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0f437f15
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0f437f15
authored
Dec 27, 2022
by
Claude Meny
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...ge-distributions/10.gauss-integral/10.main/textbook.fr.md
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12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/40.gauss-theorem-applications/25.cylindrical-charge-distributions/10.gauss-integral/10.main/textbook.fr.md
View file @
0f437f15
...
...
@@ -63,14 +63,14 @@ Toute distribution de charge $`\dens`$ exprimée en coordonnées cylindriques s'
Considérons un point $
`P`
$ quelconque de l'espace de coordonnées $
`(\rho_P,\varphi_P,z_P)`
$.
La symétrie de révolution autour de l'axe $
`Oz`
$ signifie la valeur de la densité de charge
est égale ce point $
`P`
$ et en tout point $
`M`
$ de coordonnées de type $
`(\rho_M,\varphi_M,z_M)=
$`
(
\r
ho_P,
\v
arphi_P+
\D
elta
\v
arphi,z_P)
`$
est égale ce point $
`P`
$ et en tout point $
`M`
$ de coordonnées de type $
`(\rho_M,\varphi_M,z_M)=(\rho_P,\varphi_P+\Delta\varphi,z_P)`
$
où $
`\Delta\varphi\in[0,\,2\pi[`
$. Il n'est alors plus nécessaire d'exprimer la densité de charge $
`\dens`
$ en fonction de $
`\varphi`
$,
et nous écrirons :
$
`\require{cancel}\dens=\dens(\rho,\xcancel{\varphi},z)=\dens(\rho,z)`
$.
La symétrie de translation selon l'axe $
`Oz`
$ signifie que la valeur de la densité de charge
est égale ce point $`
P
`$ et en tout point $`
M
`$ de coordonnées de type $`
(
\r
ho_M,
\v
arphi_M,z_M)=
$
`(\rho_P,\varphi_P,z_P+\Delta z)`
$
\v
arphi
est égale ce point $
`P`
$ et en tout point $
`M`
$ de coordonnées de type $
`(\rho_M,\varphi_M,z_M)=
(\rho_P,\varphi_P,z_P+\Delta z)`
$
où $
`\Delta z\in ]-\infty,\,+\infty[`
$. La valeur de la densité de charge $
`\dens`
$ ne dépend alors plus de la coordonnée $
`z`
$
et nous écrirons :
...
...
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