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Pipeline #18187 failed with stage
...@@ -684,22 +684,31 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**. ...@@ -684,22 +684,31 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
<br> <br>
la **circulation du champ $`\overrightarrow{X}`$** autour de la frontière $`d\Gamma_M`$ délimitant la **circulation du champ $`\overrightarrow{X}`$** autour de la frontière $`d\Gamma_M`$ délimitant
de l'élément de surface $`\overrightarrow{dS}_M`$ est **nulle**. de l'élément de surface $`\overrightarrow{dS}_M`$ est **nulle**.
<br>
![](rotational-properties-3_L1200.gif) ![](rotational-properties-3_L1200.gif)
<br>
*De façon plus intuitive*, tu peux dire que, *De façon plus intuitive*, tu peux dire que,
* La **surface élémentaire $`dS_M`$** est *perpendiculaire au plan* dans lequel s'inscrit la *rotation des lignes de champ*. * La **surface élémentaire $`dS_M`$** est **perpendiculaire** au *plan* dans lequel s'inscrit la *rotation des lignes de champ*.
<br> <br>
* Les *lignes du champ* vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ ne présentent *pas de composante de rotation* * Les **lignes du champ** vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ ne présentent **pas de composante de rotation**
autour de $`P`$ *dans le plan perpendiculaire à $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$* autour de $`P`$ *dans le plan perpendiculaire à $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$*
------------
* *Si* l'élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ est colinéaire au rotationnel * *Si* l'élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ est colinéaire au rotationnel
du champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`P`$, du champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`P`$,
<br> <br>
**$`\large\overrightarrow{dS}_P\parallel\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$** **$`\large\overrightarrow{dS}_P\parallel\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$**
<br> <br>
*alors* *alors* A TERMINER, avec les figures suivantes :
![](rotational-properties-4_L1200.gif)
et
![](rotational-properties-5_L1200.gif)
<!-------------
<br> <br>
**$`\large d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\;`$** $`= \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}\cdot\overrightarrow{dS}_P`$ **$`\large d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\;`$** $`= \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}\cdot\overrightarrow{dS}_P`$
<br> <br>
...@@ -721,6 +730,8 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**. ...@@ -721,6 +730,8 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
Le **sens de la rotation détectée** dans les lignes de champs est **liée au sens du rotationnel $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$** Le **sens de la rotation détectée** dans les lignes de champs est **liée au sens du rotationnel $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$**
selon la *règle d'orientation de l'espace de la main droite*. selon la *règle d'orientation de l'espace de la main droite*.
------------>
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