#### Quelle interférence produit la superposition de deux ondes harmoniques ?
#### Interférences produites par la superposition de deux ondes harmoniques synchrones
en construction ...
en construction ...
...
@@ -496,23 +496,27 @@ une figure et une conclusion.
...
@@ -496,23 +496,27 @@ une figure et une conclusion.
Ensuite le lien entre ... notation réelle, puis avantage notation complexe.
Ensuite le lien entre ... notation réelle, puis avantage notation complexe.
Superposition linéaires de deux ondes harmoniques.
* Onde : définie en tout point de l'espace.
* Onde : définie en tout point de l'espace.
* Soient deux ondes harmoniques $'U_1`$ et $U_2`$ de même amplitude $`A`$ :
* Soient deux ondes harmoniques scalaires $`U_1`$ et $`U_2`$ de même amplitude $`A`$ :
* ondes unidimensionnelles scalaires :
$`U_1(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t)`$.
$`U_1(x,t) = A*cos(kx - \omega t)`$.
$`U_2(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t)`$
$`U_2(x,t) = A*cos(kx - \omega t)`$
* Soit $`P`$ un point quelconque de coordonnée $`x_P`$ (onde unidimensionnelle) <!--ou de vecteur
* Soit $`P`$ un point quelconque de coordonnée $`x_P`$ (onde unidimensionnelle) ou de vecteur position $`\overrightarrow{r_P}`$. En ce point à un instant $`t`$, les deux ondes ont pour expressions :
position $`\overrightarrow{r_P}`$-->. En ce point à un instant $`t`$, les deux ondes ont pour expressions :
$`U_1(x_P,t) = A*cos(kx_P - \omega t + \phi_1)`$.
$`U_1(x_P,t) = A\cdot cos(kx_P - \omega t + \phi_1)`$.
. Comme nous nous intéressons à l'interférence au point $`x_P`$ spécifié, nous pouvons donc faire disparaitre cette information, en faisant un changement de l'origine de l'échelle des durées :
* $`\exist t_0, kx_P = \omega t_0`$.
* Nous nous intéressons à l'interférence en un point $`x_P`$, nous pouvons donc faire disparaitre
$`\begin{align}\Longrightarrow\quad U_tot(x_P,t)
cette information, en faisant un changement de l'origine de l'échelle des durées :
&= A*\big[cos(\omega t_0 - \omega t + \phi_1) + A*cos(\omega t_0 - \omega t + \phi_2)\\
* Il est intéressant d'exprimer l'onde totale en fonction de la différence de phase à l'origine des deux ondes $`\Delta=\phi_2 - \phi1`$. Cela s'obtienty en faisant là encore un changement d'origine des durées :
* Il est intéressant d'exprimer l'onde totale en fonction de la différence de phase à l'origine des deux ondes $`\Delta=\phi_2 - \phi1`$. Cela s'obtienty en faisant là encore un changement d'origine des durées :
