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@@ -407,6 +407,8 @@ droite quelconque, et sur l'espace orthogonal à cette droite.""
 
 ## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Un espace-temps euclidien<br> à 4 dimensions</p>
 
+##### Pour un observateur, le temps et l'espace sont-ils discernables ?
+
 * Toi, moi, **tout observateur** et de façon plus générale tout corps matériel   
    * se positionne ou se déplace,* observe d'autres corps* se déplacer plus ou moins librement
      *dans les trois dimensions de l'espace* euclidien tridimensionnel,  
@@ -416,8 +418,16 @@ droite quelconque, et sur l'espace orthogonal à cette droite.""
 * Du **point de vue d'un observateur**, 
    * La **dimension temporelle** garde ainsi un *statut particulier* par rapport aux trois dimensions spatiales.   
    * L'**axe temporel** *se discerne de trois autres axes spatiaux*.   
+
+!! *Pour aller plus loin :*
+!! Dane la suite de ce chapitre, la *trajectoire d'un observateur dans l'espace-temps*
+!! sera représentée par une ligne appelée *ligne d'univers*, qui sera en chacun de ses points
+!! *tangentielle à l'axe du temps* de l'observateur
+
 <br>
 
+##### Dans un espace-temps, les axes du temps et de l'espace peuvent-ils être de natures différentes ?
+
 * En **Mécanique classique**, l'**espace** et le **temps** 
    * sont indépendants, de *natures différentes*,
    * réfèrent donc à des *grandeurs physiques différentes*
@@ -430,11 +440,52 @@ droite quelconque, et sur l'espace orthogonal à cette droite.""
    * s'exprimer dans *une même unité de mesure*.   
 <br>
 
-* Choisis de rendre u homogène à une
-  
+##### Comment donner une homogénéïté à l'espace-temps ?
 
+* Ici, **homogénéïser l'espace-temps** signifie pouvoir *repérer un instant* sur l'axe
+  représentant le temps et *repérer un point* en donnant ses coordonnées sur des axes spatiaux
+  à l'aide de *nombres représentant une même grandeur physique*.
   
-
+* Tu as *deux possibilités* :
+   * Soit tu multiplies la grandeur physique "temps" par une valeur numérique constante
+     à laquelle tu attribues la grandeur physique "longueur divisée par un temps", pour
+     obtenir au totale une longueur.
+   * Soit tu multiplies la grandeur physique "longueur" par une valeur numérique constante
+     à laquelle tu attribues la grandeur physique "temps divisée par une longueur", pour
+     obtenir au totale un temps.
+  
+* **Choisissons de convertir** le nombre représentant **un instant** sur l'axe du temps **en une longueur**
+  *en le multipliant par* une valeur constante de même grandeur physique qu'*une vitesse* (longueur
+  divisée par u!n temps) pour obtenir une longueur.
+
+!!!! *Attention :*
+!!!! Cette *constante physique* homogène à une vitesse pour exprimer le temps par une longueur
+!!!! *ne représente aucune vitesse* en tant que vitesse de déplacement dans l'espace d'un corps
+!!!! matériel ou une onde.
+!!!! Une telle constante possède un aspect beaucoup plus fondamental, elle est
+!!!! une *constante fondamentale* de couplage de l'espace et le temps au sein *de la géométrie de l'espace-temps*.
+
+!!!!! <detail markdown=1>
+!!!!! >summary>Terminologie : équation homogène</summary>
+!!!!! En physique, une équation n'est pas seulement une égalité numérique, entre deux nombres.
+!!!!! Lesd nombres de chaque côté de l'équation doivent être exprimés dans une même unité,
+!!!!! représentant une même grandeur physique.
+!!!!!
+!!!!! Une équation est dite homogène si chacun des deux termes de l'équation représentent
+!!!!! une même grandeur physique.
+!!!!! 
+!!!!! En physique 
+!!!!! * une équation non homogène est toujours fausse.<br>
+!!!!! _exemple : "3 pommes = 1 tomate + 2 tomates" est faux_
+!!!!! * une équation homogène peut être vraie,<br>
+!!!!! _exemple : "3 pommes = 1 pomme + 2 pommes" est vrai._
+!!!!! * ou fausse.<br>
+!!!!! _exemple : "3 pommes = 2 pommes" est faux.
+!!!!!
+!!!!! _Note : Les pommes sont différentes, peuvent être classées dans différentes catégories,_
+!!!!! _être qualifiées par différents adjectifs (mure, pas mure, pourrie, etc) : Le physicien_
+!!!!! _doit bien réfléchir à ce qu'il compare lorsqu'il écrit une équation._
+!!!!! >/details>
 
 
 à faire,