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@@ -117,18 +117,20 @@ $`\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X} \cdot \overrightarrow{n}
 $`d\mathcal{C} = \overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{X}\cdot \overrightarrow{dS}
 \hspace{1 cm}`$ (4)
 
-Expression du vecteur rotationnel en coordonnées cartésiennes
+### Expression du vecteur rotationnel en coordonnées cartésiennes
 
-Je repère l'espace avec trois axes orthogonaux ,  et  se coupant en un point origine 
-, munie d'une même unité de longueur et décrivant un trièdre direct. Tout point
-quelconque M de l'espace est ainsi repéré par ses trois coordonnées cartésiennes
-et en M les trois vecteurs unitaires associés aux coordonnées définissent une base 
-orthonormée directe.
-
-Le vecteur au point quelconque M d'un champ vectoriel  a pour composantes cartésiennes
-et s'écrit
+Je repère l'espace avec trois axes orthogonaux $`Ox`$, $`Oy`$ et $`Oz`$ se coupant
+en un point origine $`O`$, munie d'une même unité de longueur et décrivant un trièdre
+direct. Tout point quelconque M de l'espace est ainsi repéré par ses trois coordonnées
+cartésiennes $`(x_M, y_M, z_M)`$ et en M les trois vecteurs unitaires 
+$`(\overrightarrow{e_x},\overrightarrow{e_y}, \overrightarrow{e_z})`$ associés aux 
+coordonnées définissent une base orthonormée directe.
 
+Le vecteur au point quelconque M d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ de 
+composantes cartésiennes $`(X_M, Y_M, Z_M)`$  s'écrit
 
+$`\overrightarrow{X_M} = X_M \cdot \overrightarrow{e_x} + Y_M \cdot \overrightarrow{e_y}
++ X_M \cdot \overrightarrow{e_z}`$
 
 Je vais tester la circulation du champ vectoriel  dans les trois directions indiquées
 par les vecteurs unitaires . Pour l'étude de la composante de  selon z (composante