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Pipeline #12994 canceled with stage
......@@ -543,17 +543,19 @@ sera ainsi un *courant local*.
* En tout point de l'espace associons un contour élémentaire dC sur lequel s"appuie un élement de surface dS au voisinage.
Ce contour dC et la surface associée dS sont orientés, et leurs orientations sont liées par la règle de la main droite.
<br>
La **norme $`\Vert\overrightarrow{X}\Vert`$** du rotationnel de $`\overrightarrow{X}`$, *défini en tout point de l'espace*,
La **norme $`\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert`$** du rotationnel de $`\overrightarrow{X}`$, *défini en tout point de l'espace*,
est la circulation $`d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}`$ de $`\overrightarrow{X}`$ le long d'un contour élémentaire $`dC`$
divisé par la surface élémentaire plane $`dS`$ s'appuyant sur $`dC`$, le contour $`dC`$ choisi étant celui pour
lequel la norme $`\Vert\overrightarrow{X}\Vert`$ calculée sur tous les dC possibles prend sa valeur maximale :
<br>
**$`\mathbf{\Vert\overrightarrow{rot}\,overrightarrow{X}\Vert=\left(\displaystyle \lim_{C_{ori}.\leftrightarrow 0 \\ C_{ori} \leftrightarrow S_{orientée}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}`$**
**$`\mathbf{\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert=\left(\displaystyle \lim_{C_{ori}.\leftrightarrow 0 \\ C_{ori} \leftrightarrow S_{ori}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}`$**
**$`\mathbf{=\left(\dfrac{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}}{dS}\right)_{MAX}}`$**
<br>
La **direction et sens de $`\Vert\overrightarrow{X}\Vert`$** sont *ceux de l'élément de surface*
*$`\overrightarrow{dS}`$ associé au contour $`dC`$* choisi.
$`\circlearrowleft`$
#### Que represente le rotationnel d'un champ vectoriel ?
......
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