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@@ -134,14 +134,14 @@ x'_n(x_1, x_2, ... , x_n)
 \end{matrix}`$
 
 Par ailleurs, si les coordonnées $`x^i`$ vérifient une certaine équation $`g(x^i)=0`$, déterminer 
-l'équation correspondante qui sera vérifiée par les nouvelles coordonnées $`x^i`$ nécessite de connaître 
+l'équation correspondante qui sera vérifiée par les nouvelles coordonnées $`x'^i`$ nécessite de connaître 
 les $`n`$ fonctions $`x_i(x'_i)`$ :
 
 $`\quad\begin{matrix}
-x'_1(x_1, x_2, ... , x_n) \\
-x'_2(x_1, x_2, ... , x_n) \\
+x_1(x'_1, x'_2, ... , x'_n) \\
+x_2(x'_1, x'_2, ... , x'_n) \\
 ... \\
-x'_n(x_1, x_2, ... , x_n) 
+x_n(x'_1, x'_2, ... , x'_n) 
 \end{matrix}`$