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* Cette écriture simplifiée s'applique à toute coordonnées. * Cette écriture simplifiée s'applique à toute coordonnées.
$`\Longrightarrow`$ selon les systèmes de coordonnées choisis, nous ferons les équivalences : $`\Longrightarrow`$ selon les systèmes de coordonnées choisis, nous ferons les équivalences :
* en coordonnées cartésiennes $`(x,y,z)`$: * en coordonnées cartésiennes $`(x,y,z)`$ :
$`\dfrac{dx}{dt}=\;\dpt{x}\quad,\quad\dfrac{dy}{dt}=\;\dpt{y}\quad,\quad\dfrac{dz}{dt}=\;\dpt{z}`$ $`\dfrac{dx}{dt}=\;\dpt{x}\quad,\quad\dfrac{dy}{dt}=\;\dpt{y}\quad,\quad\dfrac{dz}{dt}=\;\dpt{z}`$
$`\dfrac{d^2x}{dt^2}=\;\ddpt{x}\quad,\quad\dfrac{d^2y}{dt^2}=\;\ddpt{y}\quad,\quad\dfrac{d^2z}{dt^2}=\;\ddpt{z}`$ $`\dfrac{d^2x}{dt^2}=\;\ddpt{x}\quad,\quad\dfrac{d^2y}{dt^2}=\;\ddpt{y}\quad,\quad\dfrac{d^2z}{dt^2}=\;\ddpt{z}`$
* en coordonnées cylindriques $`(\rho,\varphi,z)`$, ou polaires $`(\rho,\varphi)`$ dans un plan $`z=const`$ : * en coordonnées cylindriques $`(\rho,\varphi,z)`$, ou polaires $`(\rho,\varphi)`$ dans un plan $`z=const`$ :
......
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