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@@ -517,7 +517,7 @@ $`\Delta \;\overrightarrow{B}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarr
 
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-#### Équations de Maxwell et échange d'énergie entre le champ électromagnétique et la matière
+#### Équations de Maxwell et puissance cédée par le champ électromagnétique à la matière
 
 Le champ électromagnétique interagit mécaniquement avec les particules chargées (électrons, ions, …) de la
 matière, le terme "mécaniquement" signifiant que la présence d'un champ magnétique modifie le
@@ -525,15 +525,19 @@ mouvement des particules chargées. En Physique classique, l'interaction mécani
 le concept de force, et la modification de mouvement induite par une force appliquée est décrite
 par les lois de Newton.
 
+##### Puissance cédée à une charge ponctuelle
+
 La sensibilité d'une particule à l'interaction avec un champ électromagnétique se quantifie
-par un paramètre appelé charge électrique de la particule.
+par le paramètre appelé charge électrique de la particule.
 
 La force qui décrit l'action d'un champ électromagnétique $`\big(\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{B}\big)`$ 
 sur une particule de charge $`q`$ est la force de Lorentz d'expression 
 
 $`\overrightarrow{F}_{\,Lorentz}=q\Big(\overrightarrow{E}+\overrightarrow{v}\land\overrightarrow{B}\Big)`$
 
-  où $`\overrightarrow{v}`$ est le vecteur vitesse de la particule dans le référentiel d'observation.
+  où $`\overrightarrow{v}`$ est le vecteur vitesse de la particule dans le référentiel d'inertie de l'observation.
+
+!!!!! *référentiel d'inertie = référentiel galiléen*
 
 Lors d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$ de la particule dans le champ électromagnétique
 $`\big(\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{B}\big)`$, le travail de la force de Lorentz s'écrit :
@@ -567,7 +571,7 @@ $`\Big(\overrightarrow{v},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)=0`$,
 !!!! C'est donc un nombre réel, dont la valeur absolue s'identifie au volume du parallélépipéde 
 !!!! créé les trois vecteurs $`\vec{a}\,,\vec{b}\,,\vec{c}`$.
 !!!!
-!!!! Dans le cas étudié, deux vecteurs du produit mixte $`\Big(\overrightarrow{v},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)`$
+!!!! Dans le cas étudié, deux vecteurs au moins du produit mixte $`\Big(\overrightarrow{v},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)`$
 !!!! sont colinéaires car $`\overrightarrow{dl}=\overrightarrow{v}\,dt`$.
 !!!! Je peux dès lors m'assurer que ce produit mixte est nulle,    
 !!!! * soit en remarquant que trois vecteurs dont deux sont colinéaires s'inscrivent dans un même plan (2D)   
@@ -579,12 +583,20 @@ $`\Big(\overrightarrow{v},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)=0`$,
 !!!! et en remarquant que le produit vecoriel de deux vecteurs colinéaires est nul :
 !!!! $`\big\Vert\overrightarrow{v}\land\overrightarrow{v}\big\Vert=\big\Vert\overrightarrow{v}\big\Vert\cdot\big\Vert\overrightarrow{v}\big\Vert\cdot \sin 0=0`$
 !!!! $`\Longrightarrow \overrightarrow{v}\land\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}`$   
-!!!! $\Longrightarrow \Big(\overrightarrow{v},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)=0`$
+!!!! $'\Longrightarrow \Big(\overrightarrow{v},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)=0`$
 !!!! </details>
 
 et le travail de la force de Lorentz se simplifie :
 
-$`\mathbf{d\mathcal{W}_{\,Lorentz} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}}`$
+$`\mathcal{W}_{\,Lorentz} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`$
+
+La puissance cédée par le champ à cette particule est donc 
+
+$`\mathbf{d\mathcal{P}_{cédée} = \dfrac{\mathcal{W}_{\,Lorentz}}{dt} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{v}}`$
+
+<!---QUESTION- que peut se poser l'apprenant--------------
+Pourquoi la dérivée par rapport au temps de l'énergie ne s'applique que sur dl et pas sur E?
+---------------------------------------------------------->
 
 ! *Remarque :*
 !
@@ -600,6 +612,12 @@ $`\mathbf{d\mathcal{W}_{\,Lorentz} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{d
 ! $`\mathbf{d\mathcal{W}_{\,Lorentz} = d\mathcal{W}_{\,élec} =q\,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dl}}`$
 
 
+##### Puissance cédée à une charge ponctuelle
+
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