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@@ -167,6 +167,42 @@ avec la notion de fonction
 
 ## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Fonctions sinus et cosinus</p>
 
+A faire
+
+! *Pour aller plus loin :* La fonction sinus en mathématique supérieure
+! 
+! Les définitions des *fonctions sinus et cosinus* ici présentées *à partir du cercle trigonométrique*
+! sont appelées les *définitions géométriques*. Très visuelles et de niveau mathématique de niveau colline,
+! ces définitions sont suffisantes pour avoir une bonne représentation mentale des fonctions sinus et cosinus et
+! ainsi que leurs propriétés. 
+!
+! Tu verras au niveau contreforts d'autres définitions des fonctions sinus et cosinus, équivalentes mais qui affinent et généralisent
+! leur définition géométrique. Ainsi, les fonctions sinus et cosinus seront chacune définies à l'aide de ce que appelleras :
+! 
+! * une série entière, ce qui te permettras de définir ces fonctions sur tout l'ensemble 
+! $`\mathbb{R}`$ des nombres réels en faisant abstraction
+! du cercle géométrique. Ainsi $`forall x \in \mathbb{R}`$ et $`n\in\mathbb{N}`$ :   
+!
+! $`\displaystyle sin(x)=\sum_{n=0}^{\infty}•dfrac{(-1)^n}{(2n+1)!}x^{2n+1}`$,   
+!
+! $`\displaystyle sin(x)=\sum_{n=0}^{\infty}•dfrac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}`$.  
+!
+! * une équation différentielle avec des conditions initiales, ce qui te permettra de relier ces fonctions
+! à des modèlisations décrivant divers phénomènes physiques (comme l'oscillateur par exemple). Ainsi :  
+! <br>
+! sin(x) est la solution unique d'une fonction qui vérifie :   
+! $`f"(x)+f(x)=0`$, avec $`f(0)=0\text{  et  }f'(0)=1`$.   
+! <br>
+! $`f"(x)+f(x)=0`$, avec $`f(0)=1\text{  et  }f'(0)=0`$. 
+!
+! * la fonction exponentielle et nombres complexes, te permettant ainsi de faire 
+! des liens entre analyse complexe, séries et trigonométrie. Ainsi :   
+!
+! $`sin(x) = \dfrac{e^{\,ix} + e^{\,-ix}}{2i}`$   
+!
+! $`sin(x) = \dfrac{e^{\,ix} + e^{\,-ix}}{2}`$
+
+
 
 !! *Note :* définition mathématique d'une fonction
 !!