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* Tout point matériel $`M`$ occupe une position dans l'espace et le temps. * Tout point matériel $`M`$ occupe une position dans l'espace et le temps.
* *Relativement à un système de coordonnées $`(O,\alpha,\beta,\gamma)`$*, la position * *Relativement à un système de coordonnées $`(O,\alpha,\beta,\gamma)`$*, la position
du point $`M`$ à un instant $`t_O`$ est repérée par ses **coordonnées spatiales $`\big(\alpha_M(t_0),\beta_M(t_0),\gamma_M(t_0)\big)`$**. du point $`M`$ à un instant $`t_O`$ est repérée par ses **coordonnées spatiales
<br>
$`\mathbf{\large{\big(\alpha_M(t_0),\beta_M(t_0),\gamma_M(t_0)\big)}}`$**.
* *Relativement au repère de l'espace * *Relativement au repère de l'espace
$`\Big(O,\overrightarrow{e_{\alpha,\,M}}(t_0),\overrightarrow{e_{\beta,\,M}}(t_0),\overrightarrow{e_{\gamma,\,M}}(t_0)\Big)`$* $`\Big(O,\overrightarrow{e_{\alpha,\,M}}(t_0),\overrightarrow{e_{\beta,\,M}}(t_0),\overrightarrow{e_{\gamma,\,M}}(t_0)\Big)`$*
associé au système de coordonnées $`\big(\alpha_M(t_0),\beta_M(t_0),\gamma_M(t_0)\big)`$, associé au système de coordonnées $`\big(\alpha_M(t_0),\beta_M(t_0),\gamma_M(t_0)\big)`$,
la position du point $`M`$ à un instant $`t_0`$ est repérée par son vecteur position d'écriture $`\overrightarrow{OM}(t_0)=\overrightarrow{r_M}(t_0)`$, tel que : la position du point $`M`$ à un instant $`t_0`$ est repérée par son vecteur position d'écriture $`\overrightarrow{OM}(t_0)=\overrightarrow{r_M}(t_0)`$, tel que :
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**$`\large{\overrightarrow{OM}(t_0)\;=\alpha_M(t_0)\,\overrightarrow{e_{\alpha}}_M(t_0)+\beta_M(t_0)\,\overrightarrow{e_{\beta}}_M(t_0)}`$ **$`\mathbf{\large{\begin{align}
$`\large{\;+\;\gamma_M(t_0)\,\overrightarrow{e_{\gamma}}_M(t_0)}`$** \overrightarrow{OM}(t_0)\;=&\alpha_M(t_0)\,\overrightarrow{e_{\alpha}}_M(t_0)\\
&+\beta_M(t_0)\,\overrightarrow{e_{\beta}}_M(t_0)}\\
&+\;\gamma_M(t_0)\,\overrightarrow{e_{\gamma}}_M(t_0)
\end{align}}}`$**
......
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