+![Showing rays for different focal points](rays-when-focal-point-moves.gif)
+
+### Unrelated video
+
+<iframe width="560" height="315" sandbox="allow-same-origin allow-scripts" src="https://video.samedi.pm/videos/embed/c06dbd9e-d8c7-4655-aade-51ae95b998c3" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
+
+---
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+Morbi suscipit enim tristique hendrerit commodo. Pellentesque quis pulvinar urna. Nulla vel hendrerit neque. Maecenas bibendum sem eget tellus auctor, ac vestibulum ante iaculis. Aenean placerat, nulla vehicula vestibulum suscipit, lacus urna pharetra est, eget pellentesque purus est non tortor. Aenean ac consequat lectus. Praesent varius lacus eu semper tristique. Proin vehicula, velit eu maximus commodo, felis ipsum viverra ex, placerat volutpat risus sem et turpis. Duis faucibus ut eros in facilisis. Duis nulla nisi, interdum quis ornare a, pulvinar ac eros. Aenean non rutrum ante. Suspendisse dui enim, auctor eget enim porttitor, pellentesque pellentesque dolor. Nullam laoreet odio quam, eu laoreet augue venenatis vitae. In nec quam et diam commodo sagittis eget et tellus. Quisque odio sapien, pretium et quam eget, dignissim hendrerit purus. Sed eros sem, semper sit amet tincidunt a, malesuada eget odio.
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+Nulla urna tortor, faucibus at euismod quis, interdum at risus. Pellentesque scelerisque eget mauris eget rhoncus. Curabitur sed nisi auctor mauris posuere ornare porta a turpis. Etiam dignissim elementum nisi, a dapibus ipsum sagittis non. Quisque dapibus mauris dui, id consequat dolor consectetur dapibus. Sed ornare tristique pellentesque. Ut aliquam bibendum massa quis pretium. Suspendisse blandit lectus nec ligula ultrices congue. Maecenas eros mauris, lobortis a orci vitae, tempus venenatis tortor. Aliquam sit amet felis non lacus pulvinar facilisis. Donec tellus orci, facilisis vel urna et, fermentum molestie lectus. Praesent congue iaculis tempor. Vestibulum in leo efficitur, faucibus enim ac, mattis sapien. Fusce non pretium neque, quis aliquet neque. Aenean arcu ante, ornare et malesuada nec, aliquam sit amet ligula. Donec sapien metus, sagittis quis placerat at, tempus vel quam.
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+Phasellus eget est vestibulum, aliquam massa et, placerat urna. Integer at magna luctus, venenatis felis quis, ornare risus. Nunc nunc ipsum, cursus nec metus sed, ullamcorper placerat ipsum. Suspendisse aliquet elit in erat blandit, sed congue neque sodales. Sed gravida blandit odio, nec ultrices enim faucibus non. Fusce quis ornare lectus. Maecenas nec sem vitae massa sagittis sodales. Suspendisse eget dictum justo. Etiam dapibus pharetra convallis. Fusce quis semper nisi. Morbi scelerisque efficitur leo a tempor. Sed eget facilisis tortor, vel fringilla ex. Curabitur commodo felis tellus, ac faucibus velit feugiat non. Mauris malesuada quis orci vel lacinia. Nulla accumsan arcu eget nibh convallis blandit. 
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+title: "The Nature of Light"
+slug: the-nature-of-light
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01.cursos/02.optics/03.the-nature-of-light/columns.fr.md

+---
+title: 'Domaine de validité de l''optique géométrique'
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+slug: la-nature-de-la-lumiere
+---
+
+##Optique géométrique :<br> optique de la vie de tous les jours.
+![](Opt_geom_1.jpg)
+
+[OG_intro.mp3]
+[OG_intro.ogg]
+
+Permet de comprendre :
+* La vision
+* Les appareils d'optiques : <br><em>loupes, télescopes, lunettes astronomiques ou terrestres, microscopes, appareils photographiques avec téléobjectifs et zoom</em>.
+* Les lunettes de vue et les lentilles de contact </em>pour corriger les défauts de la vue.
+* Les phénomènes optiques comme <br> <em>le brouillard, les arcs-en-ciel, les mirages</em>.
+* Le fonctionnement d'une <em>fibre optique</em>.
+
+<!--text de l'audio :
+Si l'optique géométrique est la science la plus ancienne de l'optique, c'est vraiment celle qui s'applique au plus proche de notre vie de tous les jours.
+Elle permet de comprendre comme l'oeil perçoit son environnement. Elle permet aussi de comprendre comment fonctionnent les appareils optiques usuels, tels que l'appareil photo avec son zoom ou ses divers objectifs, le microscope, le télescope et les lunettes astronomiques ou terrestres.
+Elle permet aussi de caractériser les défauts de l'oeil, de comprendre comment les lunettes de vue et les lentilles de contact corrigent ces défauts, et de calculer leurs profils selon les défauts à corriger.
+Elle permet de comprendre les phénomènes optiques comme l'arc en ciel (aussi bien ses couleurs que sa forme et sa position par rapport au soleil) et comme les mirages observés parfois dans le désert.
+Elle permet  enfin de comprendre comment la lumière peut se propager dans une fibre optique, qui est à la base de tous les réseaux de communications terrestres modernes.-->
+
+##Optique géométrique : <br> une brève chronologie 
+
+![](chrono_opt_geo_fr_v2.jpeg OG_intro.mp3?resize=300,300)
+![](chrono_text_opt_geo_fr_v2.jpeg OG_intro.mp3?resize=400,800)
+<img src="../images/chrono_opt_geo_fr_v2.jpeg" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
+<br> <br>
+<img src="../images/chrono_text_opt_geo_fr_v2.jpeg" alt="Logo_Yo_yTU" style="width:100%"; >
+
+
+##Optique géométrique : <br> position dans les sciences de l'optique 
+<img src="../images/sciences_optique_rays_fr.jpeg" alt="Logo_Yo_yTU" class="center" style="width:100%"; >
\ No newline at end of file

01.cursos/02.optics/03.the-nature-of-light/frontmatter.yaml

+# This page configuration is shared by all locales, in this directory.
+# You can override it in the individual frontmatter of the pages.
+
+content:
+    # https://learn.getgrav.org/15/content/collections#summary-of-collection-options
+    items: @self.children

01.cursos/02.optics/04.sources-of-light-physical-ojects/textbook.en.md

+---
+title: Physical Objects as Source of Light
+slug: sources-of-light-physical-ojects
+---
+
+### Physical Objects as Source of Light
+
+!!! TODO: TRANSLATE
+!!! 
+!!! We can also make bigger notices,
+!!! and they can be multiline !
+
+Parmi les cinq sens de l'être humain (vue, ouïe, odorat, goût, toucher),
+**la vue** est le _sens le plus développé_,
+ce qui signifie que c'est le sens _qui nous donne le plus d'informations_ sur notre environnement.
+Notre vision nous permet de localiser et de reconnaître des objets solides ou des étendues liquides
+qui peuvent nous être utiles ou représenter un danger, des objets que nous voulons attraper ou bien éviter.
+La vue nous permet de percevoir la présence et d'identifier ces objets à distance,
+sans contact physique comme avec notre sens du toucher ou celui du goût.
+Le **vecteur de l'information visuelle** sur la localisation, la nature et la forme de l'objet est
+_la lumière émise ou diffusée par l'objet_ et qui atteint notre oeil.
+
+<!-- à mettre en /M-->
+- Deux autres de nos sens, l'ouïe et l'odorat, nous apportent aussi chacun une information à distance et sans contact, complémentaire de celle apportée par la vue. Le vecteur de l'information pour l'ouïe est le son produit par l'objet lui-même ou son déplacement, et pour l'odorat ce vecteur est le déplacement entre l'objet et nous des diverses molécules chimiques émises par l'objet et auxquelles notre odorat est sensible. D'autres espèces animales ont développé d'autres sens. Par exemple :
+    - dauphins et chauve-souris ont développé l'écholocalisation. En émettant des ultrasons qui seront réfléchis, et en percevant la direction et le retard temporelle de l'onde réfléchie en retour, ils arrivent à localiser et identifier les objets qui font obstacle à la libre propagation des ultra-sons.
+    - requins et raies ont développé au cours de l'évolution un sens qui les rends très sensible aux champs électriques créés par l'activité biologique (principalement les muscles) des autres espèces animales.
+- La sensibilité au champ magnétique terrestre, qui en chaque endroit pointe dans une direction précise suivant les lignes de champ magnétique, contribue à l'orientation de nombreux oiseaux migrateurs au cours de leur longs voyages saisonniers.
+Ce sont les contraintes environnementales locales, les types de ressources nutritives nécessaires et les relations entre proies et prédateurs, qui ont déterminés quels sens ont été les plus aptes pour chaque espèce à assurer sa propre survie. Ainsi les abeilles ont acquis en sens de l'odorat hyper développé pour localiser le nectar des fleurs nécessaire à la survie de la ruche. Les chauve-souris qui se déplacent la nuit et peuplent souvent des grottes ont développé particulièrement l'écholocalisation piur se situer dans leur environnement, là ou le hibou a développé un sens de la vue particulièrement sensible en faible luminosité. Les divers sens agissent de façon complémentaires pour apporter à chaque espèce toute l'information nécessaire à sa survie. La vue est sans conteste, bien que suivie de prêt par l'ouïe, le sens le plus important pour l'être humain. Sa faculté visuelle ... science et vie de juillet...</ul>
+
+#### Sources primaires de lumière
+
+Toute matière émet de la lumière, principalement en fonction de sa température selon la loi du corps noir. Cependant ce type de rayonnement thermique propre à chaque objet n'émet dans le visible que pour des températures de plusieurs centaines de degrés au minimum. Notre oeil est sensible à la lumière émise par ces objets très chauds émettant ce type de rayonnement, ce sont les anciennes ampoules électriques à incandescence, c'est le morceau de métal porté à plus de 800°C qui devient rougissant, et c'est bien sûr et surtout le soleil dont la température de surface est proche de $5800K$.  Chaque élément de surface de ces objets très chauds émet une lumière visible dans toutes les directions du demi-espace libre situé devant lui.
+
+<!-- à mettre en /F ou/et /M-->
+- Le domaine de sensibilité de la vision humaine correspond aux ondes électromagnétiques de longueurs d'onde $\lambda\in[400nm, 780nm]$, soit une longueur d'onde moyenne de $\lambda_{moy}=500\mu m$. En vertu de la loi de Wien, le soleil dont la température de surface est de 6000 degrés Kelvin ($6000K$), le soleil émet avec un maximum d'intensité à la longueur d'onde de $\lambda=500nm$, longueur d'onde à laquelle l'atmosphère terrestre est également transparente, permettant à cette lumière de parvenir jusqu'au sol. Tout ceci n'est sûrement pas étranger au fait que au cours de l'évolution, l'oeil biologique se soit principalement adapté pour être sensible à cette gamme de longueurs d'onde que l'on nomme le domaine visible. Le domaine visible est défini par rapport au domaine de sensibilité de l'oeil humain, soit $\lambda\in[400nm, 780nm]$. Le domaine de sensibilité des diverses espèces animales peuvent varier légèrement, parfois en s'étendant au tout proche ultraviolet, parfois au tout proche infrarouge. Mais dans la vie en générale, la vision reste centrée sur le domaine $\lambda\in[250nm, 1000nm]$, qui correspond au domaine de maximum d'intensité de la lumière solaire, et à un domaine de transparence de l'atmosphère terrestre.
+- Si le soleil avait été ce qui est appelé une naine rouge, c'est à dire une étoile dont la température de surface est plus froide, de l'ordre de 3000 degrés Kelvin ($3000K$), selon la loi de Wien le maximum d'émission de l'étoiles se réaliserait à une longueur d'onde moyenne double, soit $\lambda_{moy}=1\mu m$. Notre oeil étant peu sensible à cette longueur d'onde, nous apparaitraient le soleil d'un rouge bien pâle et le jour bien sombre.</li><br>
+- Mon propre corps est à la température  de 37°C, soit environ 300 degrés Kelvin ($300K$), soit 10 fois moins que la température de surface de l'étoile naine rouge précédente. Comme toue matière (assemblage de particules chargées liées entre elles et en mouvement) je rayonne, mais avec un maximum d'intensité situé à une longueur d'onde 10 fois plus grandes, au voisinage de $\lambda_{moy}=10\mu m$. Les lunettes permettant de me voir la nuit grâce à ma propre émission thermique utilisent soit des amplificateurs de lumières visibles (mais il faut qu'il reste un peu de lumière visible que ma peau et mes vêtements puissent diffuser), soit des capteurs de rayonnement sensibles à la longueur d'onde moyenne de $\lambda_{moy}=10\mu m$.
+- Je descends encore la température de la matière d'un facteur 10, et j'obtiens une température de 30 degrés Kelvin ($30K$). le rayonnement thermique d'un corps à cette température présente un maximum d'intensité à la longueur d'onde de $\lambda_{moy}=100\mu m$. La température de ($30K$) , exprimée en degré celsius, correspond à une température d'environ $-240°C$. Aucune température naturelle aussi basse n'est observée sur la Terre, dont la température moyenne (résultant de l'équilibre entre la lumière visible solaire absorbée par l'atmosphère, la terre et les océans, et la lumière infrarouge rayonnée par la Terre dans l'espace) se situe vers $+18°C$. qu'observerais-je si mes yeux n'étaient sensibles qu'aux longueurs d'onde proches de $\lambda_{moy}=100\mu m$ et si l'atmosphère n'était pas opaque à ces longueurs d'onde? Il existe une composante de matière, répandue dans tout l'espace, entre les étoiles. Appelée poussière interstellaire, cette composante est constitué de grains (mélanges solides de silicates, de matière carbonée et de glaces diverses) de tailles nanométriques (de l'ordre de 20 à 100 $\mu m$). Distribuée entre les étoiles, le ciel ne m'apparaitrait pas obscure, ponctué seulement par les étoiles et les planètes, mais sous la forme de vastes étendues lumineuses, comme des nuages, en directions des zones denses en poussières.
+- De 30 degrés Kelvin ($30K$) à 3 degrés Kelvin ($3K$), la température chute encore d'un facteur 10, en de la matière en équilibre thermique à cette température émet son rayonnement à une longueur d'onde 10 fois plus grande, autour de $\lambda_{moy}=1\,mm$. Qu'observe-t-on de l'univers dans ce domaine de longueur d'onde? L'univers rayonne de façon dans toutes les direction et de façon très homogène comme un corps noir parfait à la température de ... $T=2.728\pm0.004\,K$. Ce rayonnement de corps noir quasi-parfait, appelé rayonnement cosmologique ou fond diffus cosmologique, est l'une des preuves très convaincantes du modèle du Big Bang.
+
+D'autres types de sources de lumière visible émettent un spectre de raies plus ou moins larges. L'énergie de chaque  photon émis correspond à la différence d'énergie entre un état de plus haute énergie et un état de plus basse énergie, entre lesquelles l'atome ou la molécule transite.
+
+#### Sources secondaires de lumière : objets diffusants
+
+! TODO

01.cursos/02.optics/04.sources-of-light-physical-ojects/textbook.es.md

+---
+title: Objeto físico, fuente de luz
+slug: objeto-fisico-fuente-de-luz
+---
+
+### Objeto físico, fuente de luz
+
+!!! ¡ Ola !
+
+Parmi les cinq sens de l'être humain (vue, ouïe, odorat, goût, toucher),
+**la vue** est le _sens le plus développé_,
+ce qui signifie que c'est le sens _qui nous donne le plus d'informations_ sur notre environnement.
+Notre vision nous permet de localiser et de reconnaître des objets solides ou des étendues liquides
+qui peuvent nous être utiles ou représenter un danger, des objets que nous voulons attraper ou bien éviter.
+La vue nous permet de percevoir la présence et d'identifier ces objets à distance,
+sans contact physique comme avec notre sens du toucher ou celui du goût.
+Le **vecteur de l'information visuelle** sur la localisation, la nature et la forme de l'objet est
+_la lumière émise ou diffusée par l'objet_ et qui atteint notre oeil.
+
+<!-- à mettre en /M-->
+- Deux autres de nos sens, l'ouïe et l'odorat, nous apportent aussi chacun une information à distance et sans contact, complémentaire de celle apportée par la vue. Le vecteur de l'information pour l'ouïe est le son produit par l'objet lui-même ou son déplacement, et pour l'odorat ce vecteur est le déplacement entre l'objet et nous des diverses molécules chimiques émises par l'objet et auxquelles notre odorat est sensible. D'autres espèces animales ont développé d'autres sens. Par exemple :
+    - dauphins et chauve-souris ont développé l'écholocalisation. En émettant des ultrasons qui seront réfléchis, et en percevant la direction et le retard temporelle de l'onde réfléchie en retour, ils arrivent à localiser et identifier les objets qui font obstacle à la libre propagation des ultra-sons.
+    - requins et raies ont développé au cours de l'évolution un sens qui les rends très sensible aux champs électriques créés par l'activité biologique (principalement les muscles) des autres espèces animales.
+- La sensibilité au champ magnétique terrestre, qui en chaque endroit pointe dans une direction précise suivant les lignes de champ magnétique, contribue à l'orientation de nombreux oiseaux migrateurs au cours de leur longs voyages saisonniers.
+Ce sont les contraintes environnementales locales, les types de ressources nutritives nécessaires et les relations entre proies et prédateurs, qui ont déterminés quels sens ont été les plus aptes pour chaque espèce à assurer sa propre survie. Ainsi les abeilles ont acquis en sens de l'odorat hyper développé pour localiser le nectar des fleurs nécessaire à la survie de la ruche. Les chauve-souris qui se déplacent la nuit et peuplent souvent des grottes ont développé particulièrement l'écholocalisation piur se situer dans leur environnement, là ou le hibou a développé un sens de la vue particulièrement sensible en faible luminosité. Les divers sens agissent de façon complémentaires pour apporter à chaque espèce toute l'information nécessaire à sa survie. La vue est sans conteste, bien que suivie de prêt par l'ouïe, le sens le plus important pour l'être humain. Sa faculté visuelle ... science et vie de juillet...</ul>

01.cursos/02.optics/04.sources-of-light-physical-ojects/textbook.fr.md

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+title: L'objet physique, source de lumière
+slug: source-de-lumiere-objet-physique
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+
+### L'objet physique, source de lumière
+
+Parmi les cinq sens de l'être humain (vue, ouïe, odorat, goût, toucher),
+**la vue** est le _sens le plus développé_,
+ce qui signifie que c'est le sens _qui nous donne le plus d'informations_ sur notre environnement.
+Notre vision nous permet de localiser et de reconnaître des objets solides ou des étendues liquides
+qui peuvent nous être utiles ou représenter un danger, des objets que nous voulons attraper ou bien éviter.
+La vue nous permet de percevoir la présence et d'identifier ces objets à distance,
+sans contact physique comme avec notre sens du toucher ou celui du goût.
+Le **vecteur de l'information visuelle** sur la localisation, la nature et la forme de l'objet est
+_la lumière émise ou diffusée par l'objet_ et qui atteint notre oeil.
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+<!-- à mettre en /M-->
+- Deux autres de nos sens, l'_ouïe_ et l'_odorat_, nous apportent aussi chacun une information à distance et sans contact, complémentaire de celle apportée par la vue. Le vecteur de l'information pour l'ouïe est le son produit par l'objet lui-même ou son déplacement, et pour l'odorat ce vecteur est le déplacement entre l'objet et nous des diverses molécules chimiques émises par l'objet et auxquelles notre odorat est sensible. D'autres espèces animales ont développé d'autres sens. Par exemple :
+    - dauphins et chauve-souris ont développé l'écholocalisation. En émettant des ultrasons qui seront réfléchis, et en percevant la direction et le retard temporelle de l'onde réfléchie en retour, ils arrivent à localiser et identifier les objets qui font obstacle à la libre propagation des ultra-sons.
+    - requins et raies ont développé au cours de l'évolution un sens qui les rends très sensible aux champs électriques créés par l'activité biologique (principalement les muscles) des autres espèces animales.
+- La sensibilité au champ magnétique terrestre, qui en chaque endroit pointe dans une direction précise suivant les lignes de champ magnétique, contribue à l'orientation de nombreux oiseaux migrateurs au cours de leur longs voyages saisonniers.
+Ce sont les contraintes environnementales locales, les types de ressources nutritives nécessaires et les relations entre proies et prédateurs, qui ont déterminés quels sens ont été les plus aptes pour chaque espèce à assurer sa propre survie. Ainsi les abeilles ont acquis en sens de l'odorat hyper développé pour localiser le nectar des fleurs nécessaire à la survie de la ruche. Les chauve-souris qui se déplacent la nuit et peuplent souvent des grottes ont développé particulièrement l'écholocalisation piur se situer dans leur environnement, là ou le hibou a développé un sens de la vue particulièrement sensible en faible luminosité. Les divers sens agissent de façon complémentaires pour apporter à chaque espèce toute l'information nécessaire à sa survie. La vue est sans conteste, bien que suivie de prêt par l'ouïe, le sens le plus important pour l'être humain. Sa faculté visuelle ... science et vie de juillet...</ul>
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+#### Sources primaires de lumière
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+Toute matière émet de la lumière, principalement en fonction de sa température selon la loi du corps noir. Cependant ce type de rayonnement thermique propre à chaque objet n'émet dans le visible que pour des températures de plusieurs centaines de degrés au minimum. Notre oeil est sensible à la lumière émise par ces objets très chauds émettant ce type de rayonnement, ce sont les anciennes ampoules électriques à incandescence, c'est le morceau de métal porté à plus de 800°C qui devient rougissant, et c'est bien sûr et surtout le soleil dont la température de surface est proche de $5800K$.  Chaque élément de surface de ces objets très chauds émet une lumière visible dans toutes les directions du demi-espace libre situé devant lui.
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+<!-- à mettre en /F ou/et /M-->
+- Le domaine de sensibilité de la vision humaine correspond aux ondes électromagnétiques de longueurs d'onde $\lambda\in[400nm, 780nm]$, soit une longueur d'onde moyenne de $\lambda_{moy}=500\mu m$. En vertu de la loi de Wien, le soleil dont la température de surface est de 6000 degrés Kelvin ($6000K$), le soleil émet avec un maximum d'intensité à la longueur d'onde de $\lambda=500nm$, longueur d'onde à laquelle l'atmosphère terrestre est également transparente, permettant à cette lumière de parvenir jusqu'au sol. Tout ceci n'est sûrement pas étranger au fait que au cours de l'évolution, l'oeil biologique se soit principalement adapté pour être sensible à cette gamme de longueurs d'onde que l'on nomme le domaine visible. Le domaine visible est défini par rapport au domaine de sensibilité de l'oeil humain, soit $\lambda\in[400nm, 780nm]$. Le domaine de sensibilité des diverses espèces animales peuvent varier légèrement, parfois en s'étendant au tout proche ultraviolet, parfois au tout proche infrarouge. Mais dans la vie en générale, la vision reste centrée sur le domaine $\lambda\in[250nm, 1000nm]$, qui correspond au domaine de maximum d'intensité de la lumière solaire, et à un domaine de transparence de l'atmosphère terrestre.
+- Si le soleil avait été ce qui est appelé une naine rouge, c'est à dire une étoile dont la température de surface est plus froide, de l'ordre de 3000 degrés Kelvin ($3000K$), selon la loi de Wien le maximum d'émission de l'étoile se réaliserait à une longueur d'onde moyenne double, soit $\lambda_{moy}=1\mu m$. Notre oeil étant peu sensible à cette longueur d'onde, nous apparaitraient le soleil d'un rouge bien pâle et le jour bien sombre.</li><br>
+- Mon propre corps est à la température  de 37°C, soit environ 300 degrés Kelvin ($300K$), soit 10 fois moins que la température de surface de l'étoile naine rouge précédente. Comme toue matière (assemblage de particules chargées liées entre elles et en mouvement) je rayonne, mais avec un maximum d'intensité situé à une longueur d'onde 10 fois plus grandes, au voisinage de $\lambda_{moy}=10\mu m$. Les lunettes permettant de me voir la nuit grâce à ma propre émission thermique utilisent soit des amplificateurs de lumières visibles (mais il faut qu'il reste un peu de lumière visible que ma peau et mes vêtements puissent diffuser), soit des capteurs de rayonnement sensibles à la longueur d'onde moyenne de $`\lambda_{moy}=10\mu m`$.
+- Je descends encore la température de la matière d'un facteur 10, et j'obtiens une température de 30 degrés Kelvin ($30K$). le rayonnement thermique d'un corps à cette température présente un maximum d'intensité à la longueur d'onde de $`\lambda_{moy}=100\mu m`$. La température de ($30K$) , exprimée en degré celsius, correspond à une température d'environ $-240°C$. Aucune température naturelle aussi basse n'est observée sur la Terre, dont la température moyenne (résultant de l'équilibre entre la lumière visible solaire absorbée par l'atmosphère, la terre et les océans, et la lumière infrarouge rayonnée par la Terre dans l'espace) se situe vers $+18°C$. qu'observerais-je si mes yeux n'étaient sensibles qu'aux longueurs d'onde proches de $\lambda_{moy}=100\mu m$ et si l'atmosphère n'était pas opaque à ces longueurs d'onde? Il existe une composante de matière, répandue dans tout l'espace, entre les étoiles. Appelée poussière interstellaire, cette composante est constitué de grains (mélanges solides de silicates, de matière carbonée et de glaces diverses) de tailles nanométriques (de l'ordre de 20 à 100 $\mu m$). Distribuée entre les étoiles, le ciel ne m'apparaitrait pas obscure, ponctué seulement par les étoiles et les planètes, mais sous la forme de vastes étendues lumineuses, comme des nuages, en directions des zones denses en poussières.
+- De 30 degrés Kelvin ($30K$) à 3 degrés Kelvin ($3K$), la température chute encore d'un facteur 10, en de la matière en équilibre thermique à cette température émet son rayonnement à une longueur d'onde 10 fois plus grande, autour de $\lambda_{moy}=1\,mm$. Qu'observe-t-on de l'univers dans ce domaine de longueur d'onde? L'univers rayonne de façon dans toutes les direction et de façon très homogène comme un corps noir parfait à la température de ... $T=2.728\pm0.004\,K$. Ce rayonnement de corps noir quasi-parfait, appelé rayonnement cosmologique ou fond diffus cosmologique, est l'une des preuves très convaincantes du modèle du Big Bang.
+
+D'autres types de sources de lumière visible émettent un spectre de raies plus ou moins larges. L'énergie de chaque  photon émis correspond à la différence d'énergie entre un état de plus haute énergie et un état de plus basse énergie, entre lesquelles l'atome ou la molécule transite.
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+#### Sources secondaires de lumière : objets diffusants
+
+!!! TODO

01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/01.chap1_1/01.chap1_1_1/chap1_1_1_folder_name_lecons_colonnes/lesson-columns.fr.md

+---
+title: chap1_1_1_Page_title_lecons_colonnes
+---
+
+### chap1_1_1_Page_title_lecons_colonnes.fr
+
+Tenait en son bec un fromage.
+Maître Renard, par l'odeur alléché,
+Lui tint à peu près ce langage :
+Et bonjour, Monsieur du Corbeau.
+Que vous êtes joli ! que vous me semblez beau !
+Sans mentir, si votre ramage
+Se rapporte à votre plumage,
+Vous êtes le Phénix des hôtes de ces bois.
+À ces mots, le Corbeau ne se sent pas de joie ;
+Et pour montrer sa belle voix,
+Il ouvre un large bec, laisse tomber sa proie.
+Le Renard s'en saisit, et dit : Mon bon Monsieur,
+Apprenez que tout flatteur
+Vit aux dépens de celui qui l'écoute.
+Cette leçon vaut bien un fromage, sans doute.
+Le Corbeau honteux et confus
+Jura, mais un peu tard, qu'on ne l'y prendrait plus.
\ No newline at end of file

01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/01.chap1_1/01.chap1_1_1/default.en.md

+---
+title: chap1_1_1
+---
+

01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/01.chap1_1/02.chap1_1_1-2/default.en.md

+---
+title: chap1_1_2
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+

01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/01.chap1_1/03.chap1_1_1-3/default.en.md

+---
+title: chap1_1_3
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+

01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/02.chap1_2/01.chap1_2_1/default.en.md

+---
+title: chap1_2_1
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+

01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/02.chap1_2/02.chap1_2_1-2/default.en.md

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+title: chap1_2_2
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+

01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/02.chap1_2/03.chap1_2_1-3/default.en.md

+---
+title: chap1_2_3
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+

01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/03.chap1_3/01.chap1_3_1/default.en.md

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+title: chap1_3_1
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+

01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/03.chap1_3/02.chap1_3_1-2/default.en.md

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+title: chap1_3_2
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01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/03.chap1_3/03.chap1_3_1-3/default.en.md

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+title: chap1_3_3
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01.cursos/02.optics/05.Test_chapter/default.en.md

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+title: Chap1
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01.cursos/02.optics/frontmatter.yaml

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+# You can override it in the individual frontmatter of the pages.
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+    # https://learn.getgrav.org/15/content/collections#summary-of-collection-options
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01.cursos/02.optics/topic.en.md

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+title: Optics
+slug: optics
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01.cursos/02.optics/topic.es.md

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+title: Óptica
+slug: optics
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01.cursos/02.optics/topic.fr.md

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+title: Optique
+slug: optique
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01.cursos/topics.en.md

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+## Topics
\ No newline at end of file

01.cursos/topics.es.md

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+## Thèmes
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01.cursos/topics.fr.md

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+title: Cursus
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+publish_date: '01-09-2019 14:11'
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+## Thèmes
\ No newline at end of file

02.objectives/frontmatter.yaml

-# This page configuration is shared by all locales, in this directory.
-# You can override it in the individual frontmatter of the pages.
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-visible: true
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-content:
-    # https://learn.getgrav.org/15/content/collections#summary-of-collection-options
-    items: @self.children
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03.pedagogy/topics.es.md

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-title: 'Método<br>pedagógico'
-slug: m3p2-pedagogy
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-### El método pedagógico
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