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title: "Diffusion"
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<!--caligraphie de l'intégrale double curviligne-->
$`\def\dens{\large{\varrho}\normalsize}`$
$`\def\oiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$
$`\def\Loiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-22mu \scriptsize \bigcirc}}`$
$`\def\Ltau{\Large{\tau}\normalsize}`$
$`\def\Sopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
$`\def\Sclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
$`\def\Ssclosed{\mathscr{S}_{\scriptsize\bigcirc}}`$
$`\def\PSopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
$`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$

!!!!  <details>
!!!! <summary> Cours en construction, non validé à ce stade </summary>  
!!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com.   
!!!!  Ce cours est en phase très préliminaire, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade.   
!!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.
!!!! </details>

##### Randonnée Contreforts :&nbsp; _physique , math appliquée_

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### Modélisation des phénomènes de diffusion.

Première ébauche, premières idées

* une liste,
   * équilibre 

* Système physique décrit de façon discrète, corpusculaire :
    * à la résolution spatiale d'observation $`a`$ (grandeur pjysique de $`a`$ : une longueur) :     
     - $`a \approx 0,1 nm = 10^{-10} m`$ : atomes, molécules, dans la théorie cinétique des gaz par exemple.      `
     - $`a \approx 1 \mu m = 10^{-6} m`$ : particules animées du mouvement brownien par exemple.   
     - ...
    * avec des interactions entre corpuscules modélisées en terme de :   
     - collisions
     - champs vectoriels d'interactions ou potentiels scalaires d'interaction.
      respectant les lois de conservation de l'énergie, de la quantité de mouvement.
    * qui entraînent des propriétés émergentes sous forme de champs scalaires ou vectoriels
      permettant de décrire le système à l'échelle mésoscopique.

* échelle mésoscopique : ...

* Système physique décrit de façon continue, à l'échelle mésoscopique :
      volume mésoscopique, apparaissant comme ponctuel à l'échelle d'observation et repéré
      par son vecteur position $`\vec{r}`$ :   
      Les propriétés émergentes sont des champs scalaires ou vectoriels :   
      - température $`T\,(\vec{r},t)`$   
      - densité volumique de masse $`\dens_{masse}^{3D}\,(\vec{r},t)`$   
      - densité volumique de charge $`\dens_{charge}^{3D}\,(\vec{r},t)`$   
      - ...

* échelle macroscopique : ...
 
*   
     

Equilibre thermodynamique dans un milieu continue caractérisé par une ou plusieurs grandeurs physiques : 
$`\Longrightarrow`$ milieu homogène
$`\Longrightarrow`$ milieu stationnaire

Écart à l'équilibre $`\Longrightarrow`$ phénomènes de transports vers le retour à l'équilibre.