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12.temporary_ins/08.grad-div-rot/20.div/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -14,21 +14,20 @@ visible: false
 
 ##### Expression de la divergence en coordonnées cartésiennes
 
-**$`\mathbf{
+<br>**$`\mathbf{
 div\,\overrightarrow{X}}`$**$`\mathbf{\;=\dfrac{d\Phi_X}{d\tau}}`$**$`\;\mathbf{=\dfrac{\partial X_x}{\partial x}+\dfrac{\partial X_y}{\partial y}+\dfrac{\partial X_z}{\partial z}
 }`$**
 
 ##### Expression de la divergence en coordonnées cylindriques
 
-**$`\mathbf{div\,\overrightarrow{X}}`$**$`\boldsymbol{\mathbf{\;=\dfrac{d\Phi_X}{d\tau}}}`$**$`\boldsymbol{\mathbf{\;=\dfrac{1}{\rho}\;\dfrac{\partial\,(\,\rho\,X_{\rho})}{\partial\,\rho}
+<br>**$`\mathbf{div\,\overrightarrow{X}}`$**$`\boldsymbol{\mathbf{\;=\dfrac{d\Phi_X}{d\tau}}}`$**$`\boldsymbol{\mathbf{\;=\dfrac{1}{\rho}\;\dfrac{\partial\,(\,\rho\,X_{\rho})}{\partial\,\rho}
 +\dfrac{1}{\rho}\;\dfrac{\partial\,X_{\varphi}}{\partial\,\varphi}+\dfrac{\partial\,X_{z}}{\partial\,z}}}`$**
 
 
 ##### Expression de la divergence en coordonnées sphériques
 
-**$`\mathbf{
-div\,\overrightarrow{X}}`$**$`\mathbf{\;=\dfrac{d\Phi_X}{d\tau}}`$**$`\;\boldsymbol{\mathbf{\begin{align}
-= &\dfrac{1}{r^2}\;\dfrac{\partial\,(r^2\,X_r}{\partial\,r}\\
+**$`\boldsymbol{\mathbf{\begin{align}
+div\,\overrightarrow{X}}\color{black}{\;=\dfrac{d\Phi_X}{d\tau}}\, = &\dfrac{1}{r^2}\;\dfrac{\partial\,(r^2\,X_r}{\partial\,r}\\
 & \quad\quad + \dfrac{1}{r\,sin\,\theta}\;\dfrac{\partial\,(sin\,\theta\,X_{\theta})}{\partial\,\theta}\\
 & \quad\quad\quad\quad + \dfrac{1}{r\,sin\,\theta}\;\dfrac{\partial\,X_{\varphi}}{\partial\,\varphi}
 \end{align}}}`$**