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@@ -82,6 +82,45 @@ ATTENTION, en grand chantier, cela va être profo,dément modifié avant la vali
 
 ##### Comment définir un angle ?
 
+à faire ... dans un espace euclidien ..
+
+deux droites parallèles => plan
+
+deux droites non parallèle se coupant en un point => plan
+
+demi-droites se coupant en un point ... 
+
+à réflechir plus
+
+![](https://m3p2.com/fr/temporary-m3p2/mathematics/algebra-analysis/n2/images/definition-angle-n2_L1200.gif)
+
+!! *Pour aller plus loin* : 
+!!  si espace non euclidien ..
+!! ![](https://m3p2.com/fr/temporary-m3p2/mathematics/algebra-analysis/n2/images/definition-angle-n2_2_L1200.jpg)
+
+à faire
+
+Il faudra réppondre à plusizeurs questions :
+
+$`\theta = \dfrac{L}{R} \in [\,0\,,\,2\pi\,]`$
+
+expliquer pourquoi parfois $`\theta \in [-\pi\,,\,\pi\,]`$, orientation des angles.
+
+(ne plus se référer seulement au sesnd es aiguilles d'une montre que beaucoup de jeunes ne maîtrisent plus,
+mais règle orientation de l'espace 3D, le pouce pointant vers notre oeil)
+
+utilité pour repérage d'une direction de l'espace
+
+vitesse de rotation
+
+mouvement de rotation dans l'espace en fonction du temps
+
+pourquoi $`\theta \in [-\infty\,,\,\infty\,]`$
+
+Beaucoup de chose évidente et subtiles à la fois, causes de doutes chez certains...
+
+<!--
+
 * Un **angle** est une mesure de l'écart entre deux demi-droites ou segments qui partagent une même extrémité.
   Il est généralement mesuré en **degrés** (°) ou en **radians** (rad).
 
@@ -92,6 +131,8 @@ ATTENTION, en grand chantier, cela va être profo,dément modifié avant la vali
 
    * **Sens trigonométrique** : Sens anti-horaire (positif).
    * **Sens horaire** : Négatif.
+   
+--------->
 
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