Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -417,37 +417,36 @@ contenue dans le volume $`\tau`$, nous obtenons l'**expression intégrale de la
 
 #### Le champ électromagnétique peut-il céder de l'énergie à la matière ?
 
-Le champ électromagnétique agissant sur les particules chargées (électrons, ions, …) de la
-matière (à travers la force de Lorentz) peut lui communiquer de l'énergie.
+* La sensibilité d'une particule à l'interaction avec un champ électromagnétique se quantifie
+par le paramètre appelé charge électrique de la particule.   
 
-* Un porteur de charge $`q_1`$ animé de la vitesse $`\overrightarrow{\mathscr{v_1}}`$ dans le référentiel d'observation et qui ressent à son endroit un champ électromagnétique $`\big(\overrightarrow{E}\,,\,(\overrightarrow{B}\big)`$ subit la force de Lorentz $`\overrightarrow{F}_{Lor}`$ :   
+* La force qui décrit l'*action d'un champ électromagnétique $`\big(\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{B}\big)`$* 
+sur une particule de charge $`q`$ est la **force de Lorentz** d'expression :   
 <br>
-$`\overrightarrow{F}_{Lor}=q_1\,\big(\overrightarrow{E}+\overrightarrow{\mathscr{v_1}}\land\overrightarrow{B}\big)`$ 
-<br>
-$`\overrightarrow{F}_{\,Lorentz}=q\Big(\overrightarrow{E}+\overrightarrow{\speed}\land\overrightarrow{B}\Big)`$
+**$`\overrightarrow{F}_{\,Lorentz}=q\Big(\overrightarrow{E}+\overrightarrow{\speed}\land\overrightarrow{B}\Big)`$<br>
 <br>
 &nbsp;&nbsp;où $`\overrightarrow{\speed}`$ est le vecteur vitesse de la particule dans le référentiel d'inertie de l'observation.
 
-Lors d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$ de la particule dans le champ électromagnétique
-$`\big(\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{B}\big)`$, le travail de la force de Lorentz s'écrit :
-
-$`d\mathcal{W}_{\,Lorentz}=\overrightarrow{F}_{Lorentz}\cdot\overrightarrow{dl}`$,
-
-soit
-
+* *Lors d'un déplacement élémentaire $`\overrightarrow{dl}`$* de la particule dans le champ électromagnétique
+$`\big(\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{B}\big)`$, le **travail de la force de Lorentz** s'écrit :   
+<br>
+$`d\mathcal{W}_{\,Lorentz}=\overrightarrow{F}_{Lorentz}\cdot\overrightarrow{dl}`$,   
+<br>
+soit   
+<br>
 $`\begin{align}
 d\mathcal{W}_{\,Lorentz}&=q\Big(\overrightarrow{E}+\overrightarrow{\speed}\land\overrightarrow{B}\Big)\cdot\overrightarrow{dl}\\
 &\\
 &= q\Big(\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}\Big)+ q\Big(\overrightarrow{\speed}\land\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}\Big)\\
 &\\
 &= q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl} + q\Big(\overrightarrow{\speed},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big) \\
-\end{align}`$
-
+\end{align}`$   
+<br>
 où $`\Big(\overrightarrow{\speed},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)`$ est le produit mixte de la séquence des trois vecteurs.
 
-Comme les vecteurs $`\overrightarrow{\speed}`$ et $`\overrightarrow{dl}=\overrightarrow{\speed}\,dt`$ du produit mixte sont colinéaires, celui-ci
-est donc nul, 
-
+* Les vecteurs $`\overrightarrow{\speed}`$ et $`\overrightarrow{dl}=\overrightarrow{\speed}\,dt`$ étant colinéaires, le produit mixte 
+est nul :   
+<br>
 $`\Big(\overrightarrow{\speed},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)=0`$,
 
 !!!! 
@@ -477,9 +476,9 @@ $`\Big(\overrightarrow{\speed},\overrightarrow{B},\overrightarrow{dl}\Big)=0`$,
 !!!! </details>
 !!!! 
 
-et le travail de la force de Lorentz se simplifie :
-
-$`\mathcal{W}_{\,Lorentz} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`$
+* $`\Longrightarrow`$ travail de la force de Lorentz se simplifie :   
+<br>
+**$`\mathcal{W}_{\,Lorentz} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`$**
 
 ! *Remarque :*
 !
@@ -494,9 +493,9 @@ $`\mathcal{W}_{\,Lorentz} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dl}`$
 !
 ! $`\mathbf{d\mathcal{W}_{\,Lorentz} = d\mathcal{W}_{\,élec} =q\,\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dl}}`$
 
-La puissance cédée par le champ à cette particule s'écrit :
-
-$`\mathbf{\mathcal{P}_{cédée} = \dfrac{d\mathcal{W}_{\,Lorentz}}{dt} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{\speed}}`$
+* La **puissance cédée par le champ** à cette particule s'écrit :   
+<br>
+**$`\mathbf{\mathcal{P}_{cédée} = \dfrac{d\mathcal{W}_{\,Lorentz}}{dt} = q\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{\speed}}`$**
 
 ##### Puissance cédée dans un matériau