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...@@ -262,28 +262,21 @@ par l'*angle $`\varphi`$* qui ainsi *varie entre $`0`$ et $`2\pi`$*. ...@@ -262,28 +262,21 @@ par l'*angle $`\varphi`$* qui ainsi *varie entre $`0`$ et $`2\pi`$*.
* La **force de Laplace totale** s'appliquant à l'ensemble de la spire supposée indéformable, est la * La **force de Laplace totale** s'appliquant à l'ensemble de la spire supposée indéformable, est la
*somme (intégrale) des forces de Laplace élémentaires* appliquées sur les éléments de courant : *somme (intégrale) des forces de Laplace élémentaires* appliquées sur les éléments de courant :
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**$`\displaystyle\mathbf{\overrightarrow{F}_{Laplace}}`$** *$`\displaystyle\mathbf{\,= \int_{\varphi=0}^{varphi=\pi} \overrightarrow{dF}_{Laplace,\,P}}`$* **$`\displaystyle\mathbf{\overrightarrow{F}_{Laplace}}`$** *$`\displaystyle\mathbf{\,= \int_{\varphi=0}^{\varphi=\pi} \overrightarrow{dF}_{Laplace,\,P}}`$*
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En **écriture matricielle** *dans le repère $`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$* : En **écriture matricielle** *dans le repère $`(O\,,\overrightarrow{e_x}\,,\overrightarrow{e_y}\,,\overrightarrow{e_z})`$* :
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$`\displaystyle\mathbf{\large{\overrightarrow{F}_{Laplace}}}=I\,R\,\pmatrix{ $`\displaystyle\mathbf{\large{\color{brown}{\overrightarrow{F}_{Laplace}}}}=I\,R\,\pmatrix{
\int_0^{2\pi}\cos\,\varphi_P\,B_z\,d\varphi \\ \int_0^{2\pi}\cos\,\varphi_P\,B_z\,d\varphi \\
\int_0^{2\pi}\sin\,\varphi_P\,B_z\,d\varphi \\ \int_0^{2\pi}\sin\,\varphi_P\,B_z\,d\varphi \\
\int_0^{2\pi}(\sin\,\varphi_P\,B_y\;+\;\cos\,\varphi_P\,B_x)\,d\varphi}`$ \int_0^{2\pi}(\sin\,\varphi_P\,B_y\;+\;\cos\,\varphi_P\,B_x)\,d\varphi}`$
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$`\hspace{1cm}=I\,R\,\pmatrix{ $`\hspace{1cm}=I\,R\,\pmatrix{
B_z\,\int_0^{2\pi}\cos\,\varphi_P\,d\varphi \\ B_z\,\int_0^{2\pi}\cos\,\varphi_P\,d\varphi \\
B_z\,\int_0^{2\pi}\sin\,\varphi_P\,d\varphi \\ B_z\,\int_0^{2\pi}\sin\,\varphi_P\,d\varphi \\
-B_y\,\int_0^{2\pi}\sin\,\varphi_P\,d\varphi\;-\;B_x\,\int_0^{2\pi}\cos\,\varphi_P\,d\varphi}`$ -B_y\,\int_0^{2\pi}\sin\,\varphi_P\,d\varphi\;-\;B_x\,\int_0^{2\pi}\cos\,\varphi_P\,d\varphi}`$
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$`\hspace{1cm}=I\,R\,\pmatrix{O \\0 \\0}`$ $`\hspace{1cm}=I\,R\,\pmatrix{0 \\0 \\0}=\mathbf{\large{\color{brown}{\overrightarrow{0}}}`$
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**$`\hspace{1cm}\mathbf{\large{\overrightarrow{O}}}`$**
* La spire parcourue par le courant $`I`$ est reconstruite en sommant toutes les valeurs de $`\varphi`$ dans le domaine $`
......
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