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...@@ -218,7 +218,7 @@ nécessitent des *combinaisons de deux opérateurs du premier ordre* pour obteni ...@@ -218,7 +218,7 @@ nécessitent des *combinaisons de deux opérateurs du premier ordre* pour obteni
* $`\overrightarrow{grad}`$ s'applique à un champ scalaire et donne un champ vectoriel. * $`\overrightarrow{grad}`$ s'applique à un champ scalaire et donne un champ vectoriel.
* $`div`$ s'applique à un champ vectoriel et donne un champ scalaire. * $`div`$ s'applique à un champ vectoriel et donne un champ scalaire.
* $`\overrightarrow{rot}`$ s'applique à un champ vectoriel et donne un champ vectoriel. * $`\overrightarrow{rot}`$ s'applique à un champ vectoriel et donne un champ vectoriel.
*
* Ainsi seuls cinq des neufs arrangements d'écriture possible *ont un sens*. * Ainsi seuls cinq des neufs arrangements d'écriture possible *ont un sens*.
Ils conduisent aux **cinq opérateurs différentiels du second ordre** suivants : Ils conduisent aux **cinq opérateurs différentiels du second ordre** suivants :
...@@ -237,7 +237,7 @@ un opérateur différentiel de second ordre. ...@@ -237,7 +237,7 @@ un opérateur différentiel de second ordre.
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Une combinaison linéaire s'avère particulièrement **utile en physique** est Une combinaison linéaire s'avère particulièrement **utile en physique** est
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**$`\large{div\,\big(\overrightarrow{grad})-\overrightarrow{rot}\,\big(\overrightarrow{rot})}`$** *$`\large{\;=\Delta}\;`$*, **$`\large{\overrightarrow{grad}\,\big(div)-\overrightarrow{rot}\,\big(\overrightarrow{rot})}`$** *$`\large{\;=\Delta}\;`$*,
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qui définit l'opérateur *Laplacien vectoriel $`\Delta`$*. Celui-ci intervient dans tout phénomène de propagation de champs vectoriels. qui définit l'opérateur *Laplacien vectoriel $`\Delta`$*. Celui-ci intervient dans tout phénomène de propagation de champs vectoriels.
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