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...@@ -43,7 +43,12 @@ Et une réflexion sur ce que représente ce chiffre de $`2^{64}`$, en évaluant ...@@ -43,7 +43,12 @@ Et une réflexion sur ce que représente ce chiffre de $`2^{64}`$, en évaluant
![](echiquier-sissa-riz-grain-mass-measurement_L1100.gif) ![](echiquier-sissa-riz-grain-mass-measurement_L1100.gif)
$`\text{nombre de grains requis pour l'échiquier}`$ $`\text{nombre de grains requis pour l'échiquier}`$
$`1 + 2 + (2\times 2) + (2\times 2\times 2) + ... + \underset{\text{2 écrit 63 fois}}{\underbrace{2\times 2\times 2\times ... \times 2}}`$
$`= \overset{1}{\text{case 1}} + \overset{2}{\text{case 2}} + \overset{(2\times 2)}
{\text{case 3}}+ \overset{(2\times 2\times 2)}{\text{case 4}} + ... + \underset{\text{2 écrit 63 fois}}{\underbrace{2\times 2\times 2\times ... \times 2}}`$
$`= 1 + 2 + (2\times 2) + (2\times 2\times 2) + ... + \underset{\text{2 écrit 63 fois}}{\underbrace{2\times 2\times 2\times ... \times 2}}`$
$`\quad = \text{18 446 744 073 709 551 615 grains}`$ $`\quad = \text{18 446 744 073 709 551 615 grains}`$
$`\text{masse de 100 grains de riz}\sim 3\,\text{grammes}`$ $`\text{masse de 100 grains de riz}\sim 3\,\text{grammes}`$
......
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