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@@ -857,7 +857,8 @@ _l'interférence entre ces deux ondes est destructive_
   <br>
   L'onde résultante recherchée s'écrit alors plus simplement :   
   <br>
-  **$`\boldsymbol{\mathbf{U(x,t)\; = A\cdot cos(\alpha+ \varphi_1^0) +  A\cdot cos(\alpha + \varphi_2^0)}}`$**  
+  **$`\boldsymbol{\mathbf{U(x,t)\; = A\cdot cos(\alpha+ \varphi_1^0)}}`$**  
+   **$`\boldsymbol{\mathbf{\hspace{3cm} + +  A\cdot cos(\alpha + \varphi_2^0)}}`$** 
 
 * Les *phases des deux ondes*, $`\alpha + \varphi_1^0`$ et $`\alpha + \varphi_2^0`$, sont *différentes*.   
   <br>
@@ -902,16 +903,16 @@ _l'interférence entre ces deux ondes est destructive_
  <br>
  **$`\mathbf{ U(x,t)}`$**   
  <br>
- $`\quad = A\,cos\Big(\alpha_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big) + A\,cos\Big(\alpha_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)`$   
+ $`\; = A\,cos\Big(\alpha_{moyen} + \dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big) + A\,cos\Big(\alpha_{moyen} - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)`$   
  <br>
  $`\begin{align}
- \quad &= A\;\left[\,cos(\alpha_{moyen})\,cos\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\,-\,sin(\alpha_{moyen})\,sin\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\right] \\
+ \; &= A\;\left[\,cos(\alpha_{moyen})\,cos\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\,-\,sin(\alpha_{moyen})\,sin\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\right] \\
  \\
- &\quad\quad + A\;\left[\,cos(\alpha_{moyen})\,cos\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\,+\,sin(\alpha_{moyen})\,sin\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\right]
+ &\;\; + A\;\left[\,cos(\alpha_{moyen})\,cos\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\,+\,sin(\alpha_{moyen})\,sin\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)\right]
  \end{align}`$   
  <br>
  **$`\boldsymbol{\mathbf{
- \quad 2A\,cos(\alpha_{moyen})\,cos\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)
+ \; = 2A\,cos(\alpha_{moyen})\,cos\Big(\dfrac{\Delta\varphi}{2}\Big)
  }}`$**   
 
 <br>
@@ -920,6 +921,10 @@ _l'interférence entre ces deux ondes est destructive_
  <br>
 **$`\quad\boldsymbol{\mathbf{U(x,t) = 2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big) \cdot cos\Big(}\color{blue}{\underbrace{\color{brown}{\omega t - kx + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}}}_{\text{pulsation }\omega\text{ inchangée}}}\color{brown}{\Big)}}`$**
  
+**$`\quad\boldsymbol{\mathbf{U(x,t) = 2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\varphi_2}{2}\Big)}}`$**
+
+**$`\quad\boldsymbol{\quad \times cos\Big(}\color{blue}{\underbrace{\color{brown}{\omega t - kx + \dfrac{\varphi_1+\varphi_2}{2}}}_{\text{pulsation }\omega\text{ inchangée}}}\color{brown}{\Big)}}`$**
+
 * Ainsi, l'*onde résultante*
    * est **harmonique**.
    * a la **même fréquence** $`\nu\,=\,\dfrac{\omega}{2\pi}`$ que les deux ondes initiales.