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@@ -557,10 +557,22 @@ est donc nul,
 
 $`\Big(\overrightarrow{v},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)=0`$,
 
-! <details markdown=1>
-! <summary>*Rappels sur le produit mixte*</summary>
-! rappel à construire
-! </details>
+!!!! <details markdown=1>
+!!!! <summary>Rappels sur le produit mixte</summary>
+!!!! Le produit mixte de trois vecteurs $`\vec{a}\,,\vec{b}\,,\vec{c}`$, noté $`(\vec{a}\,,\vec{b}\,,\vec{c})`$
+!!!! est défini par :    
+!!!! $`(\vec{a}\,,\vec{b}\,,\vec{c})=(\vec{a}\land\vec{b})\cdot\vec{c}`$.   
+!!!! Il est alors facile de démontrer qu'il est invariant par permutation circulaire :
+!!!! $`(\vec{a}\,,\vec{b}\,,\vec{c})=(\vec{b}\,,\vec{c}\,,\vec{a})=(\vec{c}\,,\vec{a}\,,\vec{b})=`$.
+!!!! C'est donc un nombre réel, dont la valeur absolue s'identifie au volume du parallélépipéde 
+!!!! créé les trois vecteurs $`\vec{a}\,,\vec{b}\,,\vec{c}`$.
+!!!!
+!!!! Dans le cas étudié, deux vecteurs du produit mixte $`\Big(\overrightarrow{v},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)`$
+!!!! sont colinéaires car $`\overrightarrow{dl}=\overrightarrow{v}\,dt`$.
+!!!! Je peux dès lors m'assurer que ce produit mixte est nulle,    
+!!!! * soit en remarquant que trois vecteurs dont deux sont colinéaires s'inscrivent dans un même plan (2D)   
+!!!! et donc le volume (3D) construit par ces trois vecteurs est nul : $`\Big(\overrightarrow{v},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)=0`$
+!!!! </details>
 
 et le travail de la force de Lorentz se simplifie :