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...@@ -271,24 +271,22 @@ Les **orientations des $`\overrightarrow{dS}`$**, éléments de surface de $`S_{ ...@@ -271,24 +271,22 @@ Les **orientations des $`\overrightarrow{dS}`$**, éléments de surface de $`S_{
##### 1 - Le courant est représenté par $`\overrightarrow{j^{3D}}`$ ##### 1 - Le courant est représenté par $`\overrightarrow{j^{3D}}`$
Il faut *trouver une surface d'Ampère* telle que le calcul de * Il faut *trouver une surface d'Ampère* telle que le calcul de
*$`\displaystyle\iint_{S_{A\,or.}}\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$ soit simple.* *$`\displaystyle\iint_{S_{A\,or.}}\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$ soit simple.*
C'est la **connaissance de la distribution de courants**, cause du champ magnétique étudié, qui *permet de déterminer la surface d'Ampère* adaptée. * C'est la **connaissance de la distribution de courants**, cause du champ magnétique étudié, qui *permet de déterminer la surface d'Ampère* adaptée.
Le calcul du flux de $`\overrightarrow{j}`$ à travers la surface d'Ampère orientée $`S_{A\,or.}`$ nécessite de calculer en chacun de ses éléments de surface $`\overrightarrow{dS}`$ le produit scalaire $`\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$ * Le calcul du flux de $`\overrightarrow{j}`$ à travers la surface d'Ampère orientée $`S_{A\,or.}`$ nécessite de calculer en chacun de ses éléments de surface $`\overrightarrow{dS}`$ le produit scalaire $`\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$
Une **surface d'Ampère adaptée** sera donc une surface dont les **éléments vérifient 2 conditions** : * Une **surface d'Ampère adaptée** sera donc une surface dont les **éléments vérifient 2 conditions** :
* **$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\parallel\overrightarrow{j}}`$**, car alors le produit
* **$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\parallel\overrightarrow{j}}`$**, car alors le produit
scalaire se résumera au simple produit des composantes selon $`\alpha`$ de chacun de ces vecteurs. scalaire se résumera au simple produit des composantes selon $`\alpha`$ de chacun de ces vecteurs.
Si $`\overrightarrow{j}=j_{\alpha}(\gamma)\;\overrightarrow{e_{\alpha}}`$ et si $`\overrightarrow{dS}=dS\;\overrightarrow{e_{\alpha}}`$, alors : Si $`\overrightarrow{j}=j_{\alpha}(\gamma)\;\overrightarrow{e_{\alpha}}`$ et si $`\overrightarrow{dS}=dS\;\overrightarrow{e_{\alpha}}`$, alors :
*$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\parallel \overrightarrow{j} \Longrightarrow\overrightarrow{dS}\cdot \overrightarrow{j}}`$* *$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\parallel \overrightarrow{j} \Longrightarrow\overrightarrow{dS}\cdot \overrightarrow{j}}`$*
$`= \left(dS\;\overrightarrow{e_{\alpha}}\right)\cdot \left( j\;\overrightarrow{e_{\alpha}}\right)`$ $`= \left(dS\;\overrightarrow{e_{\alpha}}\right)\cdot \left( j\;\overrightarrow{e_{\alpha}}\right)`$
$`\hspace{4.5cm}= j\;dS \times ( \underbrace{\overrightarrow{e_{\alpha}}\cdot \overrightarrow{e_{\alpha}}}_{=\;1})`$ $`\hspace{4.5cm}= j\;dS \times ( \underbrace{\overrightarrow{e_{\alpha}}\cdot \overrightarrow{e_{\alpha}}}_{=\;1})`$
*$`\hspace{4.5cm}\mathbf{= j\; dS}`$* *$`\hspace{4.5cm}\mathbf{= j\; dS}`$*
* **$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}}`$**, car alors le produit scalaire est nul :
* **$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}}`$**, car alors le produit scalaire est nul :
*$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}\Longrightarrow\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}=0}`$*. *$`\mathbf{\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}\Longrightarrow\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}=0}`$*.
...@@ -296,6 +294,15 @@ $`\hspace{4.5cm}= j\;dS \times ( \underbrace{\overrightarrow{e_{\alpha}}\cdot \ ...@@ -296,6 +294,15 @@ $`\hspace{4.5cm}= j\;dS \times ( \underbrace{\overrightarrow{e_{\alpha}}\cdot \
* **Toute surface d'Ampère orientée $`S_{A\,or.}`$** s'appuyant et d'orientation compatible avec le contour d'Ampère * **Toute surface d'Ampère orientée $`S_{A\,or.}`$** s'appuyant et d'orientation compatible avec le contour d'Ampère
orienté $`\Gamma_{A\,or.}`$ convient. orienté $`\Gamma_{A\,or.}`$ convient.
! *Note* : la difficulté précédente, trouver une surface $`S_{A\,or.}`$ telle que le
! calcul des $`\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$ soit simple en chacun de ses points
! n'existe plus.
!
! En effet, lorsque l'on somme des courants qui traversent $`S_{A\,or.}`$, ces calculs ont déjà
! été réalisés, même dans les cas où $`\overrightarrow{dS}\parallel\overrightarrow{j}`$ ou
! $`\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}`$, puisque tu as
! $`\displaystyle\overline{I}=\iint_S $`\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$
! sur toute surface $`S\inS_{A\,or.}`$ traversée par un courant et dont l'aire aura été négligée.
* Dans l'expression $``\displaystyle\sum_{S_{A\,or.}}\overline{I}`$, * Dans l'expression $``\displaystyle\sum_{S_{A\,or.}}\overline{I}`$,
les intensités des **courants I** les intensités des **courants I**
...@@ -304,81 +311,6 @@ traversant $`S_{A\,or.}`$ seront *données en notation algébrique $`\overline{I ...@@ -304,81 +311,6 @@ traversant $`S_{A\,or.}`$ seront *données en notation algébrique $`\overline{I
* **$`\overline{I}<0`$** si *$`\mathbf{I}`$* est orienté dans le *sens inverse des $`\overrightarrow{dS}`$*. * **$`\overline{I}<0`$** si *$`\mathbf{I}`$* est orienté dans le *sens inverse des $`\overrightarrow{dS}`$*.
Dans l'*expression $``\displaystyle\sum_{S_{A\,or.}}\overline{I}`$*, les intensités
des **courants I** traversant $`S_{A\,or.}`$ seront données **en notation algébrique $`\overline{I}`$**.
En effet, si un courant $`I`S traverse $`S_{A\,or.}`$
<!----------- <!-----------
! *Note* : l'ensemble des éléments de surface $`\overrightarrow{dS}`$ de la surface d'Ampère ! *Note* : l'ensemble des éléments de surface $`\overrightarrow{dS}`$ de la surface d'Ampère
! $`S_{A\,or.}`$ ne doivent pas vérifier $`\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}`$, sinon tu aurais ! $`S_{A\,or.}`$ ne doivent pas vérifier $`\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}`$, sinon tu aurais
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