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Pipeline #17481 canceled with stage
......@@ -227,32 +227,67 @@ $`\displaystyle\quad\quad=\rho\,B_{\varphi}(\rho\,,z)\,\oint_{\varphi=0}^{\varph
![](ampere-etape-3_v5.jpg)
<br>
à rédiger
* Le *modèle de bobine torique proposé* décrit la distribution de courants par le
**courant d'intensité $`I`$** parcourant la bobine.
![](magnetostatics-toroidal-coil-3_v4_L1200.gif)
_Étape 3 : choix d'une surface d'Ampère adaptée_ $`S_A`$ _et détermination de son orientation_ $`(\Longrightarrow\;S_{A\,or.})`$_
_ à partir de l'orientation de $`(\Longrightarrow\;\Gamma_{A\,or.})`$.
* De ce fait, la difficulté de trouver une surface orientée d'Ampère $`\S_{A\,or.}`$ s'appuyant sur le contour orienté d'Ampère $`\Gamma_{A\,or.}`$ et telle que sur chacun des éléments vectoriels de surfaces $`\overrightarrow{dS}`$ le produit scalaire $`\overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$ soit simple à calculer est relaxée, puisque ce calcul est déjà réalisé lorsque $`I`$ est donné et que son sens est précisé $`(d\overline{I}=\vec{j}\cdot\vec{dS}`$.
* **Ainsi, toute surface convient** lorsque l'on visualise bien la distribution des courants.
<br>
![](magnetostatics-toroidal-coil-3_v3_1200.jpg)
_Étape 3 : lorsque la distribution de courant est caractérisée par l'intensité_ $`I`$_, toute surface d'Ampère_
$`S_{A_or.}`$ _permet de déterminer facilement le terme_ $`\sum\overline{I}`$.
_Mais la plus simple sera le disque qui s'appuie sur le cercle_ $`\Gamma_{A_or.}`$.
<br>
* Cependant, choisis la *surface d'Ampère la plus simple*,
soit le **disque qui s'appuie sur le cercle $`\Gamma_{A\,or;}`$ contenant le point $`M`$ (donc de rayon $`\rho`$) et d'axe $`Oz`$ (donc situé dans un plan $`z=cst`$).
_(C'est la surface qui aurait été choisie si la distribution de courants avait été décrite par un vecteur densité surfacique de courants_ $`\overrightarrow{j^{2D}}`$ _par exemple)_
<br>
Dans ce cas, la *visualisation* des courants traversant $`\S_{A\,or.}`$ est *particulièrement simple* à déterminer sur deux vues en coupe :
* vue dans le plan contenant le point $`M`$ et l'axe $`Oz`$.
* vue dans le plan contenant le point $`M`$ et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$.
* L'**orientation des $`\overrightarrow{dS}`$** est déterminée par l'orientation choisie sur *$`\Gamma_{A\,or.}`$ et la règle de la main droite*.
<br>
![](magnetostatics-toroidal-coil-3_v4_L1200.gif)
_Étape 3 : la surface d'Ampère_ $`(\Longrightarrow\;S_{A\,or.})`$ _la plus simple sera le disque qui s'appuie sur le cercle_ $`\Gamma_{A_or.}`$.
_Les orientations de la surface et du contour d'Ampère sont liées par la règle de la main droite._
<br>
<br>
![](ampere-etape-4_v5.jpg)
<br>
à rédiger
* Le calcul de l'intensité algébrique $`\displaystyle\sum\overline{I}`$ traversant $`\S_{A\,or.}`$ sera différents sans différents domaines de l'espace.
* Nous identifions quatre domaines :
* domaine **$`A`$** : *au dessus et au dessous* de la bobine torique :
**$`\quad\quad\quad z<0\quad ou\quad z>H`$**
<br>
* domaine **$`B`$** : dans le domaine *plan de la bobine, à l'extérieur* de celle-ci :
**$`\quad\quad\quad 0<z<H\quad et\quad \rho > R_2`$**
<br>
* domaine **$`C`$** : dans le domaine *plan de la bobine, à l'intérieur* de celle-ci :
**$`\quad\quad\quad 0<z<H\quad et\quad R_1<\rho < R_2`$**
<br>
* domaine **$`D`$** : dans le domaine *plan de la bobine, au centre* de celle-ci :
**$`\quad\quad\quad 0<z<H\quad et\quad \rho < R_1`$**
<br>
![](magnetostatics-toroidal-coil-4_v4_L1200.gif)
_Étape 4 : différents domaines de l'espace doivent être considérés pour le calcul de_ $`\overrightarrow{B}`$
_dans tout l'espace._
<br>
A rédiger
<br>
![](magnetostatics-toroidal-coil-5_v4_L1200.gif)
_Étapes 4 : calcul de_ $`\overrightarrow{B}`$ _dans les différents domaines._
<br>
<br>
![](ampere-etape-5_v5.jpg)
......
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