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@@ -315,7 +315,7 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
 
 1. Populations de *proies et prédateurs* évoluent en **cycles synchrones**.
 
-   * Par *évolution temporelle<sup>a</sup> d'une population*, il faut entendre ici **évolution de son effectif**. 
+   * Par *évolution temporelle <sup>a</sup> d'une population*, il faut entendre ici **évolution de son effectif**. 
    * <details><summary>Interprétation du phénomène.</summary>
      La population de prédateur croît lorsqu'elle trouve proies en abondance.   
      Lorsque le prélèvement sur la population de proies dépasse ses possibilités
@@ -325,11 +325,22 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
      </details>
    * Le **cycle complet** caractérise *un état du système* proie-prédateur.
     
-   * Dans l'*espace des configuration<sup>b</sup>* du système proie-prédeteur, le *cycle* est représenté
+   * Dans l'*espace des configuration <sup>b</sup>* du système proie-prédeteur, le *cycle* est représenté
      par une **trajectoire fermée** parcourue dans un sens donné.
 
 2. Un **état du système** peut être défini par *$`(X_{1\,ini},X_{2\,ini})`$ à un instant $`t_{ini}`$*.
    
+   * Les valeurs des paramètres $`C_1,\,C_2,\,D_1,\,D_2`$ et la donnée des effectifs des proies et des prédateurs
+     $`(X_{1\,ini},X_{2\,ini})`$ à un instant quelconque appelé instant initial $`t_{ini}`$ est **suffisant pour déterminer les populations** 
+     de proies et de prédateurs *à tout instant passé ou futur*.
+   * Inconvenient : il existe une infinité d'instants $`t_{ini}`$ et de couples associés
+     *$`(X_{1\,ini},X_{2\,ini})`$ représentants un état du système.
+   * Justification : La prévision avec le modèle commence souvent "sur le terrain" à recenser
+     les populations $`(X_{1\,ini},X_{2\,ini})`$ à une date $`t_{ini}`$ donnée.
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+![](lokta-volverra-def-cycle_L1200.gif)
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 3. La **périodicité $`T`$** est une *caractérique d'un état* du système.
@@ -343,9 +354,6 @@ L'une représente des proies et l'autre des prédateurs.
 5. La **population des prédateurs** évolue entre *deux valeurs limites*.
 
 
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-![](lokta-volverra-def-cycle_L1200.gif)
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 ##### Existe-t-il un état d'équilibre des populations ?