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@@ -392,7 +392,7 @@ champ d'interaction associé /
 ----------------->
 
 
-#### Quel lien entre champ de force conservatif et potentiel ?
+#### Quel lien entre champ de force conservatif $`\overrightarrow{X}`$ et le potentiel associé $`\phi_X`$ ?
 
 _Exemple d'un champ de force créé et du potentiel associé. Il pourrait s'agir ici de trois
 charges électriques positives._
@@ -441,7 +441,35 @@ référentiel d'inertie, force centrale
 
 <br>
 
-#### Quel lien entre force totale appliquée et énergie cinétique ?
+#### Comment retrouver la force conservative $`\overrightarrow{F_X}`$ à partir du potentiel $`\phi_X`$ ?
+
+$`\left.\begin{array}
+\overrightarrow{F}_X=\alpha\,\overrightarrow{X}\\
+\overrightarrow{X}=-\;\overrightarrow{grad}\,\phi_X
+\end{array}\right\}\Longrightarrow\color{brown}{\large{\mathbf{\overrightarrow{F}_X=\alpha\;\overrightarrow{grad}\,\phi_X}}}`$
+
+
+#### Quel lien entre force conservative $`\overrightarrow{F_X}`$ et l'énergie potentielle $`\mathcal{E}^{pot}`$ ?
+
+* Le **travail d'une force** a la *dimension d'une énergie*.
+
+* La **circulation de la force conservative** s'exerçant sur un corpuscule de masse constante,
+évaluée sur une portion de *trajectoire d'extrémités $`A`$ et $`B`$* s'écrit :   
+<br>
+$`\begin{align}
+\displaystyle\color{brown}{\large{\mathbf{\displaystyle\int_A^B\overrightarrow{F}_X\cdot\overrightarrow{dl}}}} & =\int_A^B \alpha\,\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}\\
+& =\int_A^B \alpha\,\big(-\,\overrightarrow{grad}\,\phi_X\big) \cdot\overrightarrow{dl} \\
+& =-\displaystyle\,\int_A^B \alpha\,\underbrace{\big(\overrightarrow{grad}_X\,\phi_X\cdot\overrightarrow{dl}\big)}_{=\;d\phi\;,\text{ dfn de } \overrightarrow{grad}\,\phi}\\
+& =-\,\int_A^B \alpha\;d\phi_X \\
+& =-\,\int_A^B d\mathcal{E}_X^{pot} \\
+\\
+& \color{brown}{\large{\mathbf{\;=-\,\bigg(\mathcal{E}_X^{pot}(B)-\mathcal{E}_X^{pot}(A)\bigg)}}}\\
+\\
+& \color{blue}{\large{\mathbf{\;=-\;\overset{B}{\underset{A}{\Large{\Delta}}}(\mathcal{E}_X^{pot})}}}\\
+\end{align}`$
+
+
+#### Quel lien entre force totale appliquée $`\overrightarrow{F}_{tot}`$ et énergie cinétique $`\mathcal{E}^{cin}`$ ?
 
 figure à faire.
 
@@ -451,7 +479,9 @@ figure à faire.
 &nbsp;&nbsp;&nbsp; avec $`\overrightarrow{p}=m\,\overrightarrow{\mathscr{v}}`$,   
 &nbsp;&nbsp;&nbsp; soit $`d\overrightarrow{p}=\dfrac{dm}{dt}\,\overrightarrow{\mathscr{v}}+m\,\dfrac{d\overrightarrow{\mathscr{v}}}{dt}`$
 
-* Pour une **particule de masse constante**,   
+* Pour une **particule de masse constante** au cours de son déplacement, le **travail élémentaire**
+de la *force totale* $`\overrightarrow{F}_{tot}`$, somme des forces
+*$`\displaystyle\sum_i\overrightarrow{F_i}=\overrightarrow{F}_{tot}`$* qui s'exercent sur la particule s'écrit :   
 <br>
 $`\begin{align}
 \color{brown}{\mathbf{\large{\overrightarrow{F}_{tot}\cdot\overrightarrow{dl}}}} & =\left(m\,\dfrac{d\overrightarrow{\mathscr{v}}}{dt}\right)\cdot\big(\overrightarrow{\mathscr{v}}\,dt\big)\\