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Pipeline #16738 canceled with stage
......@@ -377,14 +377,18 @@ Soit au final :
<!--MAGST-400-->
<!--EN CONSTRUCTION-------------------
##### Description et paramétrage du problème
##### Description et paramétrage
* Un cercle $`\mathcal{C}`$ de Rayon $`R`$ porte une charge électrique $`Q`$ non nulle, répartie uniformément sur son paurtour.
* Le champ électrique doit être calculé un tout point $`M`$ de l'axe du circuit.
* Pour décrire la situation et réaliser les calculs, choisissons un point **origine $`O`$** et le
système de **coordonnées cylindrique $`(\rho, \varphi, z)`$**, tel que le *cercle $`\mathcal{C}`$* soit de *centre $`O`$*
et s'inscrive *dans le plan perpendiculaire à l'axe $`Oz`$*.
* Le cercle $`\mathcal{C}`$, de circonférence $`L=2\pi\,R`$, se décompose mentalement en ses éléments
d'arc de longueur $`dl_p = R\,\varphi_P`$ situés en tout point $`P`$ du cercle de coordonnées cylindriques $`P = P(\rho_P=R, \,\varphi_P, z_P=0)`$.
La coordonnées $`\varphi`$ varie continuement sur le domaine $`[0,2\pi[`$ pour que les éléments d'arc reconstituent tout le cercle.
......@@ -394,11 +398,14 @@ peut être totalement décrite par une densité linéïque de charge de valeur $
en tout point $`P`$ du cercle, telle que :
$`\dens^{1D}_0 = \dfrac{Q}{L} = \dfrac{Q}{2\pi\,R}\quad(C\,m^{-1})`$
* Chaque élément d'arc $`dl_P`$ porte la charge élémentaire $`dq_P = \dens^{1D}_0\;dl_P = \dens^{1D}_0\,R\,d\varphi_P`$
* En tout point de l'espace
* Chaque *élément d'arc $`dl_P`$* porte la **charge élémentaire $`dq_P = \dens^{1D}_0\;dl_P = \dens^{1D}_0\,R\,d\varphi_P`$**.
* Selon la loi de Coulomb, la charge élémentaire $`dq_P`$ en tout point $`P`$ du cercle chargé créé
*en tout point $`M`$* de l'espace, un **champ électrique élémentaire** $`\overrighttarrow{dE}_M`$ tel que :
<br>
**$`\overrightarrow{dE}_M=\dfrac{dq_P}{4\pi\epsilon_0}\cdot \dfrac{\overrightarrow{PM}}{\lVert \overrightarrow{PM}\rVert^3}`$**
figure
* Il faut décomposer la charge totale $`Q`$ portée par le circuit, en charges élémentaires $`dq`$
portées par chaque élément d'arc $`dl_P = R\,d\varphi_P`$ situé au point $`P = (\rho_P=R,\,\varphi_P,\, z_P=0)`$
......
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