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@@ -367,16 +367,29 @@ et le système de **coordonnées cylindriques $`(\rho, \varphi, z)`$**, tel que
 *spire $`\mathcal{C}`$* soit de *centre $`O`$* et s'inscrive 
 *dans le plan perpendiculaire à l'axe $`Oz`$*.
 
-* La *spire $`\mathcal{C}`$ parcourue par le courant $`I`$*, de circonférence
-$`L = 2\pi\,R`$, se décompose mentalement, pour le sens de $`I`$ indiqué et le sens
+* La *spire $`\mathcal{C}`$ parcourue par le courant $`I`$* se décompose mentalement, pour le sens de $`I`$ indiqué et le sens
 positif choisi de l'axe  $`Oz`$*, en ses **éléments de courant d'expression**   
 <br>
-**$`I\,\overrightarrow{dl}_P = I\;R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}`$**   
+**$`I\,\overrightarrow{dl}_P = I\;R\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}\quad`$**(A\,m)   
 <br>
 situés en tout *point $`P`$ de la spire* de coordonnées cylindriques
 *$`P = (\rho_P=R,\,\varphi_P,\,z_P=0)`$*.
 
 
+##### Expression du champ magnétique élémentaire
+
+* Selon la loi de Biot et Savart, l'élément de courant $`I\,\overrightarrow{dl}_P`$
+en tout point $`P`$ de la spire parcourue par le courant $`I`$ créé 
+*en tout point M* de l'espacen le **champ d'induction magnétique élémentaire**   
+<br>
+**$`\overrightarrow{dB}_M=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\overrightarrow{dl}_P
+\land\overrightarrow{PM}}{||\overrightarrow{PM}||^3}\quad`$**(T)  
+
+* Le calcul de $`\overrightarrow{B}_M`$ se limitant à l'axe $`Oz`$, 
+les coordonnées de tout point $`M`$ situé sur l'axe $`Oz`$ s'expriment   
+$`M=(\rho_M=0, \varphi_M=0, z_M)`$
+
+<!---------------------------
 choix du système de coordonnées cylindrique $`(0, \rho, \varphi, z)`$ tel que l'axe $`Oz`$
 est l'axe de révolution de la spire.
 
@@ -411,7 +424,7 @@ de norme $`\Vert\overrightarrow{PM}\Vert = \big(R^2+ z_M^2\big)^{1/2}`$ permet d
 le champ élémentaire $`d\overrightarrow{B}_{P\rightarrow M}`$   
 
 $`\overrightarrow{dB}_M=\dfrac{\mu_0}{4\pi}\cdot\dfrac{I\cdot\overrightarrow{dl}_P\land\overrightarrow{PM}}{||\overrightarrow{PM}||^3}`$  
-
+------------------->
 
 figure à faire