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Update 12.temporary_ins/80.energie-transformations-applications-impacts/20.n2/50.energy-mix/30.quantities-of-energy-efficiency/20.overview/cheatsheet.fr.md

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@@ -48,3 +48,56 @@ $`\def\PSclosed{\mathscr{S}_{\displaystyle\tiny\bigcirc}}`$
 # <p style="font-size:65%;text-align: center;">Grandeurs physiques<br>d'efficacité énergétique</p>
 
 à faire
+
+RÉSUMÉ
+: ---
+
+<!----------
+  *Formules usuelles* :
+  
+  Très général. Dans le vide, et même dans la matière si l'échelle d'observation n'est pas mésoscopique,
+  mais atomique.   
+  Attention toutefois, une description plus exacte de la matière à l'échelle atomique 
+  requiert l'utilisation de la physique quantique.
+   
+   _Attention : Les expressions ci-dessous ne sont valables que dans le système international d'unité $`SI`$, anciennement $`MKS`$._
+   
+   ---
+   
+  *Forme locale des équations de Maxwell*
+  
+  * En tout point de l'espace et à tout instant :   
+  $`\left\{\begin{array}{l}
+  div \overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0}\quad \small{(Maxwell-Gauss)}\\
+  div \overrightarrow{B} = 0\quad \small{(Maxwell-Thomson)}\\
+  \overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}\quad\small{(Maxwell-Faraday)}\\
+  \overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\\
+  \hspace{3,5cm}\small{(Maxwell-Ampère)}
+  \end{array}\right.`$  
+   avec $`\dens`$ densité volumique de charge &nbsp;&nbsp; et $`\overrightarrow{j}`$ vecteur densité volumique de courant.
+   
+   * $`\Longrightarrow`$ la conservation de la charge :   
+     $`div\,\overrightarrow{j} +\dfrac{\partial \dens}{\partial t}=0`$
+
+   * $`\Longrightarrow`$ la propagation dans le vide de l'onde électromagnétique (EM), partie variable du champ électromagnétique :     
+     $`\left\{\begin{array}{l}
+     \Delta \;\overrightarrow{E}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2} = \overrightarrow{0}\\  
+     \Delta \;\overrightarrow{B}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{B}}{\partial t^2} = \overrightarrow{0}
+     \end{array}\right.`$    
+     à la célérité $`c=299 792 458 m\,s^{-1}\approx 3\times 10^8 m\,s^{-1}`$,   
+     constante fundamentale de la nature.   
+ 
+   * $`\Longrightarrow`$ le champ EM contient de l'énergie,   
+     en densité volumique :   
+     $`\small{\dens}_{énerg.EM}`$$`\; = \dfrac{\epsilon_0\,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{E}}{2}+\dfrac{\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{B}}{2\mu_0}`$
+
+   * $`\Longrightarrow`$ tout $`\overrightarrow{dS}`$ reçoit la puissance EM :
+     $`d\overrightarrow{\mathcal{P}}_{EM}=\overrightarrow{\Pi}\cdot\overrightarrow{dS}`$   
+     avec $`\overrightarrow{\Pi}=\dfrac{\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}}{\mu_0}`$ vecteur de Poynting.
+
+   * $`\Longrightarrow`$ le champ EM cède de l'énergie à la matière par effet Joule:  
+     $`\mathcal{P}_{cédée} = \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{E}\,d\tau`$   
+     
+   * $`\Longrightarrow`$ toute particule chargée accélérée génère une onde électromagnétique. 
+
+-------->