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Commit 08dc48d5 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny
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    ...@@ -49,8 +49,10 @@ lessons: ...@@ -49,8 +49,10 @@ lessons:
    <!-- Cours préparatoire à la magnétostatique--> <!-- Cours préparatoire à la magnétostatique-->
    ### ÉLECTROCINÉTIQUE
    ### Qu'est-ce qu'un milieu conducteur électrique ?
    #### Qu'est-ce qu'un milieu conducteur électrique ?
    Un milieu est électriquement **conducteur** si il contient des *charges Un milieu est électriquement **conducteur** si il contient des *charges
    libres de se déplacer* à travers le milieu *sous l'influence d'un champ électrique* libres de se déplacer* à travers le milieu *sous l'influence d'un champ électrique*
    ...@@ -64,9 +66,9 @@ positifs et des ions négatifs*. ...@@ -64,9 +66,9 @@ positifs et des ions négatifs*.
    * Dans les **conducteurs gazeux (plasma)**, les porteurs de charges sont des *électrons et * Dans les **conducteurs gazeux (plasma)**, les porteurs de charges sont des *électrons et
    des ions positifs*. des ions positifs*.
    ### Qu'est-ce qu'un courant électrique ? #### Qu'est-ce qu'un courant électrique ?
    #### Courant électrique, et intensité du courant électrique ##### Courant électrique, et intensité du courant électrique
    * **Courant électrique** : tout mouvement de porteurs de charge électrique. * **Courant électrique** : tout mouvement de porteurs de charge électrique.
    ...@@ -94,7 +96,7 @@ Un courant d'intensité d'**un ampère ($`1\,A`$)** en valeur absolue correspond ...@@ -94,7 +96,7 @@ Un courant d'intensité d'**un ampère ($`1\,A`$)** en valeur absolue correspond
    ! Toutes les autres unités, nommées unités dérivées, s'expriment en fonction des sept unités de base à partir d'une analyse dimensionnel. ! Toutes les autres unités, nommées unités dérivées, s'expriment en fonction des sept unités de base à partir d'une analyse dimensionnel.
    ### Quelle différence entre intensité instantanée et intensité moyenne ? #### Quelle différence entre intensité instantanée et intensité moyenne ?
    * Par définition, l'intensité du courant électrique à l'instant $`t`$ est la charge électrique $`\Delta Q`$ qui traverse une surface $`S`$ donnée entre les instants $`t-\Delta t`$ et $`t`$, divisé par l'**intervalle de temps $`\Delta t`$**.<br> * Par définition, l'intensité du courant électrique à l'instant $`t`$ est la charge électrique $`\Delta Q`$ qui traverse une surface $`S`$ donnée entre les instants $`t-\Delta t`$ et $`t`$, divisé par l'**intervalle de temps $`\Delta t`$**.<br>
    <br> <br>
    ...@@ -125,7 +127,7 @@ ou, écriture beaucoup plus lisible, non? <br> ...@@ -125,7 +127,7 @@ ou, écriture beaucoup plus lisible, non? <br>
    ===================================================--> ===================================================-->
    ### Quelles différences entre un courant stationnaire, variable, alternatif, périodique, et sinusoïdal ? #### Quelles différences entre un courant stationnaire, variable, alternatif, périodique, et sinusoïdal ?
    * Un courant est **stationnaire**, ou **continu** si son intensité instantanée *$`I(t)`$ reste constante au cours du temps*. * Un courant est **stationnaire**, ou **continu** si son intensité instantanée *$`I(t)`$ reste constante au cours du temps*.
    ...@@ -189,9 +191,9 @@ $`\quad`$ est équivalent à une charge positive qui se déplace en sens inverse ...@@ -189,9 +191,9 @@ $`\quad`$ est équivalent à une charge positive qui se déplace en sens inverse
    ===========================================================--> ===========================================================-->
    ### Quel sens attribuer au courant électrique ? #### Quel sens attribuer au courant électrique ?
    #### Sens conventionnel d'un courant électrique stationnaire ou variable mais non alternatif : ##### Sens conventionnel d'un courant électrique stationnaire ou variable mais non alternatif :
    * Les **charges positives et négatives se déplacent en sens opposés** sous l'action d'un même champ électrique : * Les **charges positives et négatives se déplacent en sens opposés** sous l'action d'un même champ électrique :
    il est nécessaire de *définir un sens conventionnel* au courant électrique. il est nécessaire de *définir un sens conventionnel* au courant électrique.
    ...@@ -210,7 +212,7 @@ de potentiel négatif*. ...@@ -210,7 +212,7 @@ de potentiel négatif*.
    <!--figure à faire--> <!--figure à faire-->
    #### Sens d'un courant électrique alternatif ##### Sens d'un courant électrique alternatif
    * Si dans un circuit électrique le mouvement d'ensemble des porteurs de charges change de sens au cours du * Si dans un circuit électrique le mouvement d'ensemble des porteurs de charges change de sens au cours du
    temps, le courant électrique dans le circuit changerait au cours du temps de sens (en termes temps, le courant électrique dans le circuit changerait au cours du temps de sens (en termes
    ...@@ -282,9 +284,9 @@ C'est le cas lorsque nous intéressons à l'*effet Joule*, qui permet de connaî ...@@ -282,9 +284,9 @@ C'est le cas lorsque nous intéressons à l'*effet Joule*, qui permet de connaî
    <!---Inintéressant, sauf si on s'intéresse au courant que mesure réellement un anpèremètre, et auquel cas tout modifier ----------------------------> <!---Inintéressant, sauf si on s'intéresse au courant que mesure réellement un anpèremètre, et auquel cas tout modifier ---------------------------->
    ### Que sont la vitesse de dérive et la mobilité ? #### Que sont la vitesse de dérive et la mobilité ?
    #### Vitesse de dérive d'un type de porteur de charge ##### Vitesse de dérive d'un type de porteur de charge
    * Dans un **plasma peu dense**, chaque *particule libre* de charge $`q`$ et de masse $`m`$ * Dans un **plasma peu dense**, chaque *particule libre* de charge $`q`$ et de masse $`m`$
    au repos est relativement libre de se déplacer. Sous l'effet de la force électrique au repos est relativement libre de se déplacer. Sous l'effet de la force électrique
    ...@@ -320,7 +322,7 @@ $`\Longrightarrow`$ de vitesse moyenne faible, mais de direction stable, le ...@@ -320,7 +322,7 @@ $`\Longrightarrow`$ de vitesse moyenne faible, mais de direction stable, le
    <!--Remarque : au niveau 4, cela va vers les semi-conducteurs, puis les phénomènes de transport.--> <!--Remarque : au niveau 4, cela va vers les semi-conducteurs, puis les phénomènes de transport.-->
    #### Mobilité d'un type de porteur de charge. ##### Mobilité d'un type de porteur de charge.
    * Pour des valeurs de champ électrique pas "trop fort" (régime ohmique), la * Pour des valeurs de champ électrique pas "trop fort" (régime ohmique), la
    **vitesse de dérive $`\overrightarrow{v_d}`$** est **vitesse de dérive $`\overrightarrow{v_d}`$** est
    ...@@ -355,9 +357,9 @@ $`\Longrightarrow`$ de vitesse moyenne faible, mais de direction stable, le ...@@ -355,9 +357,9 @@ $`\Longrightarrow`$ de vitesse moyenne faible, mais de direction stable, le
    !! parler du fait que dans un matériau semi-conducteur donné, la mobilité des trous (libres) et en général plus faible que la mobilité des électrons libres. Donner l'exemple de la vitesse d'une voiture unique sur une rocade vide, et de la vitesse d'une "place libre" dans un rocade complètement bloquée par des voitures immobiles à touche-touche... !! parler du fait que dans un matériau semi-conducteur donné, la mobilité des trous (libres) et en général plus faible que la mobilité des électrons libres. Donner l'exemple de la vitesse d'une voiture unique sur une rocade vide, et de la vitesse d'une "place libre" dans un rocade complètement bloquée par des voitures immobiles à touche-touche...
    ==================================================================--> ==================================================================-->
    ### Qu'est-ce que le vecteur densité de courant volumique ? #### Qu'est-ce que le vecteur densité de courant volumique ?
    #### Avec un seul type de porteur de charge ##### Avec un seul type de porteur de charge
    Soit un matériau solide conducteur soumis à un champ électrique extérieur $`\overrightarrow{E}`$. Soit un matériau solide conducteur soumis à un champ électrique extérieur $`\overrightarrow{E}`$.
    ...@@ -424,7 +426,7 @@ Cette formule s'applique même si la surface n'est orientée ni en sens ni en di ...@@ -424,7 +426,7 @@ Cette formule s'applique même si la surface n'est orientée ni en sens ni en di
    ![](conducteur-9-L1200-new-ok.jpg) ![](conducteur-9-L1200-new-ok.jpg)
    #### Avec plusieurs types de porteurs de charge __*Avec plusieurs types de porteurs de charge*__
    * Lorsque *plusieurs types de porteurs de charge libres* existent au sein d'un conducteur donné, **chaque type** de porteur est plus ou moins mobile, est caractérisé par sa propre mobilité, et est donc animé de **son propre vecteur vitesse de dérive** dans un champ extérieur appliqué donné. * Lorsque *plusieurs types de porteurs de charge libres* existent au sein d'un conducteur donné, **chaque type** de porteur est plus ou moins mobile, est caractérisé par sa propre mobilité, et est donc animé de **son propre vecteur vitesse de dérive** dans un champ extérieur appliqué donné.
    ...@@ -447,7 +449,7 @@ Cette formule s'applique même si la surface n'est orientée ni en sens ni en di ...@@ -447,7 +449,7 @@ Cette formule s'applique même si la surface n'est orientée ni en sens ni en di
    <br>**$`\large\mathbf{dI = \overrightarrow{j_{cond}}_{TOT} \cdot \overrightarrow{dS}}`$** <br>**$`\large\mathbf{dI = \overrightarrow{j_{cond}}_{TOT} \cdot \overrightarrow{dS}}`$**
    ### Que représente le vecteur densité superficielle de courant ? #### Que représente le vecteur densité superficielle de courant ?
    * Le **monde réel** possède **trois dimensions spatiales**, le vecteur densité volumique de courant est défini dans tout le volume d'un conducteur. * Le **monde réel** possède **trois dimensions spatiales**, le vecteur densité volumique de courant est défini dans tout le volume d'un conducteur.
    ...@@ -473,7 +475,7 @@ $`dI = (\,\overrightarrow{j} \cdot de\;) \cdot dl \cdot\overrightarrow{n} = \ove ...@@ -473,7 +475,7 @@ $`dI = (\,\overrightarrow{j} \cdot de\;) \cdot dl \cdot\overrightarrow{n} = \ove
    **$`\displaystyle\mathbf{I= \int_S dI = \int_L ( \overrightarrow{j_S}\cdot \overrightarrow{n}) \cdot dl}`$** **$`\displaystyle\mathbf{I= \int_S dI = \int_L ( \overrightarrow{j_S}\cdot \overrightarrow{n}) \cdot dl}`$**
    ### Que sont la conductivité et la résistivité ? #### Que sont la conductivité et la résistivité ?
    * Soumis à un même champ électrique $`\overrightarrow{E}`$, la réponse d'un matériau en terme de vecteur densité de courant induit sera plus ou moins importante. * Soumis à un même champ électrique $`\overrightarrow{E}`$, la réponse d'un matériau en terme de vecteur densité de courant induit sera plus ou moins importante.
    <br>On dit que les matériaux sont pluys ou moins conducteurs de l'électricité, ou pour la propriété inverse, moins ou plus résistifs. <br>On dit que les matériaux sont pluys ou moins conducteurs de l'électricité, ou pour la propriété inverse, moins ou plus résistifs.
    ...@@ -501,9 +503,9 @@ Son **unité SI** est le **mètre par ohm $`( \Omega^{-1} m )`$** . ...@@ -501,9 +503,9 @@ Son **unité SI** est le **mètre par ohm $`( \Omega^{-1} m )`$** .
    ! Conductivité $`\sigma`$ et résistivité $`\rho`$ sont alors de simples réelles. <br> ! Conductivité $`\sigma`$ et résistivité $`\rho`$ sont alors de simples réelles. <br>
    ! On dit alors que le matériau suit la *loi d'Ohm*, ou qu'il est utilisé en *régime ohmique*. ! On dit alors que le matériau suit la *loi d'Ohm*, ou qu'il est utilisé en *régime ohmique*.
    ### Qu'est-ce que la loi d'Ohm? #### Qu'est-ce que la loi d'Ohm?
    #### La loi d'Ohm locale ##### La loi d'Ohm locale
    * La **loi d'Ohm locale** dit que en tout point d'un conducteur ohmique, le vecteur densité volumique de courant $`\overrightarrow{j}`$ est simplement proportionnel au champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ :<br> * La **loi d'Ohm locale** dit que en tout point d'un conducteur ohmique, le vecteur densité volumique de courant $`\overrightarrow{j}`$ est simplement proportionnel au champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ :<br>
    <br> <br>
    ...@@ -515,7 +517,7 @@ Son **unité SI** est le **mètre par ohm $`( \Omega^{-1} m )`$** . ...@@ -515,7 +517,7 @@ Son **unité SI** est le **mètre par ohm $`( \Omega^{-1} m )`$** .
    * La **résistivité électrique $`\rho`$** est l'*inverse de la conductivité électrique*. * La **résistivité électrique $`\rho`$** est l'*inverse de la conductivité électrique*.
    #### La loi d'Ohm intégrale ##### La loi d'Ohm intégrale
    ![](Ohm-law-L1200.jpg) ![](Ohm-law-L1200.jpg)
    ...@@ -524,9 +526,9 @@ $`U=R\cdot I`$ ...@@ -524,9 +526,9 @@ $`U=R\cdot I`$
    ### Quelle équation indique la conservation de la charge ? #### Quelle équation indique la conservation de la charge ?
    #### Principe de conservation de la charge électrique ##### Principe de conservation de la charge électrique
    Le **principe de conservation de la charge électrique** stipule qu'il ne peut y avoir *ni création ni annihilation spontanée de charge électrique*. Ce principe de conservation de la charge n'a jamais été pris en défaut. Le **principe de conservation de la charge électrique** stipule qu'il ne peut y avoir *ni création ni annihilation spontanée de charge électrique*. Ce principe de conservation de la charge n'a jamais été pris en défaut.
    ...@@ -534,7 +536,7 @@ Le **principe de conservation de la charge électrique** stipule qu'il ne peut y ...@@ -534,7 +536,7 @@ Le **principe de conservation de la charge électrique** stipule qu'il ne peut y
    * Si la **charge $`Q_{\tau}(t)`$ dans un volume $`\tau`$** (indéformable et immobile) **diminue** (respectivement augmente), c'est qu'une charge positive a quitté le volume, donc a traversé la surface délimitant le volume dans le sens positif (de l'intérieur vers l'extérieur), ou qu'un charge négative est entrée dans le volume, donc a traversé la surface dans le sens négatif. Dans ces deux cas, cela correspond à un *flux positif* (respectivement négatif) *du vecteur densité volumique de courant à travers S*. * Si la **charge $`Q_{\tau}(t)`$ dans un volume $`\tau`$** (indéformable et immobile) **diminue** (respectivement augmente), c'est qu'une charge positive a quitté le volume, donc a traversé la surface délimitant le volume dans le sens positif (de l'intérieur vers l'extérieur), ou qu'un charge négative est entrée dans le volume, donc a traversé la surface dans le sens négatif. Dans ces deux cas, cela correspond à un *flux positif* (respectivement négatif) *du vecteur densité volumique de courant à travers S*.
    #### Equation intégrale de la conservation de la charge électrique ##### Equation intégrale de la conservation de la charge électrique
    ![](charge-conservation-law-L1200.jpg) ![](charge-conservation-law-L1200.jpg)
    ...@@ -567,7 +569,7 @@ alors l'**équation intégrale de conservation de la charge** électrique s'écr ...@@ -567,7 +569,7 @@ alors l'**équation intégrale de conservation de la charge** électrique s'écr
    <br> <br>
    **$`\displaystyle\mathbf{\large\iiint_{\tau} \dfrac{\partial \rho}{\partial t} \cdot d\tau+\oint_S \overrightarrow{j} \cdot \overrightarrow{dS} =0\quad}`$**(Eq. cons. charge) **$`\displaystyle\mathbf{\large\iiint_{\tau} \dfrac{\partial \rho}{\partial t} \cdot d\tau+\oint_S \overrightarrow{j} \cdot \overrightarrow{dS} =0\quad}`$**(Eq. cons. charge)
    #### Equation locale de la conservation de la charge électrique ##### Equation locale de la conservation de la charge électrique
    Il ya plusieurs façons (équivalentes) de déduire la loi locale (ou différentielle) de conservation de la charge électrique. Il ya plusieurs façons (équivalentes) de déduire la loi locale (ou différentielle) de conservation de la charge électrique.
    ...@@ -624,7 +626,7 @@ que l'on peut écrire sous la forme <br> ...@@ -624,7 +626,7 @@ que l'on peut écrire sous la forme <br>
    <br> <br>
    **$`\mathbf{\large div \; \overrightarrow{j} +\dfrac{\partial \rho}{\partial t} =0\quad}`$**(Eq. cons. charge) **$`\mathbf{\large div \; \overrightarrow{j} +\dfrac{\partial \rho}{\partial t} =0\quad}`$**(Eq. cons. charge)
    #### L'équation de conservation de la charge en régime stationnaire. ##### L'équation de conservation de la charge en régime stationnaire.
    Lorsque le courant est stationnaire (ou continu), alors : Lorsque le courant est stationnaire (ou continu), alors :
    ......
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