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@@ -261,6 +261,10 @@ _Les orientations de la surface et du contour d'Ampère sont liées par la règl
 ![](ampere-etape-4_v5.jpg)
 <br>
 
+#### Pourquoi considérer différents domaines de l'espace ?
+
+_Cette étape est parfois omise par les étudiants en difficultés._
+
 * Le **calcul de $`\displaystyle\sum\overline{I}`$**, intensité algébrique  traversant $`\S_{A\,or.}`$, 
   sera différent dans *différents domaines* de l'espace.
 
@@ -283,13 +287,29 @@ _Étape 4 : différents domaines de l'espace doivent être considérés pour le
 _dans tout l'espace._   
 <br>
 
-A rédiger 
+##### Comment terminer le calcul de $`\overrightarrow{B}`$ dans tout l'espace ?
 
 <br>
 ![](magnetostatics-toroidal-coil-5_v4_L1200.gif)   
 _Étapes 4 : calcul de_ $`\overrightarrow{B}`$ _dans les différents domaines._   
 <br>
 
+* *Dans chaque domaine*, calculer l'**expression de $`\displaystyle\sum\overline{I}`$**, 
+puis déduire $`\overrightarrow{B}`$ de son **égalité avec l'expression** précédemment
+trouvée de **$`\displaystyle\oint_{\Gamma_{A\,or.}}\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}`$**.   
+Ainsi :
+
+* **Pour $`\mathbf{z < 0 \quad \text{ou} \quad z > H}`$**, l'observation sur les schémas
+en coupe montre que la somme algébrique des intensités traversant la surface d'Ampère 
+orientée est nulle :   
+*$\mathbf{\displaystyle\sum_{S_{A\,or.}}\overline{I} =0}$*.   
+<br>
+De l'expression du champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$ issue des invariances 
+et symétries, qui montre que sa seule composante non nulle est selon $`\overrightarrow{e_{\varphi}}`$ :
+
+à terminer
+
+
 <br>
 ![](ampere-etape-5_v5.jpg)
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