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Pipeline #22346 canceled with stage
......@@ -1078,14 +1078,14 @@ Tu obtiens ainsi :
<br>
*$`\mathbf{A^2=}`$* $`\;\;A_1^2\;c^2\,\varphi_1^0 +A_2^2\;c^2\,\varphi_2^0`$
$`\hspace{2.4cm} + 2\,A_1\,A_2\,c\,\varphi_1^0\,c\,\varphi_2^0`$
$`\hspace{1cm} +\;A_1^2\;s^2\,\varphi_1^0 +A_2^2\;s^2\,\varphi_2^0`$
$`\hspace{1.2cm} +\;A_1^2\;s^2\,\varphi_1^0 +A_2^2\;s^2\,\varphi_2^0`$
$`\hspace{2.4cm}+ 2\,A_1\,A_2\,s\,\varphi_1^0\,s\,\varphi_2^0`$
<br>
$`\hspace{0.7cm} =\;\; A_1^2\,(c^2\,\varphi_1^0 +s^2\,\varphi_1^0)`$
$`\hspace{1cm} + A_2^2\,(c^2\,\varphi_2^0 +s^2\,\varphi_2^0)`$
$`\hspace{0.9cm} =\;\; A_1^2\,(c^2\,\varphi_1^0 +s^2\,\varphi_1^0)`$
$`\hspace{1.2cm} + A_2^2\,(c^2\,\varphi_2^0 +s^2\,\varphi_2^0)`$
$`\hspace{2.4cm} + 2\,A_1\,A_2\,(c\,\varphi_1^0\,c\,\varphi_2^0 + s\,\varphi_1^0\,s\,\varphi_2^0)`$.
<br>
$`\boldsymbol{\mathbf{\hspace{0.7cm} =A_1^2\,+\,A_2^2\,+\,2\,A_1\,A_2\;c(\varphi_1^0 -\varphi_2^0)}}`$.
*$`\boldsymbol{\mathbf{\hspace{0.9cm} =A_1^2\,+\,A_2^2\,+\,2\,A_1\,A_2\;c(\varphi_1^0 -\varphi_2^0)}}`$*
<br>
L'amplitude étant toujours par définition un nombre réel positif, tu obtiens au
final l'expression de $`A`$ :
......@@ -1094,7 +1094,7 @@ $`A=\sqrt{A_1^2\,+\, A_2^2\,+\, 2\,A_1\,A_2\,c(\varphi_1^0 -\varphi_2^0)}`$,
<br>
Soit en écriture non réduite :
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{A=\sqrt{A_1^2+A_2^2\,+\, 2\,A_1\,A_2\,cos (\varphi_1^0 -\varphi_2^0)}}}`$**
**$`\boldsymbol{\mathbf{A}}`$** **$`\;=\sqrt{A_1^2+A_2^2\,+\, 2\,A_1\,A_2\,cos (\varphi_1^0 -\varphi_2^0)}}}`$**
* Pour $`\varphi`$, tu connais en fonction de $`A_1`$, $`A_2`$, $`\varphi_1^0`$ et $`\varphi_2^0`$
les expressions de $`A\,s\,\varphi^0`$ et $`A\,c\,\varphi^0`$.
......@@ -1110,7 +1110,7 @@ $`tan\,\varphi^0 = \dfrac{s\,\varphi}{\,c\varphi}=\dfrac{A\,s\,\varphi}{A\,\,c\v
<br>
Soit au final en écriture non réduite :
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{\varphi^0}}** **$`\boldsymbol{\mathbf{\;= arctan\left[\dfrac{A_1\,sin\,(\varphi_1^0) + A_2\,sin\,(\varphi_2^0)}{A_1\,cos\,(\varphi_1^0) + A_2\,cos\,(\varphi_2^0)}\right]}}`$**.
**$`\boldsymbol{\mathbf{\varphi^0}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{\;= arctan\left[\dfrac{A_1\,sin\,(\varphi_1^0) + A_2\,sin\,(\varphi_2^0)}{A_1\,cos\,(\varphi_1^0) + A_2\,cos\,(\varphi_2^0)}\right]}}`$**.
<br>
Tu as ainsi démontré un fait important :
<br>
......
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