### **Les ondes**<br>*et les phénomènes ondulatoires*
<br><br>
RÉSUMÉ
: ---
*Les différentes natures d'onde*
__Onde mécanique__ : perturbation d'un milieu matériel qui se propage de proche en proche à travers le milieu.
_exemples : le son qui se prppage dans l'eau, les vaguelettes suite au lancé d'un caillou dans l'eau._
__Onde électromagnétique__ : perturbation d'un champ électrique et d'un champ magnétique initialement statiques ou nuls, créant
une onde électromagnétique qui se propage dans le vide à la vitesse de la lumière.
_exemples : la lumière visible, l'infrarouge et l'ultraviolet, les ondes radios, les rayons X et gamma, sont des ondes électromagnétiques._
__Onde gravitationnelle__ : perturbation de la géométrie de l'espace-temps, qui se propage à la vitesse de la lumière à travers l'espace-temps.
_exemple : les ondes gravitationnelles créées par la rotation rapide autour de leur centre de gravité commun de deux trous noirs,_
_juste avant leur collision._
-----------------------
*Les ondes les plus simples*
__L'onde périodique__ :
__L'onde harmonique__ :
__L'onde plane__ : en tout point de l'espace, l'énergie de l'onde se propage dans une même direction.
__L'onde sphérique__ : en tout point de l'espace, l'énergie de l'onde se propage selon un rayon issu d'un unique point, source de l'onde.
-------------------------
__La puissance de l'onde à l'émission__ : énergie émise par seconde par la source de l'onde.
__L'intensité de l'onde incidente sur une surface__ : énergie de l'onde par unité de temps et par unité d'aire de la surface d'orientation précisée.
-------------------------
*Les phénomènes ondulatoires*
__Le propagation__ : transmission de l'onde à travers l'espace à une vitesse de propagation qui dépend du milieu (onde mécanique) ou
à la vitesse constante de la lumière (onde électromagnétique et onde gravitationnelle).
__L'absorption__ : l'énergie propagée par l'onde est transférée au milieu de propagation.
__L'atténuation__ : L'intensité de l'onde diminue lors de sa propagation, soit par absorption,
soit par répartition de la puissance de l'onde sur des surfaces de plus en plus grandes (onde sphérique).
__La réflexion__ : L'onde change de direction et de sens de propagation après interception par une surface réfléchissante.
__La réfraction__ : L'onde plane change de direction en traversant l'interface entre deux milieux différents.
_(Les angles d'incidence et de réfraction suivent la loi de Snell-Descartes)_.
__milieu dispersif__ : milieu dans lequel la vitesse de propagation de l'onde sinusoîdale varie avec sa fréquence.
__La dispersion__ : phénomène par lequel les diverses composantes sinusoîdales d'une onde, initialement superposées au sein d'un faisceau unique,
se séparent spatialement pour se propager dans des directions différentes.
__Les interférences__ : lorsque deux ondes se superposent, l'amplitude de l'onde résultante n'est pas la somme
des amplitudes des ondes individuelles.
__La diffraction__ : lorsque la libre propagation d'une onde plane est perturbée par un obstacle,
l'onde s'étale dans plusieurs directions.
__Le décalage Doppler__ : décalage observé entre la mesure de la durée de la pertubation
ou de sa fréquence (onde sinusoîdale), effectuée au niveau de la source d'émission
et au niveau du capteur qui détecte l'onde.
__Les battements__ : la superposition de deux ondes sinusoîdales de fréquences proches $`\nu_1\approx\nu_2`$
se traduit par une onde de basse fréquence $`|\,\nu_1 - \nu_2\,|`$ facilement détectable, modulée à
haute fréquence.
-------------------------
*Les phénomènes propres aux ondes, sans équivalents corpusculaires*
Les interférences et la diffraction permettent d'identifier la nature ondulatoire d
e la cause de ces phénomènes.
-------------------------
*L'onde stationnaire*
La perturbation varie selon la position dans l'espace, mais elle ne se propage pas.
Elle résulte de la superposition de deux ondes progressives
<br><br>
* Le **concept d'onde** est, avec le concept de corpuscule, l'*un des deux concepts*
complémentaires et intuitifs que nous avons développés pour *interpréter les phénomènes naturels*.
* A ce niveau colline, le concept d'onde est introduit à partir des
***ondes mécaniques, plus intuitives** et qui permettent de mieux
**s'approprier les phénomènes ondulatoires**. Suivent une description des
*ondes électromagnétiques*, et une introduction très succincte aux
*ondes gravitationnelles* prédites par la relativité générale et aux
*fonctions d'onde de la mécanique quantique*.
* Les *phénomènes d'**interférence et** *de* **diffraction** sont communs à tous ces types
d'ondes et **sont propres aux ondes** : leur observation permet d'attribuer une
nature ondulatoire à l'origine de ces phénomènes.
!! *Pour aller plus loin : dualité onde-corpuscule*<br>
!!
!! Une interrogation plus fine de la Nature au moyen d'expérimentations dont
!! la plus simple est l'expérience des fentes d'Young, montre que *les entités fondamentales*
!! (telles que photons, électrons, atomes, ...)
!! *se comportent à la fois comme des ondes et des particules* selon la manière dont
!! elles sont observées. Ce fait appelé *dualité onde-corpuscule* est à la
!! *base de la mécanique quantique* qui au début du XX<sup>ème</sup> siècle est l'une
!! des deux théories physique, avec la *relativité d'Einstein*, qui ont
!! *révolutionnées notre compréhension de la Nature*.
!! *Pour aller plus loin : l'équation d'onde*<br>
!!
!! La modélisation de très nombreux phénomènes naturels à l'aide de lois physiques
!! exprimées avec l'outil mathématique du calcul infinitésimal conduit à un type particulier
!! d'équations dont les solutions décrivent des phénomènes ondulatoires. Cet aspect
!! sera introduit aux niveaux contreforts et montagne lorsque le calcul infinitésimal
!! (calcul intégral et différentiel) sera maitrisé.
<br><br>
#### Qu'est-ce qu'une onde mécanique ?
* Dans l'expression **ondes mécaniques**, le terme mécanique fait référence à un *milieu matériel*.
* Un **milieu matériel** est composé de *particules matérielles* (atomes, molécules) qui interagissent entre elles.
Ce milieu peut être solide, liquide ou gazeux.
* Un **milieu à l'équilibre** signifie que chaque particule occupe une position d'*équilibre stable*
où les *forces* qui s'exercent sur elle *s'annulent*.
* Une **perturbation** se produit lorsqu'une *particule* est *temporairement déplacée*
de sa position d'équilibre.
***Après la perturbation**, la stabilité de l'équilibre signifie que les forces agissent pour
ramener la particule à sa position d'équilibre, créant une *force de rappel*.
* À cause de son *inertie*, la particule dépasse souvent sa position d'équilibre
avant d'être ramenée. Cela crée un **mouvement d'oscillation** qui s'atténue progressivement.
* La **particule déplacée** perturbe l'équilibre des particules voisines, devenant
ainsi elle-même une **source de perturbation**. Son *mouvement d'oscillation se transmet*
aux particules voisines avec un *léger retard* dû à leur inertie et une *légère atténuation*.
* Ainsi, la **perturbation se propage** :
**dans l'espace*, d'une particule à l'autre.
**dans le temps*, en raison du retard de mouvement d'une particule à ses voisines.
* Une **onde mécanique** est l'expression qui décrit le phénomène de *propagation
d'une perturbation* dans un *milieu matériel*.
#### Que transporte une onde mécanique ?
* Une *onde transporte* de l'**énergie** et de la **quantité de mouvement** sur
de longues distances, car elle met en mouvement de la matière dans le milieu perturbé.
_Par exemple, un bouchon flottant sur l'eau se met à osciller verticalement lorsqu'il_
_est atteint par des vaguelettes, même s'il est loin du point d'impact._
* Cependant l'*onde ne transporte***pas de matière**, car les particules oscillent
simplement autour de leur position d'équilibre.
_Le bouchon n'est pas transporté par la vague sur de longues distances, il oscille sur place._
#### Quels sont les acteurs d'une onde mécanique ?
* Une onde mécanique implique généralement **trois acteurs** avec des *rôles distincts* : la source, le milieu et le capteur.
* La **source S** impose la *perturbation* au milieu matériel.
* Le **milieu matériel***propage* cette perturbation à une *vitesse dépendant du milieu*, vitesse mesurée par un observateur M immobile dans ce milieu.
* Le **capteur C** détecte la perturbation.
#### Qu'est-ce qui détermine la vitesse de propagation ?
à faire, dépend du milieu.
Jusqu'à quel niveau de détail aller à ce niveau 2?
#### Qu'est-ce qu'un milieu homogène et isotrope ?
à faire
<br><br>
#### Comment a évolué le concept de vide comme milieu de propagation ?
##### Une perception classique du vide.
* L'**idée intuitive du vide** est ce qui reste dans l'*espace en absence de toute matière*.
! *Note :*
!
! Cette idée classique du vide est soutenue par le fait qu'*une pompe peut faire sortir l'air d'un conteneur*,
! l'air se raréfiant alors dans celui-ci.
!
! Dans le *cas limite* où toute molécule d'air aurait quitté le conteneur,
! il *ne reste qu'un espace vide* dans le conteneur.
!
! *Aucune onde mécanique*, comme une onde sonore, *ne peut se propager dans l'espace vide*.<br>
! _Dans le vide interplanétaire, le son ne peut propager. Contrairement à ce que laisse entendre_
! _nombre de films de science-fiction, aucun moteur de vaisseau spatial ne peut être entendu_
! _dans l'espace interstellaire, le silence absolue y règne._
##### Du vide à la notion d'éther
***Dans le vide interplanétaire** et sous les *seules forces gravitationnelles*, les planètes
suivent inlassablement leurs courses autour du soleil, suivant des orbites elliptiques stables.<br>
Elles ne subissent **aucune résistance** qui se traduirait par une force de freinage.<br>
<br>
Pourtant, **les forces** gravitationnelles *s'exercent* entre les planètes *à travers le vide*.
* La **lumière**, comme **toute ondes électromagnétique**, induit de phénomènes d'interférences
et de diffraction, prouvant sa *nature ondulatoire*.<br>
<br>
Transportant son énergie, elle *se propage à travers le vide* interstllaire à la *vitesse $`c`$*.
***Par soucis d'analogie***aux ondes mécaniques* nécessitant un milieu pour se propager,<br>
<br>
**Par difficulté de concevoir***une onde se propageant dans le vide* perçu comme le néant, le rien,<br>
<br>
Les physiciens ont nommé **éther** cette *substance intangible* remplissant l'espace,
*support des ondes* et *transmettant les forces*.
!!!!! *Terminologie : *
!!!!! * *Tangible* : qui peut être perçu par le sens du toucher <br>
!!!!! _dictionnaire de l'académie française, 9<sup>e</sup> édition_<br>
!!!!! Un milieu matériel est un milieu tangible, palpable, de réalité évidente.
!!!!!
!!!!! * *intangible* est l'opposé de tangible qui désigne donc ce qui peut être touché.
##### La fin de l'éther et une révolution de l'espace et du temps
##### L'émergence du concept de champ
#### Que décrit un champ et comment s'écrit-il mathématiquement ?
##### Grandeurs physiques et champs
##### ...
##### Champs scalaires et champs vectoriels
avec "pour aller plus loin", les champs tensoriels, très très léger, juste pour intriguer et
donner l'envie de progresser. Un exemple très concret et compréhensible, la contrainte sur les
surfaces d'un petit cube doit coder les forces d'exerçant sur chcune des 6 faces...
#### Quels champs pour quelles ondes ?
##### Une progression dans l'abstraction
##### Les champs des ondes mécaniques
... champs tangibles représentées par des grandeurs physiques usuelles
(température, densité, vitesses des vents, ...) ...
##### Le champ des ondes électromagnétiques
... un peu plus abstrait, en rappels et liens parallèles avec un cours de iveau 2 sur
les phénomènes électriques, magnétiques, et d'induction...
##### Le champ des ondes gravitationnelles
... encore plus abstrait, vibration du tissu de l'espace-temps lui-même.
axe "parallèle", géométrie euclidienne et géométries non-euclidiennes
(rappel : fonctions trigo, projection, et outil math "produit scalaire" est au programme de ce niveau 2)
... axes "parallèle" avec astrophysique de niveau 2 sur l'astronomie des ondes gravitationnelles, une nouvelle
$`\,= sin \,\theta\;cos\dfrac{\pi}{2} + sin\dfrac{\pi}{2} \; cos \,\theta
= sin \theta \times 0 \,+\, 1\times cos \theta`$
**$`\boldsymbol{\mathbf{\,= cos \,\theta}}`$**
<br>
Ainsi la représentation d'une **onde sinusoïdale** est *soit une fonction sinus, soit par une fonction cosinus*.
<br>
figure à faire
<br>
Choisis par exemple la fonction cosinus.
L'**écriture générale** d'une onde sinusoïdale est :
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{\large{ U(t) = A\cdot cos\,(\,\omega t + \varphi_0)}}}\quad`$**
<br>
avec,
**$`\mathbf{U(t)}`$* : **élongation** à l'instant $`t`$
**$`\mathbf{A}`$* avec **$`\mathbf{A>0}`$** : **amplitude**, valeur maximale de la grandeur physique décrivant l'onde sinusïdale.
**$`\boldsymbol{\mathbf{\omega t - \varphi_0}}`$* : **phase** de l'onde à l'instant $`t`$, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
**$`\boldsymbol{\omega}`$* : **pulsation** de l'onde, en radian par seconde *$`\mathbf{(rad.s^{-1})}`$*
**$`\boldsymbol{\varphi_0}`$* : **phase à l'origine** de l'axe du temp, donc à **$`\mathbf{t=0}`$**, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
!!!! *Attention : radian* versus *degré*
!!!!
!!!! Au niveau Plaine :
!!!! * les angles étaient exprimées en degré.
!!!! _Parcourir un cercle complet représente un angle de $`360°`$._
!!!! * le nombre $`\pi`$ est défini comme le rapport de la circonférence $`C`$ d'un cercle par son diamètre $`D`$,
!!!! et son encadrement calculé donne la valeur approchée $`\pi\approx 3,14`$.
!!!!
!!!! À ce niveaux Colline :
!!!! * la *définition mathématique d'un angle* est introduite (voir le rappel).
!!!! Un angle s'exprime comme le *rapport de la longueur d'un arc de cercle par le rayon* du cercle.
!!!! * Dans cette définition, l'unité de mesure d'un angle est le *radian*.
!!!! * Le radian est l'*unité angulaire du système internationale de mesure* (SI).
!!!!
!!!! Aux niveaux Colline et supérieur :
!!!! * Dans des présentations grand public, la mesure des angles sera toujours donnée en degré.
!!!! Mais :
!!!! * Dans les *expressions mathématiques* faisant apparaître des *angles>*, ceux-ci sont *toujours exprimés en radian*.
!!!! _sinon doit intervenir la constante de conversion des radians vers les degrés : $`180\,/\,\pi`$_
!!!!
!!!! *Attention* à une *grande cause d'erreur* lors d'applications numériques.
!!!! *Toujours configurer* la calculatrice ou le logiciel pour qu'il exprime *les angles dans l'unité souhaitée* (radian ou degré).
!!!!
!!!! _L'erreur fréquente est d'utiliser les fonctions trigonométriques d'une calculatrice qui prend (fonctions sin, cos, tg)_
!!!! _ou donne (fonctions arcsin, arccos, arctg)_
!!!! _la valeur de l'angle en degré, alors que nous pensons les angles en radian._
! <detailsmarkdown=1>
! <summary>
! Rappel : définition d'un angle et d'un angle solide
! </summary>
! A faire;
! </details>
##### Point de vue du milieu de propagation
**A tout instant $`t`$*, la perturbation du milieu prend des valeurs différentes en différents points de l'espace.
L'onde est représentée par
**fonction dépendant de coordonnées spatiales et du temps : $`\mathbf{U\,(x,y,z,t)}`$**.
* L'espace ayant trois dimensions, définir l'onde sinusoïdale nécessite de *préciser
la forme spatiale* de l'onde.
<br>
Dans un **milieu homogène et isotrope, trois formes simples d'onde** se propageant librement se distinguent, l'*onde unidimensionnelle*,
l'*onde plane* (2D et 3D) et l'*onde sphérique* (3D) ou circulaire (2D).
##### *L'onde unidimensionnelle (1D)*
Figure à faire (, pour tout t, fonction de x)
* L'espace ayant trois dimensions, l'**onde unidimensionnelle** est une idéalisation qui décrit une
perturbation se propageant librement sur une *ligne* infinie ou fermée dont la *section droite est négligée*.
!!! *Exemple d'une unidimensionnelle :*
!!! Une perturbation qui se propage le long d'une corde tendue très longue de façon
!!! que les ondes réflechies sur les extrémités de la corde ne parviennent pas dans le champ observé
!!! durant la durée de l'observation.
!!! cette perturbation peut être :
!!! * une vibration le long d'une corde.
!!! * une différence de potentielle le long d'une lignbe électrique.
* En tout point de coordonnée spatiale $`x`$ et à tout instant $`t`$, l'onde sinusoïdale s'écrit alors :
<br>
**$`\boldsymbol{\mathbf{\large{ U(t) = A\cdot cos\,(\,\omega t \pm k\,x + \varphi_0)}}}\quad`$**,
<br<
avec :
**$`\mathbf{U(t)}`$* : **élongation** à l'instant $`t`$
**$`\mathbf{A}`$* avec **$`\mathbf{A>0}`$** : **amplitude**, valeur maximale de la grandeur physique décrivant l'onde sinusïdale.
**$`\boldsymbol{\mathbf{k\,x \pm \omega t + \varphi_0}}`$* : **phase** de l'onde en $`x`$ et à l'instant $`t`$, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
**$`\boldsymbol{\omega}`$* : **pulsation** de l'onde, en radian par seconde *$`\mathbf{(rad.s^{-1})}`$*
**$`\mathbf{k}`$* : **nombre d'onde**, en radian par mètre *$`\mathbf{(rad.m^{-1})}`$*
**$`\boldsymbol{\varphi_0}`$* : **phase à la double origine** de l'axe du temp et de l'axe spatiale, donc à **$`\mathbf{t = 0\text{ et }x = 0}`$**, en radian *$`\mathbf{(rad)}`$*
et *$`\pm`$* prend le signe :
***$`\quad -`$** si l'onde se propage *vers les $`x`$ croissants*,
***$`\quad +`$** si l'onde se propage *vers les $`x`$ décroissants*
##### *L'onde plane (2D ou 3D)*
<br>
<!--
$`\large{U(t) = A
* Une **onde harmonique** est la décomposition de l'onde en un *plus petit motif qui se répète* de façon jointive.
$`
* Une **OPPH** se propageant *en direction et sens* d'un *vecteur unitaire $`\vec{n}`$*
s'écrit :
<br>
**$`\large{\boldsymbol{\mathbf{U(\vec{r},t) = A \cdot \cos(\, \omega t\;\mathbf{-}\;\vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi)}}}`$**,
<br>
avec *$`\mathbf{\vec{k} = k\,\vec{n}}`$* et :
**$`\mathbf{U(\vec{r}, t)}`$* : **élongation** en $`\vec{r}`$ et $`t`$
**$`\mathbf{A}`$* : **amplitude** = élongation maximum
**$`\boldsymbol{\mathbf{\omega t - \vec{k}\cdot\vec{r} + \varphi}}`$* : **phase** en $`\vec{r}`$ et $`t`$
**$`\boldsymbol{\mathbf{\varphi}}`$* : **phase à l'origine**,
à l'origine du système de coordonnées, $`\vec{r}=\vec{0}`$, et à l'instant $`t=0`$ origine de l'axe des temps.
<br>
***Propriété fondamentale** de l'onde : propriété *temporelle*, décrite par différentes *grandeurs physiques équivalentes* qui sont :
***$`\mathbf{T}`$** la *période* temporelle, d'unité S.I. **$`(s)`$**.
***$`\boldsymbol{\mathbf{\nu}}`$** la *fréquence* temporelle, d'unité S.I. **$`(Hz = s^{-1})`$**
***$`\boldsymbol{\mathbf{\omega}}`$** la *pulsation* temporelle, d'unité S.I. **$`(rad\,s^{-1})`$**
* Le **milieu** considéré est en général *homogène et isotrope*.
* Une **onde périodique** est la décomposition de l'onde en un *plus petit motif qui se répète* de façon jointive.
##### Point de vue de la source ou d'un capteur.
* La *source* ou le *capteur* d'une onde est *localisé en un point*
donné de l'espace, l'**onde** est représentée alors par une simple **fonction dépendant du temps : $`\Phi(t)`$**.
* On parle alors de la *périodicité temporelle*.
* Le plus petit **motif** est une perturbation temporelle de forme donnée définie sur une durée limitée.
* La **période temporelle** de l'onde détectée, en général notée **$`T`$**, est la *durée du motif*.
* La **forme temporelle du motif** est représentée par une *fonction $`f_0(t)`$*.
* L'onde détectée périodique est reconstruite en reproduisant le motif $`g_0(t)`$ à intervalles de temps réguliers $`\Delta t`$ égaux à la période temporelle : $`\Delta t = T`$.
figure ou animation à faire
##### Point de vue du milieu de propagation
**A tout instant $`t`$*, la perturbation du milieu est représentée uniquement par
**fonction dépendant de coordonnées spatiales : $`\Phi(x,y,z)`$**.
* On parle alors de la *périodicité spatiale*.
* Le plus petit **motif** est une *perturbation spatiale de forme donnée* définie sur dans un *espace limité*.
* L'espace ayant trois dimensions, définir une périodicité spatiale nécessite de préciser
un peu la forme spatiale de l'onde. *Trois formes simples d'onde* se distinguent, l'*onde unidimensionnelle*,
l'*onde plane* (2D et 3D) et l'*onde sphérique* (3D) ou circulaire (2D).
##### *L'onde unidimensionnelle (1D)*
figure à faire
* Le **motif** est la *forme de la perturbation* le long d'une *ligne droite* indiquant la
*direction de propagation de l'énergie* de l'onde.
* La **périodicité spatiale ou longueur d'onde** en général notée **$`\lambda`$** est la *longueur du motif*.
* La **forme du motif** est représentée par une *fonction $`g_0(x)`$*.
##### *L'onde plane (2D ou 3D)*
* Le **motif** est la *forme de la perturbation* le long *d'une ligne droite* indiquant la
*direction de propagation de l'énergie* de l'onde.
* Dans une onde plane, le motif est reproduit à l'identique le long d'une
infinité de lignes droites parallèles formant un plan (onde 2D) ou l'espace (onde 3D),
de telle façon qu'à chaque instant l'amplitude du motif soit uniforme dans toute droite (2D)
ou tout plan (3D) perpendiculaire à ces droites.
* La **périodicité spatiale ou longueur d'onde** en général notée **$`\lambda`$** est la *longueur du motif*.
* La **forme du motif** est représentée par une *fonction $`g_0(x)`$*.
!!!!! *Terminologie : uniforme et stationnaire*
!!!!! * Le terme *uniforme* donne une *information spatiale*.<br>
!!!!! <br>
!!!!! Une *onde* scalaire est *uniforme* dans l'espace ou sur une surface (plane, sphérique) si
!!!!! à tout instant la grandeur scalaire décrivant l'onde a *même valeur en tout point* du plan ou de la surface.<br>
!!!!! <br>
!!!!! * Le terme *stationnaire* donne une *information temporelle*.<br>
!!!!! Une *onde* scalaire est *stationnaire* si en n'importe-quel point de l'espace, la grandeur scalaire décrivant l'onde
!!!!! a *même valeur à tout instant*.
!!!!! <br>
##### *L'onde sphérique (3D) ou circulaire (2D)*
* Le **motif** est la *forme de la perturbation le long d'un rayon d'une sphère (3D) ou d'un cercle (2D)*, indiquant la
*direction de propagation de l'énergie* de l'onde depuis le centre de la sphère ou du cercle, source de l'onde.
* Ce motif est reproduit à l'identique le long de tous les rayons d'une sphère (3D) ou d'un cercle (2D) centré sur la source de l'onde,
de telle façon qu'à chaque instant l'amplitude du motif soit uniforme à la surface de la sphère (3D) ou du cercle (2D).
* La **périodicité spatiale ou longueur d'onde** en général notée **$`\lambda`$** est la *longueur du motif*.
* La **forme du motif** est représentée par une *fonction $`g_0(r)`$*,
où $`r`$ est la distance au centre sur un rayon de la sphère ou du cercle.
! *Note :*
! Pour des question de conservation de l'énergie de l'onde au cours de sa propagation,
! l'onde sphérique est au moins atténuée d'un facteur purement géométrique dépendant de la distance
! à son point-source.
##### *Relation entre onde sphérique et onde plane*
**Pour un capteur* dont le volume de détection _(rectangle blanc sur la figure)_ est nécessairement fini, l'**onde perçue** est :
**a* : **sphérique** lorsqu'il est *proche de la source* de l'onde.
**b* : **quasi-plane** lorsqu'il se situe *à grande distance* de la source de l'onde.
<br>
------------
<br>
#### Qu'est-ce que le principe de superposition des ondes ?
A faire
<br><br>
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<br>
#### Qu'est-ce qu'une onde stationnaire ?
<!-------
!!!! *Point difficile :* Le concept d'*onde stationnaire*
!!!!
!!!! Onde : perturbation qui se propage
!!!! Stationnaire : qui en tout point de l'espace ne varie pas dans le temps
--------->
à faire
<!----------
* Les **deux OPPH** sont :
**synchrones ou cohérentes* (en optique)
* d'*amplitudes égales*
* et se propagent, l'une *vers les $`x`$ croissants***et** l'autre *vers les $`x`$ décroissants*
