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@@ -270,7 +270,7 @@ l'expression de $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}`$.
 
 
 * L'étude des symétries de la distribution de courants implique en tout point de l'espace :
-**$`\mathbf{\overrightarrow{B}=B_{\varphi}(\rho)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}`$**
+**$`\mathbf{\overrightarrow{B}=B_{\varphi}\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}`$**
 
 * $`\Longrightarrow`$ les autres composantes de champ *$`\mathbf{B_{\rho} \text{ et } B_z}`$ sont nulles* en tout point de l'espace :
 <br>
@@ -300,17 +300,18 @@ $`\mathbf{\forall M \in \mathscr{E}\; , \; B_{\rho}=B_z=0}`$
 <br>
 $`\require{\cancel}\begin{align}
 \color{brown}{\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}}}
-&\;=\left(\xcancel{\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial B_z}{\partial\varphi}}\;-\;\xcancel{\dfrac{\partial B_{\varphi}}{\partial z}}\right)\,\overrightarrow{e_{\rho}}\\
+&\;=\left(\xcancel{\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial B_z}{\partial\varphi}}\;-\;\dfrac{\partial B_{\varphi}}{\partial z}}\right)\,\overrightarrow{e_{\rho}\\
 \\
 &\quad\; +\left(\xcancel{\dfrac{\partial B_{\rho}}{\partial z}}\;-\;\xcancel{\dfrac{\partial B_z}{\partial \rho}}\right)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\\
 \\
 &\quad\; +
 \,\dfrac{1}{\rho}\,\left(\dfrac{\partial\, (\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\;-\;\xcancel{\dfrac{\partial B_{\rho}}{\partial \varphi}}\right)
 \,\overrightarrow{e_z}\\
-\\
-&\boldsymbol{\mathbf{\color{brown}{\;=\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z}}}}
-\end{align}`$
+\\& \end{align}`$
+*$`\hspace{1.7cm}\boldsymbol{\mathbf{\;=-\,\dfrac{\partial B_{\varphi}}{\partial z}}\,\overrightarrow{e_{\rho}\,+\,
+\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z}}}`$*
 
+<!--------------------
 ! *Note* : Tu retrouves bien que les composantes du rotationnel de $`\overrightarrow{B}`$ selon $`\rho`$ et $`z`$ sont nulles,
 ! comme démontré au paragraphe précédent.<br>
 ! 
@@ -321,13 +322,27 @@ $`\require{\cancel}\begin{align}
 ! \,\overrightarrow{e_z}\\
 ! &\;=\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z}
 ! \end{align}`$
-
+--------------------->
 
 #### Qu'impliquent les invariances de  $`\overrightarrow{B}`$ ?
 
 
 * L'étude des invariances de la distribution de courants implique en tout point de l'espace :  
-**$`\boldsymbol{\mathbf{\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B}(\rho)}=B_{\varphi}(\rho)\,\overrightarrow{e_\varphi}}`$** 
+*$`\boldsymbol{\mathbf{\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B}(\rho)}=B_{\varphi}(\rho)\,\overrightarrow{e_\varphi}}`$*   
+Cela s'applique à toutes les composantes de $`\overrightarrow{B}`$, donc en particulier à  
+$`\boldsymbol{\mathbf{B_{\varphi} =B_{\varphi}(\rho)}}`$    
+ce qui entraîne    
+**$`\boldsymbol{\mathbf{\dfrac{\partial B_{\varphi}}{\partial z} = 0}}`$**.   
+Ainsi :   
+<br>
+$`\require{\cancel}\begin{align}
+\color{brown}{\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}}}
+&\;=-\,\xcancel{\dfrac{\partial B_{\varphi}}{\partial z}}}\,\overrightarrow{e_{\rho}\,+\,
+\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z}}}\\
+\\
+&\color{brown}{\boldsymbol{\mathbf{\;=+\,
+\dfrac{1}{\rho}\,\dfrac{\partial \,(\,\rho\,B_{\varphi})}{\partial \rho}\,\overrightarrow{e_z}}}
+end{align}`$
 
 * Dans l'espression $`\dfrac{\partial\left(\rho\,B_{\varphi}(\rho)\right)}{\partial\,\rho}`$, le terme **$`\rho\,B_{\varphi}(\rho)`$**
 est une **fonction de la seule coordonnée $`\rho`$**. l'opérateur de *dérivée partielle* $`\dfrac{\partial}{\partial\,\rho}`$