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@@ -67,38 +67,53 @@ sont les deux côtés d'un même champ ...
 
 ##### Le contexte
 
-* Soit un circuit conducteur $`C`$ parcouru par un courant
-électrique $`I`$ et plongé dans un champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$.
-* Soit un élément $`dC`$  de $`C`$, de longueur $`dl`$ et de section $`dS`$ , de volume $` d\tau=dl\cdot dS`$
-* Soit $`\rho_{liée}`$ la densité volumique de charges liées (les ions positifs du métal conducteur) dans cet élément $`dC`$.
-* Soit $`\rho_{libre}`$ la densité volumique de charges libres (les électrons libres du métal conducteur).
-* Soit $`\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}`$ la vitesse de dérive (vitesse orientée sous l'action d'un champ électrique) des
+* Soit un **circuit conducteur** *$`C`$* parcouru par un **courant électrique** d'intensité *$`I`$* et plongé
+  dans un **champ magnétique** *$`\overrightarrow{B}`$*.
+* Soit un **élément** de circuit *$`dC`$*  de $`C`$, de **longueur** *$`dl`$* et de **section droite** *$`dS`$* ,
+  de **volume** *$` d\tau=dl\cdot dS`$*.
+* Soit *$`\rho_{liée}`$* la **densité volumique de charges liées** (les ions positifs du métal conducteur) dans cet élément $`dC`$.
+* Soit *$`\rho_{libre}`$* la **densité volumique de charges libres** (les électrons libres du métal conducteur).
+* Soit *$`\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}`$* la **vitesse de dérive** (vitesse orientée sous l'action d'un champ électrique) des
 charges libres par rapport aux charges fixes (donc par rapport à un référentiel lié à
 l'élément de circuit $`dC`$).
-* Soit $`\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}}`$ la vitesse de l'élément de circuit $`C`$ dans le référentiel du laboratoire supposé galiléen.
+* Soit *$`\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}}`$* la **vitesse de l'élément de circuit** $`dC`$ dans le référentiel du laboratoire supposé galiléen.
 
 ![](Force-Laplace-ToDoAgain_L1200.jpg)
 
-* Le courant $`I`$ parcourant le circuit $`dC`$ (donc traversant la section droite $`dS`$ du circuit) est :<br>
-$` I= \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{d_S} = \rho_{libre}\cdot\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\cdot \overrightarrow{d_S}`$
-* Ce circuit est plongé dans un champ d'induction magnétique $`\overrightarrow{B}`$ uniforme.
+* Le *courant $`I`$* parcourant le circuit $`dC`$ (donc traversant la section droite $`dS`$ du circuit) est :<br>
+$` **I=`$** *$`\; \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{d_S}`$* **$`\;= \rho_{libre}\cdot\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\cdot \overrightarrow{d_S}`$**
+* Ce circuit est plongé dans un champ d'induction magnétique **$`\overrightarrow{B}`$ uniforme**.
 
 ##### La force de Laplace
 
 * L'expression de la force magnétique $`\overrightarrow{dF_B}`$ s'exerçant sur cet élément de circuit $`dC`$ est :<br>
-<br>$`\overrightarrow{dF_B}=
-\rho_{liée}\cdot d\tau\cdot(\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}}\wedge\overrightarrow{B})\;`$$`\quad +\;
-\rho_{libre}\cdot d\tau\cdot [(\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} +\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}})\wedge\overrightarrow{B}]`$<br>
-<br>$`\overrightarrow{dF_B}= (\rho_{libre}+\rho_{liée}) \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}} \wedge \overrightarrow{B})`$$`\quad + \rho_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})`$
-
-* Le matériau conducteur du circuit est neutre : en absence de courant  il y a autant de protons positifs que d'électrons liés et libres dans tout volume mésoscopique $`d\tau`$ du conducteur :<br>
-$`\rho=\rho_{liée} + \rho_{libre}=0`$<br>
-Lorsque le circuit est traversé par un courant stationnaire, cette neutrailté est conservée dans tout $`d\tau`$ : 
-en effet au cours d'un temps $`dt`$ une même charge $`dq`$ (due aux électrons libres) à la fois quitte et entre dans tout volume $`d\tau`$, maintenant sa neutralité, ce qui entraîne :<br>
-$`\dfrac{\partial \rho}{dt}=\dfrac{\partial \,(\rho_{liée} + \rho_{libre}}{dt}=0`$$`\quad\Longrightarrow \overrightarrow{dF_B}= \rho_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})`$.
-
-* On nomme **force de Laplace** cette force magnétique $`\overrightarrow{dF_B}`$ qui s'exerce sur chaque élément $`dC`$ du circuit :<br>
-<br>**$`\mathbf{\overrightarrow{dF}_{Laplace}= \rho_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})}`$**
+<br>
+$`\begin{align}\overrightarrow{dF_B}=
+&\rho_{liée}\cdot d\tau\cdot(\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}}\wedge\overrightarrow{B})\\
+& \;+\;\rho_{libre}\cdot d\tau\cdot [(\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} +\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}})\wedge\overrightarrow{B}]
+\end{align}`$  
+<br>
+$`\begin{align}
+\overrightarrow{dF_B}&= (\rho_{libre}+\rho_{liée}) \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{V}_{dC\,/\,\mathcal{R}} \wedge \overrightarrow{B})\\
+&\;+\;\rho_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})
+\end{align}`$
+
+* Le matériau conducteur du **circuit** est *neutre* : en absence de courant  il y a autant de protons 
+positifs que d'électrons liés et libres dans tout volume mésoscopique $`d\tau`$ du conducteur :   
+<br>
+$`\rho=\rho_{liée} + \rho_{libre}=0`$   
+<br>
+Lorsque le circuit est traversé par un **courant stationnaire**, cette *neutralité est conservée* dans tout $`d\tau`$ : 
+en effet au cours d'un temps $`dt`$ une même charge $`dq`$ (due aux électrons libres) à la fois quitte 
+et entre dans tout volume $`d\tau`$, maintenant sa neutralité, ce qui entraîne :   
+<br>
+$`\dfrac{\partial \rho}{dt}=\dfrac{\partial \,(\rho_{liée} + \rho_{libre}}{dt}=0`$   
+$`\quad\quad\Longrightarrow \overrightarrow{dF_B}= \rho_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})`$.
+
+* On nomme **force de Laplace** cette *force magnétique $`\overrightarrow{dF_B}`$ exercée sur chaque élément $`dC`$* du circuit :   
+<br>
+**$`\mathbf{\overrightarrow{dF}_{Laplace}=`$** *$`\; \rho_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC} \wedge \overrightarrow{B})}`$*   
+$`\quad\quad =  \rho_{libre} \cdot d\tau \cdot (\overrightarrow{v}_{dér\,/\,dC}\,dS\,dl \wedge \overrightarrow{B})}`$*
 
 * Cette **force de Laplace** sur chaque élément $`dC`$ **peut induire** :<br>
 <br>\- une **déformation du circuit électrique** dans le *cas d'un circuit déformable*.<br>